Příklad, jak určit aritmetický průměr, medián a modus Jaký je průměr, medián a modus v souboru čísel 23, 29, 20, 32, 23, 21, 33 a 25?

Najděte aritmetický průměr, medián a modus těchto čísel, a v zadání jsou následující čísla. Když někdo říká "střední hodnota", myslí tím to, co obvykle běžně nazýváme "průměr". Někdy se tomu říká "aritmetický průměr", protože se dozvíte, že jsou i jiné způsoby výpočtu střední hodnoty. Všechna čísla sečtete a výsledek vydělíte jejich počtem. A to je jeden způsob zjištění střední hodnoty nebo bychom měli říci konkrétněji aritmetického průměru. Takže to je aritmetický průměr. Chceme vypočítat průměr těchto čísel. Sečteme 23 plus 29 plus 20 plus 32 plus 23 plus 21 plus 33 plus 25 a pak vydělíme výsledek počtem těchto čísel. Takže pokud tu máme [počítáme] 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 čísel, výsledek vydělíme osmi. Pojďme zjistit, kolik to přesně je. Na tuto část si vezmu kalkulačku Mohl bych to udělat ručně, ale ušetříme alespoň nějaký čas. Takže máme 23 plus 29 plus 20 plus 32 plus 23 plus 21 plus 33 plus 25. Součet všech čísel tedy je 206, a pak vydělíme 206 osmi. Tak, 206 děleno 8 je 25,75. Aritmetický průměr je tedy roven 25,75. Tak to je jeden ze způsobů zjištění střední hodnoty . Dalším způsobem je medián. To znamená vybrat prostřední číslo. Medián. A chcete-li zjistit medián, pak je třeba seřadit tato čísla od nejmenšího po největší. Vypadá to, že nejmenší číslo je 20. Dvacet. Další pak je 21. Dvacet jedna. Vidíme..., že tam není 22. No, je tam dvakrát dvacettrojka... 23 a 23. Takže dvacet tři a dvacet tři. A ani jendou 24. Zde je 25. Dvacet pět. Není tam ani 26, 27, 28, zde je 29. Dvacet devět. A zde máte 32. Třicet dva. A pak budete mít 33. Co je prostřední číslo, teď, když jsme to seřadili? Takže máme 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 čísel; To jsme už věděli. Takže uprostřed budeme mít dvě čísla. Pokud je počet čísel sudý, pak jsou vlastně uprostřed 2 čísla, která mají nárok na to být prostřední a medián spočítáme tak, že vypočítáme aritmetický průměr z těchto dvou středních čísel. Takže 23 bude jedním z nich. Samo o sobě nemůže být medián, protože jsou tu tři menší a čtyři je větší. A 25 samo o sobě nemůže být medián, protože jsou tam tři větší a čtyři menší čísla než je právě číslo 25. Takže musíme vzít průměr těchto dvou čísel a ten určíme jako medián. Tedy 23 plus 25 děleno 2, to je 48 děleno 2, to se rovná 24. Takže i když 24 není ani jedno z těchto čísel, medián je 24. Tohle je prostřední číslo. Tak ještě jednou, to je další způsob uvažování o střední hodnotě. Chcete-li číslo reprezentující střední hodnotu. je zřejmé, že není pouze jedna cesta, jak ho získat. Toto je jeden způsob výpočtu střední hodnoty, dám to do uvozovek..., pokud byste museli střední hodnotu reprezentovat jedním číslem. A to je další způsob vyjádření střední hodnoty. No a na závěr si vysvětlíme modus. Modus je jen číslo, které v tomto datovém souboru vyskytuje nejčastěji. A všechna z těchto čísel tu máme pouze jednou s výjimkou čísla 23, které je tu dvakrát. Protože číslo 23 je tu nejčastěji zastoupeno, je tu dvakrát, každé další číslo pouze jednou, 23 je náš modus.