Exponenciální funkce
Přihlásit se
Exponenciální funkce (7/10) · 3:05

Posunutí exponenciální funkce Video, které navazuje na rozlišování různých částí předpisu exponenciálních funkcí. V tomto se dozvíme, jak dle předpisu exponenciálu posunout.

Navazuje na Racionální mocniny II.
Je dán graf (y se rovná 2 na x), který vidíme dole. Který z grafů je graf pro y se rovná (2 na -x) minus 5? Máme tu tedy dvě změny. Na rozdíl od (2 na x) tu máme (2 na -x), a aby toho nebylo málo, tak odečítáme 5. Pojďme na to. Nejprve si rozmyslíme, jak by vypadalo (y se rovná 2 na -x). Ať vložíme do x cokoliv, dáme pak před to minus. Pokud tedy za x vezmeme 2, je to jako hledání opačné hodnoty a její vložení do x ve výrazu (2 na x). A to je vlastně to, co tu děláme. Přeložíme graf přes osu y. Tady máme bod [2, 4]. Na druhé straně dostaneme bod [-2 , 4]. Pokud je x rovno 0, dostaneme stejný výraz, budou tedy mít stejnou hodnotu na ose y. A náš graf tedy bude vypadat jako… …náš graf bude vypadat nějak takhle. Bude to zrcadlový obraz osy y. A vypadá to takto. Toto je graf (y se rovná 2 na -x). Pojďme dále a odečtěme z výrazu 5. Chceme odečíst 5 od naší konečné hodnoty y. Tedy teď odečítáme 5, abychom dostali naši novou hodnotu y, neboli y bude o 5 menší, jednodušeji řečeno, to odečítání nám posune graf o 5 dolů. Tedy namísto tohoto bodu bude bod o 5 níž. Jedna, dva... Každá čárka je dvě, takže… …jedna, dva, tři, čtyři, pět… Bude to přesně tady. Posuneme to tedy o 5… Dva, čtyři, pět. Vypadá to takto. A asymptota, namísto asymptoty v (y se rovná 0) bude asymptota v místě (y se rovná -5). Tedy asymptota se bude rovnat -5. Což vypadá nějak takto, tak, jak to právě kreslím. Nějak takhle. Podívejme se na naše možnosti. Tohle by měl být graf (y se rovná (2 na -x) minus 5). Kterou z možností byste vybrali? První možnost vypadá slibně. Je to přesně to, co jsme nakreslili. Podívejme se na ty ostatní, jen pro jistotu. Jak vypadá tato, co v ní vlastně udělali? Vypadá to tak, že namísto přeložení přes osu y ten graf vzali a přeložili přes osu x a posunuli dolů, není to tedy správně. Tady to vypadá, že dostali to co my, ale následně to přeložili přes osu x. A tady to sice přeložili přes osu y, ale namísto posunutí dolů o 5 to vypadá tak, že to posunuli doleva o 5. Můžeme být tedy spokojení, protože se nám to podařilo nakreslit ještě předtím, než jsme se podívali na řešení.
video