Lineární nerovnice I
Přihlásit se
Lineární nerovnice I (1/9) · 6:14

Zobrazování nerovností na číselné ose Zobrazování symbolů méně než, méně než nebo rovno na číselné ose.

Navazuje na Úvod do nerovnic.
Začínám se trochu víc zajímat o své zdraví a začínám si počítat snězené kalorie. Řekněme, že C se rovná počtu kalorií, které sním v nějaký daný den. Chtěl bych něco zhubnout. Takže třeba bych chtěl jíst méně než 1500 kalorií za den. Jak to můžu vyjádřit jako nerovnost? Chci, aby počet kalorií za den byl menší než... a pamatujte, symbol méně než, ukazuje špičkou k té menší věci. A já chci, aby bylo kalorií méně než 1500. To je tedy jeden způsob, jak to vyjádřit. Řeknu si, počet kalorií, které ten den sním, musí být nižší než 1500. Jedna věc, kterou si pamatujte zatímco píšu, očividně když sním 0 kalorií za den nebo když sním 100 kalorií nebo když snímm 1400 kalorií, nebo když sním 1499 kalorií, což se rovná C, všechno to je možné. Tyto možnosti jsou menší než 1500. Ale co 1500 kalorií? Je pravda, že 1500 je menší než 1500? Ne. 1500 se rovná 1500, takže to není pravdivé tvrzení. Ale co když chci jíst až 1500 kalorií včetně 1500 kalorií? Chci se ujistit, že dostanu každou kalorii, kterou to zahrnuje. Jak to vyjádřím? Jak vyjádřím, že můžu jíst méně nebo přesně 1500 kalorií, takže můžu jíst maximálně 1500 kalorií včetně? Teď tady mám jen méně než 1500 kalorií, ale ne včetně. Jak bych to mohl vyjádřit? Mohl bych to udělat tak, že připíšu tuto malou čárku pod symbol nerovnosti. Teď to tedy není jen symbol méně než. Toto je méně než nebo rovno. Tento symbol nám tedy říká, že C je menší nebo rovno 1500 kalorií. Teď by tedy bylo možné mít C rovno 1500 kaloriím za den. A kdybychom si to chtěli znázornit na číselné ose, přemýšeli bychom o tom tak, řekněme, že tohle je naše číselná osa. Započítám všechno od 0 do 1500, ale představte si, že tohle tady je 0. Řekněme, že toto je 1500. Jak bychom znázornili méně než nebo rovno 1500 na číselné ose? Mohli bychom říci, že můžeme mít hodnotu přesně 1500, takže tady udělám vybarvený kruh. A potom můžeme mít hodnotu menší, takže vybarvíme všechno menší než 1500. A můžete si říct, že všechno menší než nebo rovno 1500 je možné. A také si můžete říct, co se děje v situacích, kde to není menší nebo rovno? Co se děje, když je to jen méně než? Nakreslím to také. Vrátím se tam, kde jsem začal, když řeknu, že C je menší než 1500, jedna z možností, jak to popsat na číselné ose je... řekněme, že tohle je 0, tohle je 1500, chceme to udělat zcela jasné, že nezahrnujeme hodnotu 1500. Takže kolem ní nakreslíme otevřený kroužek. Všimněte si, že když jsme zahrnovali 1500, kroužek jsme vybarvili. Když nezahrnujeme 1500, bereme pouze méně než, takže nevybarvujeme ten kroužek. Ale potom se ukáže, podívejte, že můžeme vzít všechno pod tím. Teď si asi říkáte, Dobře, Sale, měl jsi méně než, měl jsi méně než nebo rovno, ale co kdybys to chtěl udělat opačně? Co když jsi chtěl udělat větší než a větší nebo rovno? Pojďme o tom chvilku přemýšlet. Řekněme, že se snažím zvýšit množství vody, kterou přijímám. A tak si pojďme zadefinovat nějakou proměnnou. Řekněme, že W se rovná počtu uncí vody, kterou vypiji za den. A dočetl jsem se, že bych měl vypít minimálně - vymyslím si - 64 uncí vody za den. Je tu jeden způsob, jak o tom přemýšlet, když chci vypít více než 64 uncí, takže W je větší než 64. Toto W je to, co chci, aby bylo větší, takže zobáček se otevírá u W. W je větší než 64 uncí. Jak by to znázornil? Udělám si tady číselnou osu. Řekněme, že tohle je 0. A tohle je 64. Kdybych to chtěl udělat přísně větší než, v této situaci nestačí, že vypiji přesně 64. Tato 64 není větší než 64. Musím vypít 64,01 uncí nebo 64,00001 uncí. Musí to být něco, co je větší než 64. Takže nezahrnu 64, ale cokoliv většího než 64 je naprosto v pořádku. Teď, co když chci věci trošku uvolnit? Je v pořádku, když vypiji přesně 64 uncí nebo víc. Potom můžu napsat, že W je větší nebo rovno 64. A způsob, jakým bych to popsal na číselné ose - očividně neukazuji všechna čísla mezi tím - řekněme, že toto je 0 a potom jdeme až na 64. Teď je v pořádku, když vypiji přesně 64 uncí, takže kroužek u 64 vybarvím. Tady jsem to otevřel, protože číslo 64 nebylo v pořádku. Teď je 64 úplně v pořádku. Můžu vypít přesně 64 uncí vody za den nebo více a potom jen vystoupám po číselné ose, právě takhle.
video