Limity
Přihlásit se
Limity (4/19) · 2:17

Určení limity z grafu 3 Další ze série příkladů na určování limity z grafu. Tentokrát si ukážeme situaci, kdy limita v daném bodě neexistuje.

Navazuje na Posloupnosti a řady.
Tak jo, máme graf ,y' se rovná f(x) a chceme najít limitu f(x) pro x jdoucí k -3. A když se podíváme na x rovno -3, je velmi těžké, alespoň na tomto obrázku, poznat, čemu, jestli vůbec něčemu, je rovno f(x). Vypadá to, že tu u asymptoty máme nespojitost. Vypadá to, že nalevo od x rovno -3 se blížíme… Řekněme nekonečnu. A na pravé straně to vypadá, že to taky jde do nekonečna. A můžeme se na to podívat a zeptat se: Kolik je f(-5)? To je 4. f(-4) vypadá jako že je… Asi někde okolo 8. f(-3) je už někde mimo. ,f' z… Kdybychom takhle pokračovali po té křivce směrem k této přímce, k této svislé přímce, vypadá to, že jak jsme blíže a blíže u -3, hodnota této funkce jde u tohoto bodu do nekonečna. Alespoň tak to vypadá podle toho, co můžeme vidět v grafu, když se stále přibližujeme k -3 zleva. Teď se zamysleme nad přibližováním k -3 zprava. Tohle je f(-1), f(-2), f(-2,5) vypadá, že je někde tady, f(-2,9) by bylo ještě výše, f(-2,999) se bude zase blížit nekonečnu. Takže tenhle typ limity… V určitém kontextu byste řekli, že ta limita neexistuje. Že neexistuje ve formálním smyslu, takže to je jeden způsob pohledu. V určitém kontextu uslyšíte některé lidi říkat, že tato limita zprava a zleva vypadá, že jde do nekonečna. Někdy uslyšíte lidi říkat, že to je nekonečno. Takže to záleží na tom, jak se to zrovna učíte, jaký je kontext, ale v tradičním smyslu limity nebo v technickém smyslu… Jsou způsoby, jak definovat limity tak, aby tohle dávalo větší smysl, ale v tradiční definici limity by to bylo tak… Řekli byste, že tato limita neexistuje.
video