Dělení
Přihlásit se
Dělení (10/14) · 9:55

Dělení s postupným odčítáním násobků dělitele Ukážeme si další příklad jiného způsobu písemného dělení.

Navazuje na Násobení.
Napadlo mě udělat další video na dělení s postupným odčítáním násobků dělitele. Má to určité výhody. Ve skutečnosti je to zábava. Chci vypočítat třeba něco ošklivého. Třeba 291, kterým vydělím... Teď jsem napíšu nějaká čísla. Tady sem ještě vmáčnu jednu číslici. Máme tedy: Kolikrát se vejde číslo 291 do... Co je tohle? 9 873 952? A abychom získali nějaké záchytné body, víme, kolik je 291 krát 1. To je jednoduché. 291 krát 1 je 291. Víme, kolik je 291 krát 10. To je 2 910. Teď si zjistíme něco mezi tím, co nám pomůže zjistit, kolikrát se 291 vejde do tohoto šíleného čísla. Vybereme si tedy... V minulém příkladu jsem vybral 2 a 5. Můžeme si teď vybrat třeba 3 a 6. Můžete vybrat 2 a 7. Můžete si vybrat, co chcete. Klidně si můžete vybrat jedno z těch čísel nahoře. Třeba 291 krát... Vyzkoušíme číslo 3. 291 krát 3. Mohl bych to udělat z hlavy. Ale radši se ujistím, že neudělám chybu. Takže si to vypočítám zde. 291 krát 3 je... 1 krát 3 je 3. 9 krát 3 je 27. 2 krát 3 je 6. 6 plus 2 je 8. Je to tedy 873. Zvláštní, že 873 se už objevilo zde. Můj mozek si vymýšlí zvláštní věci. Nicméně. To nemá žádný význam pro vyřešení příkladu. A ještě zkusíme 291 krát 6. Zjistíme, kolik to je. Takže 291 krát 6. Bude to tohle krát 2. Ale vypočítáme to i tak, 291 krát 6... 1 krát 6 je 6. 9 krát 6 je 54. 2 krát 6 je 12 plus 5 je 17. Máme tedy 1 746. Možná se nyní ptáte, proč jsem si vůbec zjišťoval tato čísla. Tyto výpočty použijeme jako nástroje při zjišťování toho, kolikrát se číslo 291 vejde do téhle ošklivé věci. Ze všeho nejdříve se podívejme na zadání. Máme tu 9 873 952. Zkusme tedy, kolikrát se 291 vejde do 9 000 000. 291 krát 3 by bylo 873. Za číslem 873 budeme potřebovat několik nul. Zamyslete se nad tím takto. Vezmeme 873, protože 8 je tak blízko u 9, jak jen to jde. Ale zároveň je určitě menší než 9. Máme tedy 873 a nyní potřebujeme jednu, dvě, tři, čtyři nuly za tím. 291 krát 3 by tedy bylo 873, ale musíme to vynásobit... Krát 3 se čtyřmi nulami, abych dostal 8 730 000. Musím to vynásobit 30 000. Ale přišel jsem na to z toho, že 291 krát 3 je 873. Nyní odečteme to, co tu máme. Odečítáme. 2 minus 0 je 2. 5, 9, 3. 7 minus 3 je 4. 8 minus 7 je 1. 9 minus 8 je 1. Zbylo nám tedy 1 143 952. Co nás tedy přivede těsně pod toto číslo? Podívejme se tedy, kdybychom... Můžeme jít rovnou na 1 746, to by už ale bylo moc. Můžeme tedy znovu použít 873. Ale tentokrát chceme 873 000. To se rovná 3... A poté máme tři nuly. 1, 2, 3. 3 krát 291 je 873. S 3 000 je to 873 000. Napíši to trochu úhledněji. Můj rukopis... Bude to 3 000. 3 000 krát 291. Jen se ujistím. Tady máme 2. 2 minus 0 je 2. A nyní znovu odečítáme. 2 minus 0 je 2. 5 minus 0 je 5. 9 minus 0 je 9. 3 minus 3 je 0. A nyní máme 4 minus 7. Já se vždy předtím, než začnu přeskupovat čísla, ujistím, že postupuji zleva. Tady je 1, můžu si půjčit odtud. Máme tu tedy 11. A zde máme 4, půjčím si tedy 1. Dostaneme zde číslo 10 a toto se změní na 14. 14 minus 7 je 7, 10 minus 8 je 2. Máme 270 952. Co je těsně pod tím? Zdá se, že se dostaneme docela blízko, když uděláme 291 krát 6. Dostaneme 1 746 a pak přidáme dvě nuly. Bude to krát 6 s dvěma nulami. Násobíme tedy 600. A znovu odečítáme. Používám jen čísla 6 a 3, protože jsem si je vypočítal dopředu. Takže už nemusím počítat nic víc. 2 minus 0 je 2. 5 minus 0 je 5. 9 minus 6 je 3. 0 minus 4… Nyní máme více možností, jak to můžu spočítat. Můžeme si půjčit odsud, toto se změní na 6. A zde dostaneme číslo 10. 10 minus 4 je 6. Opět máme menší číslo, a proto si musíme zase půjčovat. Toto změníme na 16. 16 minus 7... Je zde mnoho videí na přeskupování, pokud to je to na vás moc rychlé. Teď ale řešíme různé způsoby písemného dělení. 16 minus 7 je 9. Máme tedy 96 352. A znovu. Vypadá to, jako že 873 je nejblíže, kam se můžeme dostat. Napíšeme sem tedy 873 a dvě nuly navíc. Je to tedy 291 krát 3 a dvě nuly. Krát 300. A znovu musíme odečítat, 2 minus 0 a dostaneme 2. 5. 0. Z toho uděláme 16 a zde 8, 16 minus 7 je 9. A zbylo nám 9 052. Opět, můžeme použít 873. 873, znovu tedy chceme násobit 3. A poté 10. Bude to tedy krát 30. A zase odečítáme. 2 minus 0 je 2. 5 minus 3 je 2. Nyní máme 90 minus 87, to je 3. Teď to odečítám trochu rychle, pouze pro základní pochopení. Nyní se musíme vejít do čísla 322. Jak se mu jen přiblížíme? 291 je už velmi blízko. 291 se tam vejde jen jednou. 1 krát 291 je 291. 2 minus 1 je 1. 32 minus 29 je 3. Máme tedy zbytek 31. 291 už se do 31 nevejde ani jednou, je to tedy zbytek. Kolikrát se ale vejde do toho velkého čísla? Do 9 873 952? Musíme sečíst všechna tato čísla. 30 000 plus 3 000... Můžeme to dělat i z hlavy. 30 000 plus 3 000 je 33 000. 33 600. 33 900. 33 931. 33 931. A máme hotovo, pokud jsem někde neudělal nějakou hloupou chybu. 291 se tam vejde celkem 33 931krát se zbytkem 31.
video