Výrazy s proměnnou
Přihlásit se
Výrazy s proměnnou (11/15) · 3:06

Sčítání a odčítání proměnných Pochopení způsobu práce s proměnnými je v matematice velmi důležité. Proto si to ještě jednou procvičíme.

Navazuje na Úvod do algebry.
Řekněme, že na začátku máte 3 jablka a já vám k nim 7 jablek přidám. Má otázka je, a odpověď asi bude zřejmá, kolik jablek teď máte? Dám vám na to pár sekund k zamyšlení. Nuže, je to dost snadné. Měli jste 3 jablka a přidám dalších 7, takže teď máte 3 plus 7, tedy 10 jablek. Řekněme ale, že chci přemýšlet tím samým způsobem, ale jsem moc líný psát slovo "jablko". Místo "jablko" budu psát písmeno "a". Zkusíme jiný příklad. Začnete se 4 jablky a já k tomu přidám 2 jablka. Kolik jich teď máte? Místo psaní "jablko" budu psát "a". Kolik tedy máte "a"? Znovu vám dám pár sekund na přemýšlení. Opět dává smysl, že pokud jste měl 4 jablka, ať už tato "a" znamenají cokoliv, pokud jste měli 4 a pak přibyly 2 další, máte teď 6 jablek. Začali jsme s předpokladem, že tato "a" značí jablka, ale mohou znamenat cokoliv. Máte-li 4 kusy čehokoliv, co "a" znamená, a pak přibudou další 2 kusy čehokoliv, co "a" znamená, máte 6 kusů čehokoliv, co "a" znamená. Nebo si můžete říkat, že když máte 4 áčka, a přidáte k nim 2 další áčka, budete mít 6 áček. O 4 "a" můžete přemýšlet i jako o a plus a plus a plus a. Když k nim přidám další 2 "a", tedy plus a plus a. To jsou 2 áčka. Kolik teď mám "a"? No, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Mám 6 "a". Tímto způsobem tedy můžeme přemýšlet o něco více abstraktně. Řekněme, že mám 5x, ať už x znamená cokoliv. "x" může být nějaké číslo. Mám tedy 5 hodnot nějakého čísla a potom odečtu 2 hodnot nějakého čísla. Kolik to vyjde? Kolik takových "x" nyní mám? "5x − 2x" bude kolikrát x? Zase vám dám pár sekund k přemýšlení. Nuže, máme-li 5 něčeho a odečtu 2 toho samého, zbude mi 3 toho něčeho. Výsledkem tedy bude "3x". 5x minus 2x je rovné 3x. Chcete-li nad tím přemýšlet, 5x je x + x + x + x + x. Z toho prostě dvě "x" škrtnu. Nejdříve jedno "x", pak druhé. Takže zbude 3x.
video