Zákony termodynamiky
Přihlásit se
Zákony termodynamiky (11/12) · 8:56

Více o entropii Podrobnější vysvětlení toho, co je a co není entropie.

Navazuje na Kinetická teorie plynů.
Udělám teď ještě jedno video o entropii. Možná v budoucnu přibudou další. Ale teď chci udělat alespoň jedno, protože chci zdůraznit myšlenku, že entropie je makroskopická veličina. Takže si to napíšeme: S, neboli entropie, je makroskopická veličina. „Makro“ napíšu tučně červeně. Je to makroskopická veličina. A to bych chtěl zdůraznit. Už jsem o tom trochu mluvil v posledním videu, ale ani tehdy jsem nebyl tak přesný, jak je třeba. A ten důvod, proč zdůrazňuji, že je to makro, je proto, že je velmi lákavé poukazovat na konkrétní mikrostavy a ptát se, jestli má jeden vyšší entropii než druhý, anebo naopak. Jeden klasický příklad. I já jsem ho dělal. Udělám si tučnější strany. Takže máte tuhle krabici, která je vevnitř rozdělená. Už jsme to dělali několikrát. Tu krabici si rozdělíme třeba tady. OK. Takže řekněme, že máme systém, kde všechny molekuly jsou tady. To bude náš první příklad. A teď náš druhý příklad. To už jsme také hodně probírali. Tu zeď vyhodíme do vzduchu. A entropii jsme si spočítali. Ctrl OK. Zkopíruji si to tady. A dám ty dva obrázky vedle sebe. Fajn. Takže mám tyhle dva příklady. A v tom druhém odpálíme tuhle zeď. Vyhodíme ji do vzduchu. Ok, smažeme ji. A pak jsme si řekli: „Jakmile se systém dostane znovu do rovnováhy...“ Pamatujte si, že tyhle makroskopické veličiny – jako tlak, objem, teplota, jako entropie – jsou definované pouze tehdy, pokud je systém v rovnováze. Takže, jakmile je systém znovu v rovnováze, tyhle částice jsou... Chci mít všude stejně částic, takže tady nějaké umažu... Nebo radši přesunu. Nějaké si vyberu. Takže, vyberu si tyhle... a přesunu je. Sem. Takže budeme mít vyrovnanější... ještě to překreslím. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 částic. Smažu ty, co mám. A rozprostřu je rovnoměrněji. Takže když zničím tu zeď, můžu mít 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Tohle všechno dělám z toho důvodu, že je lákavé říct, že tenhle stav, který jsem právě nakreslil, když jsem si dával pozor, že zničím tyhle a nakreslím 8 nových, nakreslil jsem mikrostav. Tohle je mikrostav. Vlastně kdykoli, když někdo kreslí molekuly, kreslí mikrostav. Chci, aby tohle bylo jasné. Tenhle mikrostav nemá víc entropie než tenhle mikrostav. Mikrostavy vlastně entropii vůbec nemají. Taková entropie nedává smysl. Co můžeme říct je, že nějaký systém – a tentokrát jej nakreslím bez částic – že pokud mám nádobu, která je nějak velká, má nějaký objem. A ten objem si označíme V1. Jeho teplota bude T1 a obsahuje 8 částic, tak je s ním spojena nějaká entropie. A můžeme říct, že pokud bychom zdvojnásobili velikost té nádoby, což se stalo, když jsme odpálili tu zeď, najednou se náš objem zvětší na 2 krát V1, pokud je tohle dvojnásobek. Teplota je pořád T1. To už jsme viděli v předchozích videích. A pořád máme 8 molekul. Entropie tohohle systému je větší. Takže nyní máme vyšší entropii. A tohle bych chtěl hodně zdůraznit, protože takhle se to většinou nekreslí. Lidé vždycky kreslí molekuly jako takové, ale to je matoucí. Když nakreslíte molekuly, kreslíte konkrétní stav. Například, pokud bychom v tomto systému měřili mikrostav, mohlo by to být... s velmi, velmi nepatrnou pravděpodobností... Ale všechny ty molekuly, všech 8, by mohly být přesně tady. Chci říct, je to... Mohli bychom čekat až do konce vesmíru a nemuselo by se to stát. Ale je určitá šance, že by se to stalo. Takže nemůžete přiřadit entropii konkrétnímu stavu. Všechno, co můžete, je přiřadit ji konkrétnímu systému. Chci, aby tohle bylo jasné. Takže i když jsem mluvil o čistém a špinavém pokoji a tak dále. Čistý versus špinavý pokoj. Čistý... a špinavý. Co jsem se snažil říct, je, že entropie pokoje není závislá na jeho čistotě nebo špinavosti. Vlastně bychom to mohli vnímat jako stavy pokoje. Ale navíc, tohle ani nejsou stavy pokoje. Protože když je pokoj čistý nebo je neměnný na makroskopické úrovni, je neměnný (statický). Lidé se někdy dívají na balíček karet a říkají: „Jasně, kdybych měl svoje karty takhle srovnané, nebo takhle neuspořádané, že tohle má vyšší entropii.“ A to chci hodně zdůraznit. Chci říct, možná můžeme to přirovnat... Ale to není ten případ. Oba tyhle systémy jsou makrostavy. Například, tyhle karty se nehýbou o nic víc než tyhle. Není to tak, že tyhle karty by mohly mít víc konfigurací než tyhle. Takže když mluvíte o entropii, snažíte se vzít makroskopickou veličinu, která popisuje mikrostav. A ty karty jako takové nejsou v mikrostavu, protože se nehýbou v důsledku působení nějaké kinetické energie, nebo podobně. To ty molekuly těch karet jsou na mikroskopické úrovni. A pokud ty karty... pokud tady ty karty mají stejnou hmotnost jako tyhle a pokud mají stejnou teplotu, molekuly těchto karet mohou mít úplně stejně stavů jako molekuly těchto karet. Takže budou mít i stejnou entropii. Entropie je makroskopická veličina nebo makroskopická funkce, která popisuje počet stavů, ve kterých se systém může ocitnout. Takže tady bych ty karty vnímal jako systém. A na čem záleží, není počet uspořádání, které můžou mít ty karty jako takové. Ty karty se nehýbou ani nemění z jedné věci na jinou. To na atomární úrovni, na molekulární úrovni... Pokud tedy nejsme na absolutní nule, což je prakticky vždycky, se věci neustále hýbou a neustále mění stav. Takže je ten stav skoro nemožné změřit. A jelikož je ho nemožné změřit, používáme něco jako entropii, abychom řekli, kolik stavů můžeme mít. To znamená, že entropie, ať už se díváme na vnitřní energii, entropii, ať už se díváme na tlak, objem, teplotu. Všechny tyhle veličiny jsou jenom zkratkou, abychom nemuseli měřit, co dělá každá molekula. A entropie je ještě větší zkratka. Teplota vám řekne průměrnou kinetickou energii, U vám dá energii obsaženou v systému, tlak vám řekne, jak často molekuly vráží do určité plochy. Objem vám řekne, kde se průměrně nachází nejvzdálenější molekuly. Entropii můžeme vnímat jako „nadstavovou“ veličinu. Říká nám, kolik stavů, kolik mikrostavů můžeme dosáhnout. A tohle chci hodně zdůraznit, protože se to často plete, a je opravdu hrozně lákavé ukázat na konkrétní stav a říct, že jeden má větší entropii než druhý, že jeden stav je „entropičtější“ než druhý. Tak to není. Tenhle systém je entropičtější než tenhle, než tahle polovina krabice. Má větší objem. Pokud má stejnou teplotu a větší objem, pak jeho částice mohou dosáhnout více různých stavů v jakýkoli daný moment. Doufám, že vám tohle alespoň trošku pomůže. Chci to opravdu velmi, velmi, velmi zdůraznit. Protože se to opravdu často plete. Je to makroskopická veličina popisující systém, který je složený z věcí, jež do sebe náhodně narážejí. Každou miliontinu sekundy mění stav, takže je skoro nemožné změřit byť jenom jeden mikrostav. Nemůžete ukázat na mikrostav a říct: Aha, tenhle má vyšší entropii než nějaký jiný. Uvidíme se v dalším videu.
video