Lineární nerovnice I
Přihlásit se
Lineární nerovnice I (2/9) · 5:10

Zkouška řešení nerovnic Které ze čtyř možností čísel splňuje zadané nerovnice?

Navazuje na Úvod do nerovnic.
Máme dvě nerovnice, z nichž první zní: x plus 2 je menší nebo rovno 2x. Druhá, tato světle růžovofialová zní: 3x plus 4 je větší než 5x. Pod těmito nerovnicemi máme 4 čísla a v tomto videu máme za cíl zjistit, která z těchto čísel splňují naše nerovnice. Doporučuji vám pozastavit video a zkusit na to přijít. Splňuje 0 tuto nerovnost? Splňuje i tu druhou? Splňuje 1 tuto nerovnost? Splňuje i tuhle? Doporučuji vám zkusit dosadit tato 4 čísla do těchto dvou nerovnic. Předpokládám, že jste to zkusili, pojďme se na to kouknout dohromady. Takže, pokud dosadíme 0 do této nerovnice, která je tady, pojďme nahradit za 'x' nulu. Budeme mít 0 plus 2 je menší nebo rovno 2 krát 0. Je to pravda? No, levá strana je 2, a musí být menší nebo rovna 0. Je to pravda? Je 2 menší nebo rovno 0? Není, 2 je větší než 0. Takže tohle nebude pravda a číslo 2 nesplňuje levou nerovnici. Zkusme, jestli splňuje pravou nerovnici. Aby byla splněna, 3 krát 0 plus 4 musí být větší než 5 krát 0. No, 3 krát 0 je 0, 5 krát 0 je 0. Takže 4 musí být větší než 0, což platí. Takže 0 splňuje naši pravou nerovnici, takže 0 ji splňuje. Pojďmě zkusit číslo 1. Aby splňovala žlutou nerovnici, 1 plus 2 musí být menší nebo rovno 2. 1 plus 2 je 3. Je 3 menší nebo rovno 2? Ne, 3 je větší než 2. Jednička nesplňuje levou nerovnici. Bude splňovat nerovnici na pravé straně? 3 krát 1 plus 4 musí být větší než 5 krát 1. Takže, 3 krát 1 je 3, takže 3 plus 4. Takže 7 musí být větší než 5, což je pravda. Nula i jednička splňují nerovnost 3x plus 4 je větší než 5x. Ani jedna z nich nesplňuje nerovnost x plus 2 je menší nebo rovno 2x. Pojďme zkusit dvojku. Vím, že je v tom trochu nepořádek, ale zapíšu to stejnou barvou, abyste to rozeznali. Pojďme tady zkusit dvojku. 2 plus 2 musí být menší nebo rovno 2 krát 2. 4 musí být rovno nebo menší než 4. No, 4 se rovná 4, a musí to být stejné nebo menší, takže naši nerovnici to splňuje. 2 splňuje tuto nerovnici. Bude splňovat i tu fialovou? Uvidíme, 3 krát 2 plus 4 musí být větší než 5 krát 2. 3 krát 2 je 6, plus 4 je 10. 10 musí být větší než 10. 10 je stejně velké jako 10, není větší než 10. 2 nesplňuje tuto nerovnost. Kdyby znaménko bylo větší nebo rovno, tak by nerovnice platila, ale tak to není. 10 není větší než 10. Splnilo by větší nebo rovno, protože 10 je stejně velké jako 10. 2 splňuje levou nerovnici, ale nesplňuje pravou nerovnici. Pojďme zkusit 5. 5 plus 2 musí být menší nebo rovno 2 krát 5. Jenom připomínám, kdekoliv vidíme 'x', tak ho nahradíme za 5. 7 musí být menší nebo rovno 10. Což je samozřejmě pravda, 7 je menší než 10. 5 tedy splňuje podmínku menší než nebo stejný. 5 splňuje tuto nerovnici a možná si všímáte, že nerovnice můžou mít mnoho čísel, která je splňují. Může se i stát, že je nic nesplňuje, a taky se může stát, že je splňuje nekonečně mnoho čísel, a tuto diverzitu tady právě vidíte. Zkoušíme jenom pár čísel. Pro levou nerovnici 0 a 1 nefungovaly, 2 a 5 fungovaly. Pro pravou nerovnici 0 a 1 fungovaly, 2 ne. Pojďme zkusit, co udělá 5. Aby 5 nerovnici splnila, 3 krát x... Zkusíme za 'x' dosadit 5. 3 krát 5 plus 4 musí být větší než 5 krát 5. 3 krát 5 je 15, 15 plus 4 je 19. 19 má být větší než 25, ale není. 5 nesplňuje pravou nerovnici. Doufám, že jste se bavili.
video