Vlastnosti čísel
Vlastnosti čísel (5/17) · 3:23

Komutativní zákon - sčítání 2 Příklad s využitím komutativního zákona při sčítání.

Přepište výraz za použití komutativního a asociativního zákona. Potom ukažte, že oba výrazy mají stejný výsledek. První možnost je to spočítat jednoduše tak, jak je to napsané, a potom si trochu hrát s komutativním a asociativním zákonem. Nejdřív sečteme 17,5 plus 3. Výsledek je 20,5. A potom k tomu přičteme −7,5. Přičítat −7,5 je stejné jako odečítat 7,5. Takže konečný výsledek bude... Poloviny se vyruší a 20 minus 7 je 13. To byla první možnost, jak to spočítat, to jsme se drželi závorek. Teď použijeme komutativní zákon. Komutativní zákon říká, že nezáleží na pořadí můžeme čísla zaměňovat, neboli se mohou pohybovat. Prostě je možné je zpřeházet. Můžeme s nimi zkrátka hýbat, jak se nám zachce. Změníme jejich pořadí. Napíšeme to jako −7,5 plus 17,5 plus 3. Necháme závorky tam, kde byly. Jen jsme tedy změnili pořadí členů výrazu. Ale teď použijeme komutativní i asociativní zákon. Přehodili jsme čísla a nyní je můžeme i jinak spojit. Takže namísto původních závorek je umístíme tady na začátek. Tohle umožňuje asociativní zákon. Nyní to zapíšu. Asociativní zákon sčítání říká, že (a+b)+c je stejné jako a+(b+c). Komutativní zákon říká, že a+b = b+a, čísla lze tedy přehazovat. Pojďme to spočítat. Použili jsme asociativitu i komutativitu. máme tedy −7,5 plus 17,5, a to je stejné jako 17,5 minus 7,5. Možné je snazší to říct takhle: Sčítám dvě čísla různých znamének, takže mohu vzít jejich rozdíl, a protože větší číslo je kladné, výsledek bude kladný. Nebo mohu odečíst 17,5 minus 7,5. Poloviny se vyruší. 17 minus 7 je 10. Tahle první část je tedy 10. Pořád je tu ale plus 3. A výsledek bude opět roven 13. Takto můžeme přemisťovat čísla, a cokoli uděláme, vždy dostaneme číslo 13.
video