Zlomky
Přihlásit se
Zlomky (45/67) · 3:59

Příklad: Rozdíl 2 smíšených čísel 1 Příklad odečítání dvou smíšených čísel .

Odečti. Výsledek zjednoduš a napiš jako smíšené číslo. Máme tu dvě smíšená čísla a stejně jako u sčítání to můžeme udělat dvěma způsoby. Obě čísla můžeme převést na nepravé zlomky a odečíst je nebo nejdříve odečíst celky a pak odečíst zlomkové části. Tak to uděláme my. Pro připomenutí, 5 a 5/8 je jako... Tohle napíšu žlutě... ...jako 5 plus 5/8. Je to stejné. A odečteme... Tohle minus napíšu modrou... ...a odečteme 2 a 1/5. Ale 2 a 1/5 je stejné jako 2 plus 1/5. Tohle je tedy 2 a 1/5. Nyní budeme odečítat. Takže musíme odečíst 2 a ještě odečíst 1/5. To je distributivita. Odečítáme obě části. Máme tu 5 plus 5/8, pak roznásobíme minus a máme minus 2 minus 1/5. Trochu to zpřeházíme. Je to to samé jako... teď oranžovou... jako 5 minus 2, to jsou celé části, a pak plus 5/8 minus 1/5. 5 minus 2 je velice snadné. Jednoduše 3. Co ale 5/8 minus 1/5? To si spočítáme vedle. Máme 5/8 minus 1/5. Stejně jako u sčítání zlomků musíme mít společného jmenovatele. 8 a 5 stejné nejsou, musíme tedy najít jejich nejmenší společný násobek. 8 můžeme rozložit jako 2 krát 4. 4 je 2 krát 2. 8 je tedy 2 krát 2 krát 2. Takto vypadá rozklad na prvočísla. 5 je prvočíslo a dál rozdělit nelze. Nejmenší společný násobek 8 a 5 musí mít v sobě 5 a tři 2. Neboli to je 5 krát 2 krát 2 krát 2. A to je stejné jako 5 krát 8. Nejmenší společný násobek je tedy, jelikož tyto zlomky nemají jiného společného jmenovatele než 1, Nejmenší společný násobek bude 8 krát 5. Nejmenší společný násobek je 40. jmenovatel bude 40. Abychom dostali 40, musíme 8 vynásobit 5. To samé uděláme s čitatelem. Vynásobíme-li 8 krát 5, musíme násobit 5 krát 5, a to je 25. Zde násobíme vše číslem 5, čitatele i jmenovatele. 5 musíme vynásobit 8 abychom dostali 40. Stejně to uděláme i s čitatelem, tedy 1 krát 8 je 8. Teď tu máme 25/40 mínus 8/40, což bude... napsali jsme si 40 jako jmenovatele... 25 minus 8 je 17. 5/8 minus 1/5 je to to samé jako 25/40 minus 8/40, a to je 17/40. Jelikož je 17 prvočíslo, nemůžeme dále nic krátit a 40 je navíc nedělitelné 17. Tohle je tedy nejjednodušší možný zlomek. Celá část je 3 a zlomková část je 17/40, hotovo. Rozdělili jsme si to tedy, abychom to měli jednodušší. Zde byl druhý zlomek menší než ten první. Pokud by byl větší, bylo by to složitější. Mohlo by nám vyjít záporné číslo a museli bychom to dál upravovat. Proto je někdy jednodušší použít nepravé zlomky a odečíst je od sebe. V tomto případě byla ale lepší naše první metoda.
video