Směrnice přímek a jejich grafy
Přihlásit se
Směrnice přímek a jejich grafy (20/29) · 3:57

Získání rovnice přímky ze zadané směrnice a bodu 2 Jak si odvodit rovnici přímky z její směrnice a bodu, kterým prochází? Stačí znát obecný tvar rovnice přímky a do něj dosadit.

Přímka má lineární koeficient 7 a prochází bodem (-4, -11). Zapište její rovnici ve formě lineární koeficient - absolutní člen. Rovnice v této formě vypadá takto: "y se rovná mx plus b", kde m je lineární koeficient a b je absolutní člen. V tomto příkladu máme zadán lineární koeficient. Říkají nám, že lineární koeficient přímky je 7. Takže hned od začátku víme, že m se rovná 7. Víme, jak bude vypadat rovnice této přímky. Bude to: y se rovná... Víme, že m je 7. Takže 7x plus... Napíšu to x trošku lépe. 7x plus b. A teď potřebujeme vypočítat b. Máme zadánu ještě jednu informaci. Přímka prochází body -4 a -11. To pro nás znamená, že když x bude -4, y se bude rovnat -11. To můžeme využít a přijít na zbytek. Víme, že když x se rovná -4, y bude -11. Kolik musí být b, aby to tak platilo? Pojďme na to. y je -11, když x je -4. Takže -11 se rovná 7 krát x, což je -4, plus b. A teď můžeme vypočítat b. Které b nám pomůže splnit podmínku, že když je x -4, y bude -11? Uvidíme. Budeme mít -11 se rovná 7 krát -4, to je -28, plus b, a teď můžeme přičíst 28 k oběma stranám, tak pojďme na to, abychom osamostatnili b na pravé straně. Levá strana bude -11 plus 28, což je 17 a tyto číslice se vyruší, a na pravé straně mi zůstane b. b se rovná 17. Napíšu to zeleně. To není zelená. Dostali jsme b se rovná 17. Takže teď víme, že m je 7, řekli nám to v zadání, a teď už víme, že b je 17. Rovnice pro naši přímku bude y se rovná 7x, to je lineární koeficient, 7 krát x, plus b, přičemž b je 17. Kdybychom pro tuto rovnici chtěli sestrojit graf, vypadal by asi nějak takto. Udělám jenom hrubý náčrtek. Kdybychom chtěli sestrojit graf té přímky, toto je moje osa x, toto je osa y. Absolutní člen je 17. Takže toto je 0 a 17 je na této lince. Tento bod bude 0 a tento 17. Lineární koeficient je 7. To znamená, že když se posuneme o jedno na ose x, na ose y musíme jít o 7 bodů výš. Nebo když se posuneme o 1 bod zpátky, musíme jít dolů o 7 bodů. Ta přímka bude vypadat zhruba nějak takhle. Neudělal jsem to moc přesně, ale asi tak nějak by vypadala. Prudce stoupající přímka, protože má vysoký lineární koeficient, lineární koeficient 7. Když půjdete doprava na ose x o 1 bod, musíte jít o 7 nahoru na ose y. A absolutní člen je 17. Když x je 0, y je 17.
video