Limity
Přihlásit se
Limity (2/19) · 2:21

Určení limity z grafu Pojďme si na konkrétní graficky zadané funkci vyzkoušet, jak se hledá limita v daném bodě.

Navazuje na Posloupnosti a řady.
Máme tady graf funkce y se rovná f(x). A chceme najít limitu f(x) pro x jdoucí k -4. Co to znamená? Limita nám říká "K čemu se blíží moje funkce, když se její vstup přibližuje, v tomto případě -4? Když se vstup blíží k hodnotě?" A jak vidíme v tomto příkladu, funkce nemusí ani nutně být definovaná v té dané hodnotě. Vidíme f(-4), jdeme k x se rovná -4. A vidíme, že f v bodě -4 není definovaná. Toto tedy není definováno, ale ukážeme si, že přestože samotná funkce tam není definovaná, její limita může. A může tomu být i naopak. Někdy je funkce definovaná, ale limita ne a na to se podíváme v dalších videích. Ale zaměřme se na správné pochopení situace. Co se stane, když se x blíží k -4? Z hodnot větších než -4 a z hodnot menších než -4. Napřed hodnoty větší než -4. Když je x rovno -1, toto je f(-1). Toto je f(-2), toto je f(-3). Toto je f(-3,5). Toto je f(-3,9). Toto je f(-3,99), toto je f(-3,999999). Můžete vidět, že hodnota naší funkce, když se x víc a víc blíží k -4, z hodnot větších než -4, nejspíš bude 6. Podívejme se, zda to platí i z druhého směru, tedy od hodnot menších než -4. Takže toto je f(-7), toto je f(-6). Toto je f(-5), dává nám něco kolem 7. Toto je f(-4,5), toto f(-4,1), toto f(-4,01), toto f(-4,000001), začíná to vypadat hrozivě, bude to o malinko víc než 6, takže když se dostáváme blíž a blíž k x se rovná -4, tak se hodnota naší funkce blíží k +6.
video