Základy termodynamiky
Přihlásit se
Základy termodynamiky (5/6) · 6:16

Termochemický příklad Vypočítáme energie, která je potřebná k recyklaci hliníku z oxidu hlinitého.

Navazuje na Ideální plyn.
Kovový hliník může být recyklován z kovového šrotu roztavením kovu pro odpaření nečistot. Vypočtěte množství tepla potřebného pro roztavení 1,00 molu hliníku o počáteční teplotě 298 K. Bod tání hliníku je 933 K. Molární tepelná kapacita hliníku je 24 joulů na mol na kelvin. A měrné skupenské teplo tání hliníku je 10,7 kilojoulů na mol. Musíme tedy také zjistit teplo potřebné pro zvýšení teploty z 298 K. Zvýšíme teplotu tohoto jednoho molu hliníku z 298 K na 933 K, a proto potřebujeme molární tepelnou kapacitu. K tomu pak připočítáme měrné skupenské teplo tání, což je teplo potřebné na roztání hliníku. Udělejme to v krocích. Teplo potřebné pro zvýšení teploty… O kolik zvedáme teplotu? Šli jsme z 298 na 933, takže když to zvedneme o 2 máme 300, a pak to musíme zvednout o dalších 633. Takže to bude… Zvedáme teplotu o 635 kelvinů. Tak se dostaneme k bodu tání. Takže teplo nutné pro zvýšení teploty o 635 K. Takže, máme 1 mol, 1 mol hliníku. Můžu napsat 1,00, abychom mohli mít 2 platné číslice, nebo tedy 3 platné číslice. 1 mol hliníku krát molární tepelná kapacita. Takže 24 joulů na mol krát kelvin. Tohle je množství tepla na zvýšení o 1 kelvin, ale teď to vynásobíme 635, protože musíme zvýšit teplotu o 635 kelvinů. Jednotky sedí, moly se vykrátí, kelviny se vykrátí, a pak se dostaneme k… Vezmu si kalkulačku. Takže 24 krát 635 je rovno 15 240. Máme součin několika čísel, která mají 3 platné číslice, 2 platné číslice, 3 platné číslice, takže bychom měli zapsat jenom 2 platné číslice, zaokrouhlíme na 15 000 joulů. Tohle bude 15 000 J potřebných na to, abychom zvedli teplotu na 933 K. Nyní potřebujeme skupenské teplo tání, neboli teplo pro tání po dosažení bodu tání. To bude 1,00 mol, 1,00 mol krát měrné skupenské teplo tání, což je 10,7 kilojoulů na mol. Tohle nám dá 10,7 kilojoulů. Můžeme to také napsat v joulech. Tohle je 10,7 kJ, což je rovno 10 700 J. Celkový výsledek bude součet těchto čísel. Můžeme říct, že to je 25 700, ale máme jenom 2 platné číslice, takže to zaokrouhlíme na 26 000 J, coýž můžeme napsat jako 26 kJ. Teď část B. Rovnice pro celkový proces extrakce hliníku z oxidu hlinitého je zapsána dole. Na co je třeba méně energie, na recyklaci hliníku nebo na extrakci hliníku z oxidu hlinitého? Dokažte svou odpověď výpočtem. Máme tuhle reakci. Tohle nám udává teplo potřebné pro 1 mol reakce, takže když máme mol oxidu hlinitého a dodáme tohle teplo, dostaneme 2,00 moly hliníku a 1,5 molů molekulárního kyslíku. Pro extrakci 1,00 molu hliníku z oxidu hlinitého potřebujeme… Toto množství tepla vyprodukuje 2 moly. Abychom měli 1,00 mol, potřebujeme mít polovinu. Je potřeba 1 675 kJ lomeno 2. Takže tohle bude 1 675 děleno 2 je rovno… Bude to 837,5. 837,5. 837,5 kJ. Jo to je polovina. Tady máme 4 platné číslice a tady pořád máme 4 platné číslice. Na co je potřeba méně? Na recyklování nebo na extrakci? Na výrobu 1,00 molu recyklací je potřeba… To jsme teď vypočítali, 26 kJ. 26 kilojoulů. Všechno máme v kilojoulech. Je to o mnoho méně energie. O mnoho méně energie. A máme to hotové.
video