Směrnice přímek a jejich grafy
Přihlásit se
Směrnice přímek a jejich grafy (5/29) · 3:58

Jak nakreslit graf přímky pomocí průsečíků s osami? Graf přímky lze najít více způsoby. V tomto videu je ukázáno, jak to můžeme udělat pomocí zjištění průsečíků přímky s osami x a y.

Navazuje na Lineární rovnice a nerovnice II.
Nalezněte průsečíky s osami x a y přímky y rovná se 3x minus 9. Zakreslete přímku. Takže průsečík x, zkrátím to na x int, je místo, kde přímka protíná osu x. Kde přímka protíná osu x. Pamatujte si, že x je ta vodorovná osa. Pokud něco protíná osu x, co víme o jeho souřadnicích? Souřadnice x může být jakákoli, ale víme, že souřadnice y bude 0. Když protínáme osu x, znamená to, že se nepohybujeme ve směru y a y je tedy 0. Takže tohle doslova znamená, že y je 0. Musíme tedy najít hodnotu x, která je definovaná tímto vztahem, když y se rovná 0. Podobně je to u průsečíku s osou y. Napíšu to tady dolů. Pokud mluvíme o průsečíku y, co to znamená? Průsečík s osou y znamená, tohle je osa y, rozpíná se nahoru a dolů. Průsečík y je bod, ve kterém přímka protíná osu y. Takže o co jde. Pokud jsme na ose y, souřadnice y může mít jakoukoli hodnotu závislou na tom, kde protneme osu y. Víme, že jsme se nepohnuli ani doprava, ani doleva. Víme, že v průsečíku y je hodnota x rovna 0. Takže tady je hodnota x rovna 0. A abychom našli ten konkrétní bod, musíme najít odpovídající hodnotu y definovanou touto rovnicí. Udělejme napřed ten první bod. Průsečík s osou x má hodnotu y rovná se 0. Takže za y dosadíme 0 a vypočteme x. Dostaneme 0 rovná se 3x minus 9. K oběma stranám rovnice přičteme 9, abychom osamostatnili výraz s x. Takže dostaneme 9 rovná se 3x. Tyhle 9 se vyruší. Obě strany můžeme vydělit 3. Vydělíme obě strany 3. Dostaneme 3 rovná se x nebo x rovná se 3. Takže bod y=0, x=3 je na této přímce. Napíšu to ve správném pořadí, souřadnice x je vždy první. Takže je to bod 3,0. Tady je počátek. 1, 2, 3 je přímo tady. Tohle je bod 3, 0. To je průsečík s osou x. A uvědomte si, že bod leží na ose x a souřadnice y je 0, nepohnuli jsme se nahoru ani dolů. Když uvažujete o průsečíku x, řeknete OK, to znamená, že moje y=0, takže musím z rovnice vyřešit hodnotu x. Průsečík s osou y získáme opačným způsobem. Průsečík s osou y bude na této čáře, hodnota x bude 0. Vypočítejme tedy, čemu se rovná y, když x se rovná 0. Takže y se rovná… Napíšu to růžovou. y rovná se 3 krát, x je teď 0, 3 krát 0 minus 9. 3 krát 0 je 0, 0 minus 9 se rovná −9. Dostali jsme bod 0, −9. Tedy pokud x se rovná 0, y je 9 míst dolů po ose. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Tady je bod 0, −9. Všimněte si, že je přímo na ose y, proto je to průsečík s osou y. A hodnota x je 0, nepohnuli jsme se ani doprava, ani doleva. Pro přímku potřebujete pouze dva body, takže teď už ji můžeme zakreslit, jen spojíme body. Bude to vypadat nějak takto. Naše přímka bude vypadat… Nemám dobrý nástroj na kreslení čar, budu se snažit nakreslit ji co nejlépe. Naše přímka bude vypadat nějak takto. Chceme rovnou čáru, která bude pokračovat dál a dál. Pokračuje dál a dál. Pořád pokračuje dál. Můžu kreslit dál v tomto směru, ale moje přímka už nevypadá tak rovně. Myslím, že již máte představu. Můžu pokračovat dál tady i tady, nemám pravítko na kreslení přímek. A máme hotovo.
video