Převody jednotek
Převody jednotek (3/6) · 5:43

Příklad: Použití metrické soustavy 2 Spočítáme šířku obdélníkového plotu v příkladu, kdy známe jeho délku a obvod.

Obvod obdélníkového plotu měří 0,72 kilometru. Délka oploceného území je 160 metrů. Jaká je jeho šířka? Máme tedy obdélníkový plot. Nakreslím ho. Takže tohle je obdélník. Představte si, že se díváme seshora. Tato čára je vršek plotu. Když si vezmete obvod, obvod je celá délka toho plotu. Když sečtete délku této strany, této, této a této, bude to 0,72 kilometru. Je to celkový součet všech stran. Délka oploceného území je 160 metrů. Budeme tomuto říkat délka. Takže tato vzdálenost je 160 metrů. Protože je to obdélník, tato vzdálenost je také 160 metrů. Potřebujeme zjistit jeho šířku. Šířka je tato vzdálenost. A také tato vzdálenost. Jaký je obvod plotu? Obvod je součet této délky plus této délky plus této délky plus této. Takže obvod se rovná, napíšu to oranžově, obvod se rovná 'w' (w = width = šířka), plus 160 metrů plus šířka plus 160 metrů. Předpokládáme, že šířka je v metrech. Když je šířka v metrech, můžeme to celé sečíst. Pokud to celé sečtete, dostanete určitý počet metrů. Když to celé sečtete, dostanete w plus w, máte tedy 2 w. 160 plus 160 je 320. Napíšeme plus 320. A celé je to v metrech. Přepokládáme, že 'w' je v metrech. Víme také, že obvod plotu je 0,72 kilometru. Takže obvod napíšu tou stejnou oranžovou barvou. Obvod se rovná také 0,72 kilometru. Můžeme to zapsat zkratkou km. Když chceme vyřešit rovnici, když chceme, aby se toto rovnalo obvodu, který nám dali, ujistíme se, že jednotky jsou stejné. Tady je to v metrech. Tady v kilometrech. Převedeme 0,72 kilometru na metry. Chceme kilometry ve jmenovateli, aby se to vykrátilo, a dál chceme metry v čitateli. Kolik metrů je jeden kilometr? 1000 metrů je 1 kilometr. 1 kilometr se rovná 1000 metrů. Když vynásobíte tyto dvě věci, kilometry se vykrátí. Zůstanou vám jen metry. Když pak násobíte 0,72 krát 1000, nejdřív si můžete říct: Dobře, spočítám 72 krát 1000. 72 krát 1000 by bylo 72 a 3 nuly. 1, 2, 3. V číslech, která násobíme, máme 2 desetinná místa. Jedno, dvě. Takže oddělíte desetinnou čárkou 2 místa. Jedno, dvě, přesně tady. 0,72 krát 1000 je tedy 720. To dává smysl. 0,72 není úplně 1, ale blíží se to k jedničce, skoro 3 čtvrtiny celku, a toto jsou skoro 3 čtvrtiny z 1000. Takže to dává smysl. Takže obvod, zde je to tento údaj, 0,72 kilometru, je to samé jako 720 metrů. Když tedy sečtete dvojnásobek šířky v metrech a součet délek, což je 160 a 160. To je 320. Toto všechno je v metrech. Bude se to rovnat celkovému obvodu, který je 720 metrů. Když teď máme dobře jednotky, můžeme řešit 'w'. 'w' nám udává šířku v metrech. Tedy 2w plus 320 se rovná 720. Od obou stran rovnice odečteme 320. Pamatuj, rovnice znamená: "Toto se rovná tomuto." Když chceme, aby si obě strany byly vždy rovné, cokoli, co uděláme nalevo, musíme provést i napravo. Odečteme tedy od obou stran 320. Vlevo se nám to vykrátí. Proto jsme odečítali 320. Zůstalo vám jen 2 krát w rovná se 720 minus 320 a to je 400. Nyní můžete obě strany vydělit 2. Pak vám zůstane w se rovná 400 děleno 2, a to je 200. Říkali jsme, že 'w' je v metrech, takže šířka je 200 metrů. Podíváme se, zda to dává smysl. 200 plus 200 je 400, plus 320 je 720. Celkový obvod je tedy 720 a to je přesně to samé jako 0,72 kilometru.
video