Mnohočleny
Přihlásit se
Mnohočleny (7/24) · 3:44

Odčítání mnohočlenů s více proměnnými 2 Další příklad, ve kterém si můžeme procvičit odečítání dvou mnohočlenů obsahující dvě neznámé.

Navazuje na Základní operace s mnohočleny.
Máme za úkol odečíst -6 krát 'x na čtvrtou' minus 3 krát 'x na druhou' krát 'y na druhou' plus 'y na čtvrtou' od polynomu 2 krát 'x na čtvrtou' minus 8 krát 'x na druhou' krát 'y na druhou'. minus 'y na čtvrtou'. Vyzývám vás k pozastavení videa, zkuste si to nejdříve sami. Zkusíme to spolu. Odečteme zelený mnohočlen od tohoto tmavě růžového. Přepíšeme to takto: 2 krát 'x na čtvrtou' minus 8 krát 'x na druhou' krát 'y na druhou' minus 'y na čtvrtou' minus… Napíšu to v závorkách, nechám tu trochu místa… …minus -6 krát 'x na čtvrtou' minus 3 krát 'x na druhou' krát 'y na druhou' plus 5 krát 'y na čtvrtou'. Odečteme tedy zelený mnohočlen se dvěma proměnnými od tmavě růžového mnohočlenu se dvěma proměnnými. Což je tady nahoře napsáno, že musíme udělat. Kolik to tedy bude? Můžu znovu napsat tmavě růžovou část, bude to 2 krát 'x na čtvrtou' minus 8 krát 'x na druhou' krát 'y na druhou' minus 'y na čtvrtou'. Pak tedy můžu odstranit závorku. …minus -6 krát 'x na čtvrtou' je +6 krát 'x na čtvrtou'. Takže 6 krát 'x na čtvrtou'… Pak minus -3 krát 'x na druhou' krát 'y na druhou', což je +3 krát 'x na druhou' krát 'y na druhou'. Takže 3 krát 'x na druhou' krát 'y na druhou'. Jako poslední máme minus 5 krát 'y na čtvrtou'. Takže to bude -5 krát 'y na čtvrtou'. Teď to můžeme zkusit zjednodušit. První člen je 2 krát 'x na čtvrtou', zkusíme tedy najít další člen, kde je 'x na čtvrtou'. Ten vidíme tady. Máme 2 krát 'x na čtvrtou', to můžeme přičíst k 6 krát 'x na čtvrtou'. Kolik to bude? Mám 2 něčeho a přidám-li 6 něčeho, tak to bude 8 krát 'x na čtvrtou'. 2 plus 6 je 8. 2 krát 'x na čtvrtou' plus 6 krát 'x na čtvrtou' je 8 krát 'x na čtvrtou'. Teď tu máme tento člen, kde je 'x na druhou' krát 'y na druhou'. Mohli bychom říct, že zde odečítáme osm a tady přičítáme tři tyto členy. Takže sečteme koeficienty. Odečítáme 8 a přičítáme 3, máme -8 krát 'x na druhou' krát 'y na druhou' plus 3 krát 'x na druhou' krát 'y na druhou'. Kolik je -8 plus 3? Je to -5. -5 krát 'x na druhou' krát 'y na druhou'. Takže to by byl tento člen… Jen to tady napíšu trochu lépe. U tohoto členu nezapomeňte napsat toto znaménko, znamená to, že odečítáte 8 krát 'x na druhou' krát 'y na druhou'. -8 krát 'x na druhou' krát 'y na druhou' plus 3 krát 'x na druhou' krát 'y na druhou' by také šlo. Jako poslední odečteme 'y na čtvrtou' od dalších minus 5 krát 'y na čtvrtou'. Kolik to tedy bude? Je to (-1) krát 'y na čtvrtou' minus 5 krát 'y na čtvrtou', bude to -1 minus 5, což je -6. -6 krát 'y na čtvrtou'. A máme hotovo. Odečetli jsme mnohočlen od jiného.
video