Lom světla a Snellův zákon Co se stane, když se část světla se od povrchu odrazí a část projde do jiného prostředí.

V několika předchozích videích jsme mluvili o odrazech. O tom, jak se světelné paprsky odráží na povrchu. Pokud je povrch hladký, úhel dopadu bude stejný jako úhel odrazu. To už jsme si ukázali. Úhly se měří směrem od kolmice. Takže tento úhel bude stejný, jako tento. To jsme si ukázali v minulých videích. V tomto videu si řekneme, co se stane, když se část světla od povrchu odrazí a část projde povrchem do jiného prostředí. V této situaci budeme mluvit o lomu. Lom světla. U lomu světla opět máte světlo dopadající na rozhraní mezi dvěma povrchy. Řekněme, že tohle zde je kolmé. Protáhnu tu kolmici takto dolů. Řekněme, že světelný paprsek dopadá pod úhlem „théta 1“, Řekněme, že tady nahoře je vakuum. Rychlost světla je nejvyšší ve vakuu. Není tam nic, žádný vzduch, žádná voda, nic. Světlo tam cestuje nejrychleji. A řekněme, že spodní prostředí je třeba voda. Tady tohle je voda. Všechno tohle je voda. A všechno tady je vakuum. Co se stane... Vlastně tohle je nereálné, ale pro tuto úvahu řekněme, že máme vodu sousedící přímo s vakuem. To je něco, co v přírodě neuvidíte. Trochu se nad tím zamysleme. Za normálních okolností, protože chybí tlak, by se voda vypařila a tak. Ale pro naši diskuzi řekněme, že se v tomto prostředí světlo pohybuje pomaleji. Co se tu stane? Tento paprsek změní směr, ohne se. Místo aby pokračoval ve stejném směru, trochu zahne. Ohne se dolů, v tomto směru, právě takto. A tento úhel, „théta 2“, je úhel lomu. Je to úhel lomu. Úhel lomu. Tohle je úhel dopadu a tohle úhel lomu. Měříme je od této kolmice. A před tím, než vám ukážu rovnici, popisující vztah těchto dvou věcí a jak souvisí s rychlostí světla v těchto dvou prostředích... Pamatujte, nikdy nebudete mít vodu sousedící s vakuem. Voda by se vypařila kvůli absenci tlaku a tak dále. Než se dáme do počítání těchto úhlů, závisejících na rychlosti světla v různých prostředích, chci abyste porozuměli ne tomu, proč se světlo ohýbá, protože nevysvětluji, jak světlo funguje, jedná se spíš o vypozorovanou vlastnost a světlo, jak uvidíme s přibývajícími lekcemi, je někdy pěkně matoucí. Někdy o něm budeme uvažovat jako o paprsku, někdy jako o vlnění, a někdy budeme uvažovat o fotonech. Ale když jde o lom světla, rád o něm přemýšlím jako o nějakém druhu vozidla. Představme si, že máme auto. Nakreslím auto. Díváme se na střechu auta. Tady je kabina a auto má čtyři kola. Díváme se na něj shora. A řekněme, že jede po silnici. Po silnici, kde pneumatiky dobře sedí. Auto se pohybuje velmi efektivně a blíží se k rozhraní, blíží se k rozhraní, kde silnice končí a bude muset jet v blátě. Samozřejmě, že v blátě nepojede tak dobře. Auto už nepojede tak rychle. K čemu tedy dojde? Předpokládejme, že auto není v tuto chvíli řízeno volantem a že auto jede takto rovně tímto směrem. Ale co se stane právě když... které z kol dosáhne bláta jako první? No, tohle kolo. Toto kolo bude v blátě první. Takže co se stane? Nastane okamžik, kdy auto bude právě tady. Kdy bude právě tady. Kdy tato kola jsou stále na silnici, toto kolo je v blátě, a toto kolo za chvíli dorazí k blátu. Co se v této situaci s autem stane? Předpokládejme, že motor pracuje a kola se točí přesně stejnou rychlostí po celou dobu našeho příkladu. Najednou, jakmile toto kolo změní prostředí, zpomalí. Toto kolo zpomalí. Ale tato kola jsou stále na silnici. Takže stále budou rychlejší. Pravá strana auta se bude pohybovat rychleji než levá. Co se stane? Setkáváme se s tím pořád. Pokud se vaše pravá strana pohybuje rychleji než levá, zatočíte, a přesně to se také stane s autem. Auto zatočí. Zatočí tímto směrem. Takže jakmile se dostane do bahna, zatočí, z pohledu auta, doprava. A teď pojede tímto směrem. Při přejezdu ze silnice do bláta zatočí. Samozřejmě, světlo nemá kolečka a neprojíždí blátem. Ale je to stejná myšlenka. Když se pohybuje z rychlejšího prostředí do pomalejšího, můžete si představit na světle kola, na této straně se dostanou do jiného prostředí dříve a zpomalí, a světlo se zlomí doprava. Pokud bychom měli opačný případ... Pokud by světlo vycházelo z pomalejšího prostředí... Zkusme si to představit. Světlo vychází z pomalejšího prostředí a pokud použijeme analogii s autem, v této situaci levá strana auta bude... Levá strana auta vyjede dřív a bude se pohybovat rychleji. Takže auto zahne doprava, právě takto. Tak snad už tušíte, jak intuitivně přijít na to, kterým směrem se světlo ohne. A abychom se posunuli na další úroveň, máme tu něco, čemu říkáme Snellův zákon. Snellův zákon. A ten říká právě to, že tento úhel -tady ho zapíšu- řekněme, že tato rychlost je „v2“, rychlost tady nahoře byla „v1“, pokud se vrátíme zpátky. Vlastně radši nakreslím schéma znova, aby to bylo přehlednější. A taky se mi moc nelíbí příklad rozhraní vakua a vody, je to velmi nepřirozené. Tak řekněme, že je to vakuum a sklo. To už je něco, co by mohlo existovat. Řekněme, že s tím pracujeme. Toto není voda, ale sklo. Překreslím to a nakreslím úhly větší. Nakreslím kolmici. Mám dopadající paprsek světla, který se ve vakuu pohybuje rychlostí „v1“... a v případě vakua to vlastně bude rychlost světla, tedy rychlost světla ve vakuu, kterou značíme „c“ a je asi 300.000 km za sekundu, nebo 300 milionů metrů za sekundu. -Napíšu to- Takže „c“ je rychlost světla ve vakuu. a rovná se 300... není to přesně 300, je to zaokrouhleno ...300 milionů metrů za sekundu. To je světlo ve vakuu. A nemyslím tím vysavač (vysavač je anglicky „vacuum cleaner“), myslím tím prostor, kde není vůbec nic. Žádný vzduch, žádný plyn, žádné molekuly, prostě nic. To je vakuum a to je rychlost světla v něm. Ve vakuu se pohybuje nejrychleji, ale tento příklad platí pro libovolná dvě prostředí. Řekněme že se dostane tady na sklo. Ve skle se rychlost zmenší, a z našeho příkladu víme, že když se tato část auta dostane do pomalejšího prostředí první, auto zatočí do tohoto směru. Ohne se takto. A této rychlosti budeme říkat „v2“. Pokud se na to chcete dívat jako na vektory, možná bych ho měl nakreslit menší -„v2“, ták. A úhel dopadu je „théta 1“. Úhel lomu je „théta 2“. A Snellův zákon nám říká, že poměr mezi rychlostí „v2“ a sinem -- vzpomeňte si na SohCahToa (pomůcka z videa Basic Trigonometry) poměr mezi rychlostí „v2“ a sinem úhlu lomu se bude rovnat poměru mezi rychlostí „v1“ a sinem úhlu dopadu. Sinem „théta 1“. Vybadá to zmateně, vyzkoušíme si to v několika následujících videích. A také vám chci ukázat, že existuje mnoho způsobů, jak nahlížet na Snellův zákon. Možná jste se již setkali s pojmem indexu lomu. Zapíšu to. Index lomu. A ten je definován pro jakékoliv prostředí, jakýkoliv materiál. Známe index lomu pro vakuum, pro vzduch, pro vodu. Pro jakýkoliv materiál, u kterého to již někdo změřil. A obvykle se značí jako „n“. Je definován jako rychlost světla ve vakuu, to je „c“, dělená rychlostí světla v daném prostředí (materiálu). V našem případě bychom to mohli přepsat. Mohli bychom to přepsat pro index lomu. Vlastně, udělám to. Protože někdy je to typičtější pohled na Snellův zákon. Mohl bych spočítat rychlost „v“, pokud... Jedna věc, kterou mohu udělat: Pokud „n = c / v“. Potom „v = c / n“. Vynásobil jsem obě strany rychlostí „v“, tak jsem se k tomu dostal. Mezikrokem je násobení obou stran rychlostí „v“. Dostanete „v“ krát „n“ se rovná „c“ a pak vydělíte obě strany „n“ a dostanete „v = c / n“. Takže zde mohu přepsat Snellův zákon. Místo tady této rychlosti „v2“, můžu napsat... „v2“ se rovná rychlosti světla dělené indexem lomu toho prostředí. Budu mu říkat „n2“. Dobře, tady toto je prostředí 2. ...Je to stejná věc, jako „v2“... děleno sinem „théta 2“ je rovno... „v1“ je to samé jako „c“ děleno „n1“... děleno sinem „théta 1“ A teď to můžeme trochu zjednodušit, můžeme obě strany rovnice vynásobit... uděláme toho víc. Nejjednodušší věc, kterou můžeme udělat, je, vzít převrácenou hodnotu obou stran Vezmu převrácenou hodnotu obou stran a dostanu sinus „théta 2“ lomeno „c * n2“ se rovná sinus „théta 1“ lomeno „c / n1“. Teď vynásobíme čitatel i jmenovatel na levé straně „n2“. Takže násobíme výrazem „n2 / n2“. Nic neměníme, násobíme jedničkou. Ale tady se nám to vykrátí. Udělejme to samé i tady. Vynásobíme čitatele a jmenovatele „n1“. Takže „n1 / n1“. Tento prvek, tento prvek a tento prvek se vykrátí. A tak dostáváme „n2“ sinus „théta 2“ lomeno „c“ se rovná „n1“ sinus „théta 1“ lomeno „c“. A teď můžeme vynásobit obě strany rovnice „c“ a dostaneme podobu Snellova zákona, kterou najdete v některých knihách. To jest index lomu hustšího prostředí, nebo druhého prostředí, do kterého vstupujeme, násobený sinem úhlu lomu, se rovná indexu lomu prvního prostředí násobenému sinem úhlu dopadu. Úhel dopadu. Tak, tohle tady je jiná verze. Je to jiný zápis Snellova zákona. Zkopíruju a vložím to. A pokud vás to mate, hádám, že by mohlo, zvláště pokud tohle vidíte poprvé, budeme si dále ukazovat využití v dalších videích, teď se chci ujistit, že jste to v pohodě pochopili. Takže toto jsou dvě formy Snellova zákona. Jedna pracuje s rychlostmi, přímo se počítá s rychlostmi v této rovnici, poměr rychlosti a sinu úhlu dopadu nebo lomu. A zde je použit index lomu. Index lomu nám vlastně říká... je to jen poměr mezi rychlostí světla ve vakuu k rychlosti v daném prostředí. Takže tam, kde se světlo pohybuje pomalu, bude toto číslo malé. A pokud je toto číslo menší, tohle číslo je větší. A vy to uvidíte i v příštím videu, ale tady je pár indexů lomu pro různá prostředí. Samozřejmě je to 1 pro vakuum, protože index lomu je tam „c“ děleno rychlostí světla v daném prostředí, ale ve vakuu je rychlost světla „c“. Takže to bude 1. Takhle se tu ta jednička vzala. A vidíte, že ve vzduchu je rychlost světla jen o trochu menší, toto číslo bude jen trochu menší než rychlost světla ve vakuu. Takže vzduch je pořád celkem blízko vakuu. Ale třeba v diamantu je rychlost mnohem nižší. Světlo se v diamantu pohybuje mnohem pomaleji než ve vakuu. Teď skončíme a v příštích videích si projdeme více příkladů na Snellův zákon. Teď jste snad získali základní pochopení lomu světla. A v příštím videu použiji tuto grafiku, aby nám pomohla k lepší představě toho, proč to vypadá, jakoby brčko bylo ohlnuté.