Zákony termodynamiky
Přihlásit se
Zákony termodynamiky (4/12) · 13:45

Více o vnitřní energii Více o vnitřní energii, teplu a práci.

Navazuje na Kinetická teorie plynů.
V posledním videu jsme si definovali vnitřní energii jako veškerou energii, která je v systému. To je asi nejobsáhlejší definice, alespoň pro mě. Takže tohle je můj systém, nějaký druh nádoby. A mám v něm spoustu částic. Vnitřní energie je součet kinetické energie všech těchto částic. Kdyby měly potenciální energii, přičteme ji také. Pokud by měly elektrický potenciál, přičteme ho také. Kdyby spolu tvořily vazby, přičetli bychom i energii obsaženou v těch vazbách. Je to všezahrnující. Jak jsem vám řekl v minulém videu, „U“ je taková neintuitivní značka pro vnitřní energii. Říkám si, že U obsahuje „Universe of Energy“ (vesmír energie). Takto si to zapamatuji já. Moc nepřemýšlejte o tom, co jsem vám právě řekl. Ale tohle je tedy vnitřní energie. Pokud mi ukážete jakýkoliv systém, tak má nějakou vnitřní energii. Je to funkce stavu systému. Mě nezajímá, jak se systém do toho stavu dostal, ale pokud mi řeknete, že systém má nějaký stav, třeba s určitým tlakem nebo s určitým objemem nebo teplotou – ale pokud mi dáte jen tlak a objem, mělo by to stačit –, dokážu vám říct, jaká je vnitřní energie systému. Zvlášť pokud mi řeknete typ molekul v systému a podobně. Také jsme si v minulém videu řekli, že vnitřní energie je veškerá energie v systému a nemůže být náhodně vytvořena nebo zničena. Může být jenom přeměněna z jedné formy na jinou. Takže pokud mám změnu vnitřní energie, ta změna může nastat pouze díky... ...může nastat i kvůli věcem, které nezmiňuji. Ale v našem jednoduchém světě, kde veškerá energie v systému... A asi se potýkáme s plynem, protože s ním se setkáte v prvním ročníku chemie... Bude to tedy teplo přidané do systému, plus práce konaná na systému. A jak jsem říkal minule, občas se říká místo „plus" práce konaná na systému, místo „minus" práce konaná systémem. Obojí je možné. A tady jsem chtěl začít takovou postranní diskusi, protože jsem se rovnici rozhodl psát bez malé delty. Důvod, proč jsem to udělal, je, že když byste měli napsat tuhle rovnici – a uvidíte to v učebnicích, učitelé to tak píší –, není to v podstatě nic špatného... Dělám to pouze, abych si ujasnil, jakým způsobem se teplo a práce vztahují k vnitřní energii. Kdybych napsal, že delta U se rovná delta Q plus delta W, tak mi to značí, že v jedné chvíli jsem měl nějaké množství tepla v systému, poté jsem měl jiné množství tepla v systému a nakonec jsem vzal rozdíl mezi těmito hodnotami a dostal jsem tak změnu tepla. Takže to naznačuje, že teplo je inherentní makrostav systému. A tak to rozhodně není, nemůžu se podívat na systém a... Můžu vám povědět, jaká je vnitřní energie tohoto systému. Můžu vám povědět jeho tlak. Můžu vám říct jeho objem. Můžu vám říct i jeho teplotu. To všechno jsou makrostavy systému. Nevím, jak se systém do tohoto stavu dostal, ale něco o tom stavu vím. Nemůžu vám říct, jaké je teplo systému. A to může být trochu neintuitivní, protože když se vás zeptám: „Ahoj, mám šálek kávy, jak je teplá?" Můžete říct pouze teplotu, ale ne teplo. Protože v běžném životě někdy zaměňujeme slova „teplo" a „teplota". Ale v termodynamice je teplo přenos energie. Způsob, jak o tom přemýšlet, je vnímat vnitřní energii jako bankovní účet. Takže můžete mluvit o změně na bankovním účtu. Změna na bankovním účtu. A ona to opravdu je taková bankovní energie, účet systému. Pokud máte nějakou změnu na bankovním účtu, máte nějaké vklady nebo výběry. A teplo a práce jsou opravdu jen vklady a výběry z bankovního účtu energie. Teplo je jeden druh. Teplo je jako bankovní převod. Takže můžete říct, že je to převod na váš účet. Převod na váš účet plus vypsání šeku. Vypsání šeku. Teď to dává smysl, můžete říct, jaký je stav mého bankovního účtu. Nebo můžete říct, jaká je změna na mém účtu. Vyfotíte si stav vašeho účtu ve dvou rozdílných časech. Ale dávalo by smysl, kdybych... Mohl bych říct, že na můj účet bylo převedeno 10 dolarů. Takže bych mohl říct: plus 10 dolarů. A mohl bych říct, že jsem někomu vypsal šek na 20 dolarů. Minus 20 dolarů z vypsaného šeku. Takže v tomto případě by změna na mém účtu byla -10 dolarů. A teď, dávalo by smysl, kdybych řekl, změna v bankovním převodu? To by naznačovalo, že jsem měl nejdříve na účtu 100 dolarů a teď mám jen 90. Když jsem měl na účtu 100 dolarů, měl jsem nějaký počet bankovních převodů? Ne, bankovní převod značí pouze kolik peněz bylo převedeno nebo vybráno z mého účtu. Stejně tak jsem neměl žádný počet vypsaných šeků, takže nemohu říct... Prostě mi přijde divné říct, že změna v převodu je 10 dolarů nebo že změna ve vypsání šeku je 20 dolarů nebo minus 20 dolarů. Normálně byste přece řekli, že jste převedli 10 dolarů nebo vypsali šek na 20 dolarů. Takže jsem měl změnu na svém bankovním účtu ve výši 10 dolarů. Stejně tak můžu říct, kolik práce jsem vykonal nebo na mě bylo vykonáno, což je v podstatě vypsání nebo proplacení energie. Nebo kolik tepla mi bylo předáno nebo kolik jsem předal, což je další způsob vkladu nebo výběru energie z mého bankovního účtu. Takže proto radši zůstávám u tohoto zápisu. A držím se dál od tohohle. A jak už jsem řekl, nemůžete říct, kolik tepla je v systému. Takže někdo řekne: „Kolik tepla tam je?". Tohle nikdy nemůžete říct. Neexistuje žádná stavová veličina pro teplo. Máme tedy vnitřní energii. Nejblíže k teplu je, budeme o ní mluvit v dalším videu, je entalpie. Entalpie je v podstatě způsob, jak zjistit, kolik tepla je v systému, ale o tom teď nebudeme mluvit. A ani nemůžete říct, kolik práce je v systému. Nemůžete říct: „Hm, mám X práce v systému." Systém může konat práci nebo na něm může být práce konána, ale nemá žádné množství práce, protože energie systému může být použita třeba na práci nebo na teplo anebo také na spoustu jiných věcí. Takže tohle nemůžete říkat. Proto se mi nelibí, když se s nimi jedná jako se stavovými veličinami nebo stavovými funkcemi. Takže tohle je naše definice. Pojďme si dát několik jednoduchých příkladů, ať o tom máte lepší představu. A rád bych, abyste nabyli jistotu v... Byl bych rád, abyste si byli jistí, kdy použít u práce plus a kdy minus. A nejlepší způsob není zapamatovat si vzoreček, ale jen trochu popřemýšlet o tom, co se děje. Tak řekněme, že mám nějaký systém, já nevím, třeba balón. A řekněme, že nemám žádnou změnu ve vnitřní energii, je nulová. A pro naše potřeby můžeme říct, že se kinetická energie částic nezměnila. A řekněme, že rozpínáním, tím, že můj balón trochu expandoval, jsem konal práci. Detailněji to ukážu v příštím videu. Takže můj systém vykonal práci 10 joulů. Má otázka zní: „Kolik tepla bylo předáno nebo odebráno z mého systému?" „Kolik tepla bylo předáno nebo odebráno z mého systému?" Zamysleme se – nemusíte si psát vzoreček nebo to můžete zapsat... Můžete říct: Takže vnitřní energie, tedy množství energie v systému, se nezměnila. Systém vykonal práci 10 joulů. To je energie, která je odevzdána ze systému. Je to 10 joulů. Takže 10 joulů odchází ve formě práce. Pokud se vnitřní energie nezměnila, tak se 10 joulů energie muselo nějak dostat znovu do systému. 10 joulů muselo jít do systému. Pokud by nepřišlo, vnitřní energie by se zmenšila o množství vykonané práce. A jediný způsob, o kterém jsme mluvili, jak dodat energii jinak než konáním práce, je skrz teplo. Takže muselo být dodáno 10 joulů tepla. Takže můžeme napsat, že 10 joulů tepla bylo dodáno do systému. A teď se na to podívejme z hlediska vzorce. Pokud víme, že delta U se rovná přidanému teplu plus práci konané na systému, tak bychom řekli, fajn, je to 0. A rovná se to teplu přidanému do systému. Pamatujte si, že v tomhle případě říkáme, že tohle je přijaté teplo nebo práce vykonaná na systému. W je práce konaná na systému. A systém zde konal práci na někom jiném. Práce nebyla konána na něm. Takže pokud tohle je práce konaná na systému a on přitom systém práci konal, pak W musí být -10. -10 joulů. A pak vyřešíte obě strany rovnice. K oběma stranám přičtete 10 a tím zjistíte, že Q = 10, což je přesně to, co nám vyšlo tady nahoře. Tohle může být občas matoucí, můžete se ptát: „Hmm, je tohle teplo vydané tělesem? Je tohle teplo dodané do systému nebo odevzdané jinému systému?“ Konvenčně uvažujeme, že tohle je teplo dodané. Ale také je někdy matoucí, je tohle práce konaná systémem nebo práce konaná na systému? A proto to rád dělám takhle. Pokud systém koná práci, ztrácí energii. Pokud je na systému konána práce, přijímá energii. Pojďme zkusit další příklad. To stejné jsem mohl udělat pomocí druhého vzorce, který můžete občas vidět. Delta U se rovná Q minus práce konaná systémem. Práce konaná systémem. A v tomto případě se změna vnitřní energie znovu rovná 0. To je rovno dodanému teplu minus práce konaná systémem. Takže minus... Na začátku příkladu jsem vám řekl, že systém vykonal práci 10 joulů... takže minus konaná práce. Minus 10 joulů. Máme tu tedy stejný stav jako tady nahoře, a to se dvěma odlišnými vzorci. A dostáváme Q = 10. V obou případech je teplo dodané do systému 10 joulů. Pojďme udělat ještě jeden. Řekněme, že... nevím... že máme 5 joulů odevzdaného tepla ze systému. Odevzdaného ze systému. A řekněme, že máme práci 1 joule vykonanou na systému. Takže možná stlačujeme balón. Jaká je změna vnitřní energie? Pojďme tedy zjistit, kolik je změna. Přemýšlím o tom tak, že 5 joulů odebraných ze systému sníží naší vnitřní energii, takže -5 joulů. A pokud je 1 joule práce konán na našem systému, přidáváme do něj energii, bude to tedy plus 1 joule. Takže -5 plus 1 je -4. Neboli změna vnitřní energie je -4 jouly. Teď bychom to mohli zapsat formálněji pomocí vzorce. Změna vnitřní energie se rovná teplu dodanému do systému plus práce konaná na systému. Takže se rovná teplu přidanému do systému a my máme 5 joulů odevzdaných, takže to bude -5, plus práce konaná na systému. Máme práci 1 joule konanou na systému, a tak znovu získáváme výsledek -4. Teď bych mohl zapsat stejný vzorec druhým způsobem. Můžu říct, že změna vnitřní energie se rovná teplu dodanému do systému minus práce konaná systémem. Předvedu oba způsoby, protože nechci, abyste byli zmatení, když uvidíte oba v různých příkladech nebo ve škole, kdy jeden učitel to napíše jedním a druhý učitel druhým způsobem. Pokud to použijete takto, kolik bylo dodáno tepla do soustavy? Měli jsme teplo odevzdané, takže to je -5. Minus práce, kterou systém konal... ...kolik práce systém vykonal? Na systému byla vykonána práce 1 joule. Takže systém sám vykonal práci -1 joule. Takže to je minus -1. Chci, aby bylo jasno. Když použiji tento vzorec, tak je to práce konaná systémem. Tohle je práce konaná na systému. Práce byla konána na systému. Takže máme práci -1 joule konanou systémem, takže z tohoto se stanou plusy, a znovu dostáváme -4. Vyberte si způsob, který vám sedí. Podle mě je nejintuitivnější tento, bez použití vzorce. Pouze si říkáme – když konám práci, ztrácím energii. Když je na mně konaná práce, je mi předávána energie. Pokud mi něco odebírá teplo, odevzdávám energii. Pokud mi něco přidává teplo, přijímám energii. Uvidíme se v dalším videu.
video