Přebytek spotřebitele a přebytek výrobce
Přebytek spotřebitele a přebytek výrobce (2/3) · 5:46

Celkový přebytek spotřebitele Jak vypočítáme celkový přebytek spotřebitele?

Navazuje na Elasticita.
Řekněme, že provozujete stánek s pomeranči. Tady je křivka poptávky po vašich pomerančích nebo také křivka mezního užitku nebo ve skutečnosti ochota zaplatit. Za 100. libru pomerančů je někdo ochotný zaplatit 3 dolary za libru, ale za 101. libru už o něco méně. To je ochota zaplatit nebo mezní užitek z dodatečně získané libry. Ale řekněme, že se rozhodnete stanovit cenu na 2 dolary za kus a jste schopni prodat 300 pomerančů za týden. A chci se zamyslet nad tím, jaký je celkový přebytek spotřebitele, který získají vaši zákazníci. A způsob, jak o tom uvažovat, je zjistit, kolik užitku získají než zaplatili. Například osoba, která koupila přesně 100. libru pomerančů, zaplatila 2 dolary, ale její užitek je zhruba 3,30 dolarů. Ale zaplatila pouze 2 dolary. Její užitek z té 1 libry nebo bych měl spíše říci její přebytek spotřebitele z toho jednoho pomeranče, je 3,30 mínus 2. Osoba, která koupila 100. libru pomerančů, ne všech 100 liber pomerančů, ale jen tu 100., získal přebytek spotřebitele vy výši 3,30 mínus 2 dolary, což je 1,30 dolaru přebytku spotřebitele. Chcete-li zjistit celkový přebytek spotřebitele, musíte to udělat pro všechny libry. To byla 100. libra pomerančů. Můžete to vidět jako plochu. Trochu to přiblížím, abych se ujistil, že chápete, o co jde. To, co jsem právě nakreslil, když to přiblížím, by vypadalo zhruba takto. Byla to šířka 1 libra a a tohle byly 2 dolary. Měli jsme křivku našeho mezního užitku nebo křivku poptávky takto klesající. Tento bod zde bylo 3,30 dolarů. Abychom zjistili přebytek spotřebitele z té libry, řekněmě, za tu libru je daná osoba ochotná zaplatit 3,30 dolarů. Užitek pro ni je 3,30 dolarů, ale musela zaplatit pouze 2 dolary. Výška tohoto byla 1,30 dolarů. Přebytek spotřebitele je 1,30 dolarů krát 1 libra ca tak dostaneme 1,30 dolaru přebytku spotřebitele. Nyní to můžeme udělat pro každou z těchto liber. Můžeme to udělat pro 101. libru. Udělali bychom to takhle. Potom pro 102. libru byste to udělali takhle. 103. libru takto, pro 99. libru asi takto. Dokážete si představit, když chcete zjistit celkový přebytek spotřebitele,že to, co děláme je, že vlastně hledáme plochu mezi naší křivkou poptávky a touto přímkou, která značí cenu 2 dolary. Pouze sečteme tuto plochu. Pokud umíte diferenciální počet, asi víte, že tyhle části mohou být libovolně malé, mohou být menší a menší, nemusí to být obdélník o šířce 1. Může to být obdélník o šířce poloviny libry nebo čtvrtiny libry, potom budete mít pouze víc obdélníků. Příliš na tom nezáleží, zda máte lineární křivku poptávky. Ale pokud máte nelineární křivku poptávky, potom by na tom záleželo. Chtěli byste získat užší a užší obdélníky, abyste mohli dostat přesnější hodnotu přebytku spotřebitele. Ale netřeba říkat, že to, co zde opravdu děláme, obzvlášť když získáte neuvěřitelně tenké obdélníky a máte jich neuvěřitelně vysoký počet, je pouze odhad velikosti plochy pod křivkou poptávky a nad přímkou ceny, která se rovná 2 dolarům. Pokud chcete znát hodnotu přebytku spotřebitele... A já opravdu chci, abyste pochopili, proč tomu tak je. Prostě to řešte pro každou libru. Kdokoliv tu libru koupil, jakou hodnotu z ní získal vzhledem k tomu, kolik zaplatil. A prostě to sečteme pro všechny libry. Abychom zjistili celkovou hodnotu přebytku spotřebitele, musíme najít tuto plochu, tuto modrou plochu trojúhelníku. Základna je 300, délka tedy bude 300 liber. A naše a výška... Tohle můžeme použít jako plochu trojúhelníku, protože tohle je jednoduchá linerání křivka poptávky. Ve skutečnosti byste museli použít složitější výpočet, kdyby to byla nelinerání křivka. Ale tady je výška 2. Naše plocha, plocha mezi křivkou poptávky a naší přímkou ceny, která se rovná 2, je 1/2 krát základna krát výška, což je 1/2 krát 300 liber krát 2 dolary za libru. Libry se vykráti. 1/2 krát 2 je 1, krát 300 je 300. Dostaneme 300 dolarů. Celkový přebytek spotřebitele je tedy v tomto případě 300 dolarů. A opravdu je to plocha mezi křivkou poptávky a touto přímkou ceny, která se rovná 2.
video