Převody jednotek
Převody jednotek (2/6) · 6:13

Příklad: Použití metrické soustavy 1 Spočítáme šířku obdélníkového plotu v příkladu, kdy známe jeho délku a obvod.

Obvod obdélníkového plotu je 0,72 kilometrů. Délka oplocené plochy je 160 metrů. Jaká je její šířka? První věc, která bije do očí, je, že nám zadali jiné jednotky. Zadali nám obvod v kilometrech a délku v metrech. Předpokládám, že chtějí šířku v metrech, když už nám zadali délku v metrech. Obvod si převedu na metry. Máme obvod P se rovná 0,72 kilometrů, zkrátím si to na km. Kilometry. 1000 metrů. To vyjadřuje předpona 'kilo'. Můžeme říci, že každý kilometr je 1000 metrů. Možná se ptáte, jak jsem přišel na to, že to musím číslem 1000 násobit, ne dělit. Jedním a zároveň asi tím nejlepší způsobem, jak o tom přemýšlet, je uvědomit si, že 1 kilometr je spousta metrů, přesněji 1000 metrů. Takže, když převádím kilometry na metry, musí mi vyjít mnohem větší číslo v metrech, než jaké jsem měl v kilometrech. A jestli se zajímáte o fyzikální rozměry veličin, můžete si všimnout, že se nám rozměry navzájem vykrátí. Jak v čitateli, tak ve jmenovateli máme kilometry. Když to tedy vynásobíte, dostanete 0,72 krát 1000 metrů a kdykoli něco násobíte 1000 nebo kteroukoli mocninou 10... Kdybych to násobil 10, posunul bych desetinnou čárku o 1 místo doprava, v takovém případě bych dostal 7,2. Po násobení 100 bychom dostali 72. Po násobení 1000 nám vyjde 720. Obvod je tedy 720 metrů. To bychom měli. Teď si ale připomeňme, co obvod vlastně je. Snad nám to pomůže přijít na šířku. Nakreslím tady čtyřúhelník. V zadání máme, že délka plotu je 160 metrů. Řekněme, že to je tato strana. Délka je 160 metrů. To je tato strana a tato strana. A jelikož je to obdélník, obě tyto strany jsou stejné. A my potřebujeme zjistit šířku našeho obdélníku. Tady máme šířku a stejně tak tady dole. A obvod je vzdálenost kolem dokola celého obdélníku. Bude to tedy tato délka plus tato šířka plus ta stejná délka plus tady tato šířka. Jinak řečeno, obvod se rovná délka plus šířka plus délka plus šířka. My známe naši délku a obvod se tím pádem bude rovnat 160 metrů plus w plus 160 metrů plus w. (w = width = šířka) A my víme, čemu se rovná obvod. Obvod je 720 metrů. 720 metrů se rovná 160 metrů plus w plus 160 metrů plus w. Teď, existuje mnoho způsobů, jak zjistit hodnotu 'w'. Jednou z možností je sečíst jednu šířku a jednu délku. Jejich součet se pak bude rovnat polovině našeho obvodu. Pokud se zaměřím jen na jednu polovinu našeho obdélníku, pak se bude součet vzdáleností rovnat polovině obvodu. w plus 160 metrů by se pak mělo rovnat půlce našeho obvodu. A půlka obvodu je 1 lomeno 2 krát 720 m. Neboli w plus 160 metrů rovná se 720 děleno 2, což je 360 metrů. Dostaneme tak w plus 160 metrů je 360 metrů. Mohli bychom to řešit odečtením 160 od obou stran rovnice nebo si můžete říct: "Něco plus 160 je 360, to něco musí být 200, 200 plus 160 je 360". Šířka je tedy 200 m. Kdybyste to chtěli udělat trochu formálněji, mohli byste od obou stran rovnice odečíst 160 metrů a zbylo by vám šířka rovná se 200 metrů. To byl jeden způsob, jak vyřešit tento příklad. Dalším způsobem by bylo postupovat přímo od této rovnice. Dostaneme 720 se rovná 160 metrů plus 160 metrů, to se rovná 320 metrů, plus šířka plus šířka neboli 2 krát šířka. Cokoli plus to samé číslo je 2 krát to číslo. Teď, jestli se toto plus 320 rovná 720, co plus 320 je 720? No, to může být jedině 400. Formálněji byste mohli odečíst 320 od obou stran rovnice a dostali byste 400 rovná se 2w. A když se 2 krát něco rovná 400, to něco musí být 200. Nebo můžete obě strany rovnice vydělit 2. Tak či tak, naše hledaná šířka je 200 metrů.
video