Pokročilé výrazy s proměnnými
Přihlásit se
Pokročilé výrazy s proměnnými (5/10) · 3:02

Práce s výrazy - dosazování 3 Opět budeme dosazovat hodnoty do výrazů s mocninami - v tomto případě "na nultou" a "na prvou".

Navazuje na Výrazy s proměnnou.
Zjistěte hodnotu: 4(n na prvou) minus 2n na nultou pro n rovno 1 a n rovno 5. Nejprve pro n rovno 1. Kdekoliv vidíme ‚n‘, bude teď 1. To se tedy rovná 4 krát (1 na prvou) minus 2 krát (1 na nultou). Kdekoli vidíme ‚n‘, dáme 1. Máme tu n na prvou, bude z toho 1 na prvou. Pamatujte, že se musíme držet pořadí jednotlivých operací. Přednost mají závorky, pak exponenty, pak násobení a dělení, které jsou na stejné úrovni, mají stejnou prioritu, a pak sčítání a odčítání, které mají také stejnou prioritu. Zde se nejdříve budeme věnovat exponentům, protože tu nemáme žádné závorky. Takže chceme zjistit hodnotu jedničky na prvou, přičemž platí, že cokoli na prvou je prostě ono cokoli. Když bych měl jakékoli číslo na prvou, tak výsledek bude roven onomu číslu. Tedy 1 na prvou je prostě rovno 1. Takže toto bude 4 krát 1. Napíši to, 4 krát 1 minus 2 krát (1 na nultou). Jakékoli číslo, kromě nuly, je po umocnění na nultou rovno 1. Takže když budu chtít vědět, čemu je rovno x na nultou, přičemž x nebude nula, čemu se to rovná? Okamžitě je jasné, že jen to 1. Nula je výjimka, protože nula na nultou není obvykle definovaná, nebo alespoň pro naše účely ji můžeme brát za nedefinovanou. Možná v budoucnu udělám video, kde vysvětlím, proč je nedefinovaná. Existují totiž argumenty, pro definování nuly na nultou jako nulu, protože nula na ostatní mocniny je nula. Existuje i argument pro to, aby nula na nultou byla 1, protože jakékoliv nenulové číslo na nultou je 1. Proto po většinu času necháváme nulu na nultou nedefinovanou. S tím, co víme, je tedy 1 na nultou rovno 1, protože nenulová čísla na nultou dávají 1. Takže máme 4 krát 1, což je 4, minus 2 krát 1, což je 2. Tedy 4 minus 2 je rovno 2. Teď proveďme totéž pro n rovno 5. Dostáváme 4 krát 5 na prvou minus 2 krát 5 na nultou. Stejná situace, 5 na prvou bude rovno 5. Napíši to jinou barvou. 5 na prvou je rovno 5, 5 na nultou rovná se 1. Takže tento výraz dá 4 krát 5 minus 2 krát 1- 4 krát 5 je 20, minus 2 krát 1, což je 2. Výsledek je 18. A jsme hotovi.
video