Zlomky
Zlomky (34/67) · 3:42

Příklad: Násobení zlomku celým číslem Na filmovém maratonu jsou na pořadu 3 filmy. Každý film trvá 1 a 3/4 hodiny. Jak dlouho bude filmový maraton trvat?

Navazuje na Záporná čísla.
Účastníte se filmového maratonu. Každý z filmů je dlouhý asi 1 a 3/4 hodiny. Jak dlouho bude filmový maraton trvat, pokud se chcete podívat na 3 filmy? K jednoduššímu nalezení odpovědi můžete použít číselnou osu. Každý z filmů trvá 1 a 3/4 hodiny. Prvním filmem jsou Hvězdné války, které jsou nejspíš v každém filmovém maratonu. Trvají 1 a 3/4 hodiny. Tohle je 1 a ještě další 3/4. Každý z těchto dílku je 1/4, protože mezi 1 a 2 tu máme 4 dílky. 1, 2, 3, 4. A další 3/4, 1, 2, 3. Máme tu délku prvního filmu a druhý trvá také 1 a 3/4 hodiny. 1 jsou 4/4, 1, 2, 3, 4 a přidáme k tomu další 3/4, 1, 2, 3. A můžu říct, že 4/4 a 3/4 je 7/4. 1 a 3/4 je totiž to samé jako 7/4. Můžete to vidět tady. Když jsem zamodřil 1 a 3/4, tak jsem vlastně označil 7/4. I tady v purpurové barvě je to to samé. A teď použiji zelenou. Gándhí je ve skutečnosti delší, než 1 a 3/4 hodiny, ale je to dobrý film. Dal jsem ho sem, protože patří k mým nejoblíbenějším. Pojďme přidat další 1 a 3/4 hodiny. Můžeme přičíst 4/4 plus 3/4 nebo 7/4. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Dostali jsme se k pětce... To je 5 a 1/4 hodiny. Pojďme nyní zjistit, jestli dostaneme stejný výsledek, když to spočítáme pomocí matematiky. No, i když tohle je taky matematika. Každý film trvá 1 a 3/4 hodiny a již víme, že 1 a 3/4 je to samé, jako 1 plus 3/4, a 1 je to samé jako 4/4. Takže máme 4/4 plus 3/4, což je to samé, jako 7/4. Existuje další způsob, jak převést smíšené číslo na nepravý zlomek: 4 krát 1 jsou 4, tak získáte 4/4, plus 3 rovná se 7, 7/4. 7/4 hodiny tu máme tříkrát. 7/4 vynásobíme třemi. Existuje několik způsobů, jak to vypočítat. Můžete to doslova chápat tak, že máme tři 7/4 a chceme je sečíst. 7/4 plus 7/4 plus 7/4, což se rovná 21 lomeno 4. Zkusíme z toho získat smíšené číslo. 21/4 je jako... 4 můžeme beze zbytku dělit číslo 20. Můžeme to přepsat jako 20/4 plus 1/4, a 20/4 je to samé jako 5. Máme tedy 5 a 1/4, což máme i tady. Další způsob, jak to vypočítat, je tento. Máme 7/4 a vynásobníme to 3/1. Aby bylo jasno, násobíme mezi sebou čitatele i jmenovatele. V čitateli máme 7 plus 7 plus 7, což je to samé jako 7 krát 3 a ve jmenovateli 4 krát 1, což jsou 4. Máme tu 7 krát 3 lomeno 4, neboli 21/4, a již víme, že to je 5 a 1/4.
video