Směrnice přímek a jejich grafy
Přihlásit se
Směrnice přímek a jejich grafy (21/29) · 3:24

Získání rovnice přímky ze zadané směrnice a bodu 3 Další příklad na odvození rovnice přímky ze zadané směrnice a bodu, kterým přímka prochází. Tentokrát jsou tyto údaje zadané ve formě zlomku.

Napište rovnici přímky, která má sklon 1/3 a leží na ní bod [-12,-14/3]. Rovnici přímky můžeme napsat jako y je rovno mx plus b. Toto je obecná rovnice přímky, kde ‚m‘ je sklon a ‚b‘ je průsečík s osou y. A zde máme dán sklon. Řekli nám, že sklon je 1/3. Takže víme, že ‚m‘ je 1/3, tedy y je rovno 1/3 krát x plus b. Teď musíme pouze zjistit ‚b‘. ‚B‘ zjistíme pomocí informace, že bod [-12, -14/3] leží na naší přímce. Tedy když x je rovno -12, tak y je rovno -14/3. Napíšeme si to. -14/3 je rovno 1/3 krát x, což je -12, krát -12, plus b. Tedy když x je -12, tak víme, že y je rovno -14/3, a také víme, že sklon je 1/3. To je to ‚m‘ v mx plus b. Teď toto vyřešíme pro neznámou ‚b‘. Levá strana rovnice -14/3 je rovno 1/3 krát -12… 1/3 krát -12 je -4, tedy toto je -4 plus b. Napíšu plus b stejnou barvou jakou výše. Abychom osamostatnili ‚b‘ na pravé straně rovnice, tak přičteme 4 k oběma stranám. Chci se zbavit tohoto -4, takže přičtu 4 k oběma stranám. Tedy plus 4, pak získáme na pravé straně jenom ‚b‘. ‚B‘ je rovno… Na levé straně je 4. Musím to přepsat, protože musím přičíst 4 k -14/3. Chci tedy stejný jmenovatel, 4 je to samé jako 12/3, tedy 4 je 12/3 minus 14/3. Chci, aby to bylo jasné. Jen jsem přepsal 4 jako 12/3. Tedy 12/3 minus 14/3, nebo -14/3 plus 12/3, je… Máme tedy stejný jmenovatel 3, takže výsledek je 12 minus 14 je rovno -2. Máme -2/3 je rovno b. Takže jsme nalezli rovnici přímky. Dali nám sklon a pak jsme museli přijít na průsečík osy y, díky této informaci. Tedy rovnice této přímky je y je rovno 1/3 krát x… 1/3 jsme věděli ze zadání. 1/3 krát x plus b, b je -2/3. Takže sem prostě napíšu -2/3. A máme hotovo.
video