Zlomky
Přihlásit se
Zlomky (8/67) · 5:42

Krácení zlomků do základního tvaru Jak vykrátit zlomek do základního tvaru? To si ukážeme na příkladu zlomku 48/64.

Převeďte zlomek 48/64 do základního tvaru. Zkusme si to představit. Máme 64. 64 by byl celek, nakreslíme tu celek. Řekněme, že tohle je celek. Možná mluvíme o tabulce čokolády. Nakreslíme celek. Mluvíme o celé tabulce čokolády. Tohle by bylo 64/64. Tohle by byla celá tabulka čokolády. A 48 ze 64 byste si mohli představit jako rozlámání celé tabulky na 64 malých kousků. Nákres by nebyl pořádně vidět, ale pokud bych měl 48 kousků, bylo by to přibližně tolik. Bylo by to 48 ze 64. Celá tato modrá plocha je 64. 48 je fialová plocha. Zapíšu to sem. 48/64 a chceme zlomek zapsat v základním tvaru. Povíme si více o tom, co základní tvar zlomku znamená. Existuje způsob, jak přeskupit 48 a 64 abychom to zjednodušili? A pro představu byste se měli zamyslet nad největším společným dělitelem čísel 48 a 64. Představte si jejich největšího společného dělitele. Největší číslo, které mě napadá jako dělitel 48... Můžete to řešit přemýšlením nebo si můžete dělitele vypsat. Ale pokud byste všechny dělitele 48 a 64 vypisovali, pak nám jako největší a společný pro obě čísla vyskočí 16. Mohli byste říct, že 48 je rovno kolika? 3 krát 16 a 64 je 4 krát 16. A to je zajímavé. Těch 48 nakreslených fialově si můžeme představit jako 3 skupiny po 16. To je 1, 2... Zkusím je udělat rovnoměrně. Takže 1, 2, 3 skupiny po 16, to je 16, to i to. To by bylo 48. Mohl jsem nakreslit 16 kousků, ale je to skupina 16, skupina 16 a skupina 16. To je 48. 64 jsou 4 skupiny po 16. Takže pokud se podíváte na 64, mohli bychom číslo rozdělit na 4 skupiny po 16. Všechny by měly být stejně dlouhé. Trošku mi to tady ujelo. Takže kolik 48/64 v základním tvaru? Chceme ten nejjednodušší zlomek. Pokud se každý z těchto kousků rovná 16 našich starých kousků, pokud z toho uděláme jediný kus, pokud spojíme 16 kusů do jednoho, potom místo o 48/64 mluvíme o 3... Takže 1, 2, 3 kusy ze 4. Toto bude rovno 3/4. A snad vidíte to vídíte matematicky, jak si to okamžitě představit. Pokud provedete prvočíselný rozklad a to můžete udělat, najít největšího společného dělitele, 48 je 3 krát 16, 64 je 4 krát 16 a pak se toto vykrátí. Toto se rovná 3/4 krát 16/16. Je to stejná věc jako toto. A 16/16 je 1, zůstávají vám 3/4. Pokud jste ihned neviděli, že 16 můžete dělit obě čísla, mohli jste se k tomu dostat krok po kroku. Řekněme, že začínáme s 48/64. Základem je si pamatovat, že u všech zlomků, cokoli uděláte s čitatelem, musíte udělat i se jmenovatelem. Řekněme, že dělíme čitatel 2, musíme také vydělit jmenovatele 2. Víme, že obě tato čísla jsou dělitelná 2. Obě jsou sudá. Náš výsledek je 24/32. A řekli bychom, podívejme, tato dvě čísla jsou dělitelná 2. Podívejme se, jestli vymyslíme větší číslo. Vlastně jsou obě dělitelná 4, možná si zatím neuvědomujete, že jsou dělitelné 8. Ale řekněme, že jste si uvědomili, že můžete dělit 4. Teď dělíme horní číslo 4. Vydělíme 4. Dostáváme 6. To samé musíte udělat se spodním číslem, se jmenovatelem. Vydělte 4 a dostanete 8. Takže 48/64 je to samé co 24/32, což je to samé co 6/8. A obě tato čísla jsou dělitelná 2. Pokud vydělíte čitatel 2, dostanete 3. Vydělíte jmenovatel 2, dostanete 4. A toto je základní tvar zlomku, protože 3 a 4 nemají většího společného dělitele většího než 1. Máme zlomek v základním tvaru. Ať to uděláte jakkoli, nejsnadnější a nejrychlejší je říct: 16 je největší společný dělitel těchto 2 čísel. Vydělíte obě 16. Dostáváte 3/4. A když dělíte čitatel a jmenovatel 16, měníte skupiny 16 kousků na jeden velký, nebo 16 minikousků koláče na jeden veliký kus koláče. Takže z těchto 64 kousků jsou 4. Tady se ze 48 kusů stanou 3.
video