Vztah mezi výškou předmětu, obrazu a vzdáleností Jak vypadá vztah mezi velikostí obrazu a jeho vzdáleností?

V minulém videu jsem vám ukázal, že spousta trojúhelníku si je podobná, abych mohl odvodit vztah mezi ohniskovými vzdálenostmi, vzdáleností předmětu od konvexní čočky a vzdáleností obrazu od ní. A uvědomil jsem si, že ještě můžeme snadno odvodit jeden vztah díky vší té geometrii, kterou jsem tady provedl. Další vztah, který možná bude užitečný, je vztah mezi velikostí předmětu… Možná tady uděláme šipku, budeme jí říkat výška předmětu. A toto je výška obrazu. Všechno už vlastně máme připraveno. Už jsme zjistili, že tento trojúhelník je podobný tomuto trojúhelníku tady dole. A v minulém videu jsme přišli na to, že tento trojúhelník je podobný tomuto trojúhelníku, a jelikož jsou si podobné, můžeme říci, že poměr A a B je… Tady jsme to udělali… Přepíšu to. Poměr A a B je… Obě tyto strany jsou oproti pravému úhlu v podobných trojúhelnících, takže to bude stejné jako poměr stran, které jsou oproti tomuto žlutému úhlu. Tento trojúhelník, jelikož jsme začali s A, odpovídá tady této výšce. A co je tato výška? To je výška předmětu. Co je tato protilehlá strana tohoto žlutého úhlu? To je výška obrazu. Anebo jak víme z minulého videa, tak je také poměr vzdálenosti předmětu ke vzdálenosti obrazu roven A lomeno B. Proto si budou tyto poměry rovny. Poměr vzdáleností je roven poměru jejich výšek. Napíšu to takto: Poměr vzdálenosti předmětu od čočky a vzdálenosti obrazu od čočky je roven poměru výšky předmětu a výšky obrazu. Takže to jsem chtěl jenom doplnit, protože jsme už k tomu měli vše připraveno . Tak jako tak, doufám, že se vám to bude hodit.