Dělení
Přihlásit se
Dělení (5/14) · 13:26

Písemné dělení: 2ciferná a 3ciferná čísla dělená 1ciferným dělitelem Jak spočítat dělení libovolných čísel? Postup si ukážeme na příkladech dělení dvojciferných a trojciferných čísel jednocifernými.

Pojďme se podívat, jestli je možné dělit větší čísla. Pro začátek u dělení větších čísel musíte znát násobilku. Násobilku jedné až deseti. Takže, všechny násobky až po 10 krát 10, a to víte, že je 100. Od 1 krát 1, přes 2 krát 3, až po 10 krát 10. A aspoň, když jsem byl ve škole, jsme se násobilku učili až po 12 krát 12. Ale 10 krát 10 bude pravděpodobně stačit. A to je opravdu jen začátek pro příklady na násobení nebo příklady na dělení, jako je tento. Řekněme, že chci 25 vydělit 5. Takže mohu nakreslit 25 objektů, a rozdělit je do skupin po 5, nebo rozdělit do 5 skupin, a viděl bych, kolik prvků je v každé skupině. Rychlý způsob výpočtu je jen přemýšlet, 5 krát co je 25? 5 krát otazník se rovná 25. A pokud umíte násobilku, především násobilku 5, pak víte, že 5 krát 5 rovná se 25. Takže něco takového dokážete vypočítat hned díky znalosti násobení. 5 se vejde do 25 5krát. A sem byste napsali výsledek, 5, tady. Ne nad dvojku, protože stále dáváte pozor na místo zápisu. 5 chcete zapsat do řádu jednotek. 5 je se do 25 vejde 5krát nebo přesně 5krát. A stejně tak, kolikrát se 7 vejde do 49? Řekněte si, to je jako 7 krát co? Místo otazníku si to lze představit jako prázdné místo. 7 krát co se rovná 49? A znáte-li násobilku, víte, že 7 krát 7 rovná se 49. Všechny příklady, které jsem zatím udělal, je číslo násobené stejným číslem. Udělám ještě jeden příklad. Kolikrát se vejde 9 do 54? Opět je nutné znát násobilku. 9 krát co se rovná 54? A někdy, když to nevylovíte z paměti, si můžete říct, 9 krát 5 je 45. A 9 krát 6 by bylo o 9 víc, takže to bude 54. Takže 9 se vejde do 54 6krát. Pro začátek musíte umět násobilku od 1 krát 1 až po 10 krát 10 z paměti, abyste zvládli tyhle příklady na dělení relativně rychle. Teď, když to máme z krku, zpočítáme nějaké příklady, které tak hladce do násobilky nezapadnou. Takže řekněme, že chci dělit... 43 děleno 3. A opět, bude to více než 3 krát 10 nebo 3 krát 12. Vlastně, zkusíme jiný příklad. Vypočítejme 23 děleno 3. A pokud umíte násobilku 3, tak víte, že tam není nic přesně 23. Násobilka tří. 3 krát 1 jsou 3. 3 krát 2 je 6. Všechny zapíšu. 3 krát 3 je 9, 12, 15, 18, 21, 24, že? 23 není v násobcích tří. Takže jak vypočítáme tento příklad? Spočítáte ho tak, že vyberete největší násobek 3, který je méně než 23. A to je 21. A 3 krát co je 21? Dobře víte, že 3 krát 7 je 21. Takže 3 se vejdou do 23 7krát. Ale není to čisté, protože 7 krát 3 je 21. Takže tam je zbytek. Odečtete-li 23 minus 21, zůstává zbytek 2. Takže byste mohli napsat, že 23 děleno 3 se rovná 7, zbytek (angl. remainder) 2. Dělení nemusí být vždy beze zbytku. A v budoucnu se budeme učit desetinná místa a zlomky. Ale teď, stačí říct, že výsledek je 7, tím dostaneme jen 21. Ale pak je tu zbytek 2. Dokážete pracovat i s příklady na dělení, kde se nejedná o přesný násobek daného čísla, kterým vyšší číslo dělíte. Ale pojďme udělat nějaké příklady s ještě většími čísly. A myslím, že uvidíte podobnost. Spočítáme kolikrát se 4... Vyberu poměrně velké číslo. ...vejde do 344. tedy 344 děleno 4. A když se na to podíváte, možná řeknete: "Ale já znám násobilku jen do 4 krát 10 nebo 4 krát 12." 4 krát 12 je 48. Jedná se o mnohem větší číslo. Tohle je úplně mimo rozsah toho, co znám z násobilky 4. A teď vám ukážu způsob, jak to vyřešit, stačí znát násobilku 4. Takže si řeknete kolik je 3 děleno 4? A vlastně to znamená, kolik stonásobků 4 je obsaženo v čísle 3? Protože to je 300. Počítáme s číslem 344. Ale 4 se do 3 nevejde ani stokrát, 4 se nevejde do 3 ani jednou. Takže, můžete pokračovat. 4 do 34. Takže teď budeme soustředit na 43. Takže, 34 děleno 4 je kolik? A zde můžeme použít násobilku 4. Vidíme, že 4 krát 8 se rovná 32. 4 krát 9 se rovná 36. Tak 4 se vejde do 34, 9krát, to je moc. 36 je větší než 34. Tak 4 se vejde do 34 8krát. Tam nám něco zbyde. 4 se vejde do 34 8krát. Tak si zjistíme, jaký je zbytek. A ve skutečnosti říkáme 40 se vejde do 340 kolikrát? 4 je obsažena ve 340 80krát. Všimněte si, napsal jsem 8 do řádu desítek. Ale jen pro zrychlení stačí říct, 4 se vejde do 34 8krát, ale ujistěte se, že píšete 8 do řádu desítek. 8 krát 4. Už víme, kolik to je. 8 krát 4 je 32. Počítáme zbytek. 34 minus 32. 4 minus 2 je 2. A 3 od 3 odečteme. Zbytek je 2. Teď jsme ve sloupci pro desítky. Celý tento sloupec je pro desítky. Takže jsme řekli, že 4 se vejde do 340 80krát. 80 krát 4 je 320. Do sloupce pro stovky jsem napsal 3. A pak je zde... Trochu to tady smažu. Nechtěl jsem, aby tahle čára vypadala jako... Když jsem rozděloval sloupce, aby vypadala jako 1. A pak je tu zbytek 2, napsal jsem 2 do řádu jednotek. Takže je to vlastně zbytek 20. Začněme pracovat s touto 4. Protože jsem nechtěl dělit pouze 340. Dělíme číslo 344. Takže si dolů přepíšeme 4. Jen změním barvu. Jinak se na to můžete dívat takto. Řekli jsme, že 4 se vejde do 344 80krát. Napsali jsme 8 do řádu desítek. A pak 8 krát 4 je 320. Zbytek je 24. Takže kolik je 24 děleno 4? To víme. 4 krát 6 se rovná 24. A tak 24 děleno 4 je 6. 6 napíšeme do řádu jednotek. 6 krát 4 je 24. A pak odečteme. 24 minus 24. V této fázi odečítáme. A dostaneme nulu. Takže výsledek je beze zbytku. Tak 344 děleno 4 je přesně 86. Rozdělíte-li 344 objektů do skupin po 4, dostanete 86 skupin. Nebo rozdělíte-li je do skupin po 86, získate 4 skupiny. Uděláme ještě pár příkladů. Myslím, že se tomu přicházíte na kloub. 7... Udělám jednoduchý příklad. 91 děleno 7. Takže ještě jednou, to je více než 7 krát 12 což je 84 a známe to z násobilky. Budeme počítat stejně jako v přechozím příkladu. 7 se vejde do 9 kolikrát? Jednou. 1 krát 7 je 7. A 9 minus 7 je 2. Přepíšeme dolů 1. 21. A pamatujte, může vám to připadat jako kouzlo, ale my jsme řekli, že 7 se vejde do 91 10krát... 10, protože jsme napsali 1 do řádu desítek. 10 krát 7 je 70. Mohli byste tam teoreticky napsat nulu, pokud chcete. 91 minus 70 je 21. 7 se vejde do 91 10krá, zbytek 21. A pak si řeknete, 21 děleno 7, a to už víte. 7 krát 3 je 21. A tak 21 děleno 7 je 3. 3 krát 7 je 21. Můžete odečíst tyto od sebe navzájem. Zbývá 0. Takže 91 děleno 7 se rovná 13. Pojďme si udělat další. A nebudu už vysvětlovat místa pro řády. Myslím, že už rozumíte. Chci, abyste tento proces v tomto videu správně pochopili. Tak pojďme na to 7, znovu počítám se 7. Vyberme si jiné číslo. Kolik je 608 děleno 8? Tak, 6 děleno 8 je kolik? 0. Takže se posunu. 60 děleno 8 je kolik? Napíšu 8. Nakreslím čáru, aby nás to nezmátlo. Posunu se dolů. Potřebuji nějaký prostor nad číslicí. Takže 8 se vejde do 60 kolikrát? Víme, že 8 krát 7 se rovná 56. A 8 krát 8 se rovná 64. Takže 8... 64 je moc velké. Takže to ne. Takže 60 děleno 8 je 7. A zůstane nám nějaký zbytek. 60 děleno 8 je 7. Vzhledem k tomu, že pracujeme s celou 60, umístíme 7 do řádu jednotek této 60, což je řád desítek v celém příkladu. 7 krát 8, jak víme, je 56. 60 minus 56. To je 4. Můžeme počítat z hlavy. Nebo kdybychom chtěli, můžeme převádět. Tady 10. To by bylo 5. 10 minus 6 jsou 4. Teď opíšu tuto 8. Kolik je 48 děleno 8? Kolik je 8 krát 6? No, 8 krát 6 je přesně 48. Takže 8 krát... 48 děleno 8 je 6. 6 krát 8 je 48. A teď odečítám. Tady jsme také odečítali. 48 minus 48 je 0. Takže ještě jednou, dostaneme zbytek 0. Tak doufejme, že jste tomu přišli na kloub a rozumíte dělení větších čísel. A všechno, co na to potřebujete vědět, je násobilka. Až po 10 krát 10 nebo 12 krát 12.
video