Výpočet změny vnitřní energie Na jednoduchém příkladu si ukážeme, jak spočítat změnu vnitřní energie pomocí tepla a práce. Hlavně je třeba dát pozor na znaménka a jednotky.

V tomto videu si projdeme příklad, kde budeme počítat vnitřní energii a také spočítáme tlak. Víme, že vnější tlak je 1,01 krát deset na pátou pascalů. Náš systém je nějaký balónek, řekněme plný argonu. Náš plyn má objem 2,3 litru. Potom tento plyn přesune 485 joulů energie v podobě tepla do okolí. Jakmile to udělá je koncovým objemem systému 2,05 litru. Předpokládáme, že počet molů se nezměnil. Otázku, kterou budeme zodpovídat je jaká je delta U pro tento proces? Jaká je změna vnitřní energie tohoto systému? Můžeme zde použít první zákon termodynamiky. První zákon říká, že změna vnitřní energie delta U je stejná jako vykonaná práce plus přesun tepla. Předtím než zadáme jakákoli čísla se musíme ujistit, že víme všechny znaménka. Tohle je asi to nejtěžší v tomto typu úkolů. Náš systém přesunul energii do okolí a ne naopak, takže Q by mělo být negativní, protože když systém přesune energii do okolí potom by jeho vnitřní energie měla poklesnout. U práce je to jinak. V₂ je menší než V₁, takže objem našeho systému se snížil a to znamená, že okolí muselo pracovat, aby se objem snížil. Očekávali bychom, že když okolí pracovalo na našem systému, tak zvýšilo jeho vnitřní energii. To znamená, že vykonaná práce je pozitivní Můžeme také spočítat práci, protože víme vnější tlak, protože to je konstanta a práce může být spočítána jako vnější tlak krát změna v objemu a víme obě hodnoty. Víme vnější tlak a víme počáteční a konečný objem. Pokud to dosadíme dostaneme, že delta U se rovná minus 485 joulům. To je naše teplo, o kterém víme, že by mělo mít minus, protože teplo bylo převedeno do okolí. Minus 485 joulů minus... minus vnější tlak 1,01 krát deset na pátou pascalů, takže to je náš vnější tlak krát změna v objemu. To je náš konečný tlak 2,05 litrů minus náš počáteční tlak což je 2,3 litru. Teď bychom si mohli říct, že už jsme na vše přišli, všechno naťukat do kalkulačky a jsme hotovi. Taky bych si to myslela, ale ještě musíme pár věcí zkontrolovat než to naházíme do kalkulačky a oslavíme to. Musíme zkontroĺovat jednotky. Máme teplo v joulech a změnu v energii chceme mít také v joulech. Tady počítáme práci a máme pascaly krát litry. Když máme jouly minus pascaly krát litry, musíme se ujistit, že cokoli spočítáme okolo práce, je to také v joulech. Jinak budeme odečítat dvě věcí, které nemají stejné jednotky a to je špatné. Budeme muset začít s převodem jednotek. Zkontrolujme, že pascaly krát litry nám dají jouly. Uděláme to tak, že převedeme všechno na stejné jednotky. Pokud vezmete jouly což je jednotka SI můžeme to ještě zjednodušit v jiných jednotkách SI. Takže joule se rovná jeden kilogram krát metry na druhou děleno sekundy na druhou Jeden joule se rovná jednomu kilu krát metry na druhou děleno sekundy na druhou. Jeden pascal je také jednotka SI a pokud převedeme pascaly na kila, metry a sekundy dostaneme, že jeden pascal je jeden kilogram na metr čtvereční. Tohle nám říká, že to musíme vynásobit jednotkami objemu a čímkoli to vynásobíme dostaneme jouly. Potřebujeme tedy převést litry na metry krychlové. Po převedení budeme mít vše v kilech, metrech a sekundách. Metry se vykrátí a máme kilogram krát metr čtvereční za sekundu na druhou na obou stranách. Potom je všechno v joulech. To není jediná cesta pro ujištění, že jednotky dávají smysl. Mohli jste je převést jinak, ale musíte se ujistit, že všechny jednotky použité v rovnici vycházejí stejně pokud je budete sčítat nebo odčítat. Musíme se ujistit, že převedeme litry na metry krychlové a pak všechno vyjde v joulech. Pokud to uděláme dostaneme minus 485 joulů 1,01 krát deset na pátou pascalů krát minus 0,25 litrů, což je změna objemu, která je záporná, neboť se zmenšil objem. Potom musíme přidat jednu věc sem, abychom převedli litry na metry krychlové. Jeden litr se rovná deseti na minus třetí metrů krychlových Litry se nám vykrátí a pascaly krát metry krychlové nám dají jouly. To znamená, že delta U čili změna ve vnitřní energii je minus 485 joulů a pokud to dáme do kalkulačky abychom spočítali práci dostaneme 25,25 joulů Sečtením tepla a práce dostaneme, že celková změna vnitřní energie pro tento proces je minus 460 joulů. Pro spočítání tohoto příkladu je třeba pamatovat na znaménka a také zkontrolovat jednotky.