Sčítání a odčítání
Přihlásit se
Sčítání a odčítání (34/41) · 3:20

Písemné odčítání: Přechod přes 10 (složitější) Co dělat, když při písemném odčítání máme na řádu desítek odečíst větší číslici od menší? Na příkladu odčítání 3-ciferných čísel si ukážeme, jak v takovém případě postupovat.

Napsal jsem zde dvakrát stejnou úlohu na odčítání. V tomto případě odčítáme 172 od 629. Zde jsem čísla pouze rozšířil. Zapsal jsem 629 jako 600 plus 20 plus 9 a stejným způsobem jsem přepsal i číslo 172. 1 odpovídá 100. Dále tady máme 7 v řádu desítek, tedy 70. A 2 v řádu jednotek představuje prostě 2. Za chvíli si ukážeme, proč to je užitečné. Začněme tedy odčítat. Začneme v řádu jednotek. Máme tu tedy 9 minus 2, což je prostě 7. A v druhém případě můžeme také říci: "No, 9 minus 2, znaménko pro odčítání máme před závorkou, to bude 7". Docela jednoduché. V řádu desítek se však stane něco zajímavého: Snažíme se tam spočítat 2 minus 7, neboli odečíst 7 od 2. Ale se zápornými čísly jsme se ještě nenaučili pracovat, to se ještě naučíme, takže jsme narazili na problém. Jak odečtete větší číslo od menšího? Naštěstí můžeme použít něco, čemu se říká "Přechod přes vyšší řád". A proto je toto tak užitečné. Když se snažíme odečíst 7 od 2, snažíme se ve skutečnosti odečíst 70 od 20. Odečíst 70 od 20 sice neumíme, ale naše číslo obsahuje hodnoty i v jiných řádech. Například v řádu stovek. Proč tedy nevzít 100 z 600 (čímž dostaneme 500) a nepřemístit ji do řádu desítek? Pokud tedy přemístíme 100 do řádu desítek, kolik je 100 plus 20? Je to 120. Co jsem tedy udělal: Nezměnil jsem hodnotu čísla 629. Jen jsem vzal 100 z řádu stovek a přemístil jej do řádu desítek. Všimněte si: 500 plus 120 plus 9 je stále rovno 629. Hodnotu čísla jsme nezměnili. A jak to provedeme v tom druhém případě? Pokud vezmene 100 z řádu stovek, z 600 se nám stane 500. A když tu 100 přemístíme do řádu desítek, dostaneme 10 desítek. Číslice 2 se nám tedy změní na 12. Všimněte si, že číslo 12 v řádu desítek reprezentuje 12 desítek, neboli 120. Je to tedy jen jiný způsob zápisu. Tento postup se nazývá "Přechod přes vyšší řád". Můžete říci: "Vzal jsem sice 1 z čísla 6 a přidal ji ke 2, ale proč se z 2 stalo 12? Jaktože jsem přičetl 10?" Protože jste k číslu 2 přidali 10 desítek, neboli 100. Vzali jste 100 odsud, čímž se z 600 stalo 500 a přidali ji do řádu desítek, čímž se z čísla 20 stalo 120. Tak. A nyní již můžeme odčítat. 12 desítek minus 7 desítek je 5 desítek. Jinými slovy: 120 minus 70 je 50. A poté se konečně dostáváme k řádu stovek. 5 minus 1 se rovná 4. Ve skutečnosti je to však 500 minus 100, což se rovná 400. Výsledek je tedy 457, tedy stejně jako v druhém případě: 400 plus 50 plus 7.
video