Pufry a titrace
Přihlásit se
Pufry a titrace (13/17) · 14:58

Titrace slabé zásady silnou kyselinou 1 V této sérii dvou videí si ukážeme a vypočítáme titrační křivku pro titraci slabé zásady silnou kyselinou. V první části si ukážeme, jak vypočítat pH před přidáním kyseliny a v bodě poloviční ekvivalence.

Navazuje na Kyseliny a zásady.
Podívejme se na křivku titrace slabé zásady silnou kyselinou. Řekněme, že začínáme s 40 ml 0,10 M roztoku amoniaku. K našemu amoniaku přidáme silnou kyselinu. Přidáme trochu HCl. V části A po nás chtějí zjistit pH předtím, než jsme přidali kyselinu. Takže tu máme amoniak. Pusťme se do toho a napišme sem NH₃. Máme tu roztok amoniaku, napíšeme sem tedy vodu. Protože je amoniak zásada, vezme si proton od H₂O. Pokud přidáte H⁺ k NH₃ získáte NH₄⁺. Vznikne tedy amonný kation. A pokud odeberete H⁺ od H₂O, získáte OH⁻ nebo též hydroxid. Počáteční koncentrace našeho amoniaku je 0,1 mol/l, sem napíšeme jeho počáteční koncentraci. A to je 0,1 mol/l. A řešíme tedy rovnovážný stav slabé zásady, budeme tedy předpokládat nulovou počáteční koncentraci zde pro naše produkty. Potom přemýšlíme o změnách v roztoku. Koncentrace amoniaku se zmenší. Určité množství amoniaku tedy bude reagovat a my ho nazveme koncentrace X. A jelikož se tato koncentrace amoniaku NH₃ změní v NH₄⁺, cokoliv ztratíme u amoniaku, získáme u amonného kationu. Takže sem napíšeme plus X. Získáme tedy koncentraci amonného kationtu a také stejnou koncentraci hydroxidu. V rovnovážném stavu tedy naše koncentrace amoniaku bude 0,1 minus X. Pro amonný kation to bude X a pro hydroxid to bude také X. Následně pojďme napsat naši rovnici rovnovážného stavu. Napíšeme si Kb (disociační konstatntu zásady), to je koncentrace produktů lomeno reaktantů. Pro naše produkty tu máme koncentraci amonného kationu, což je X, krát koncentrace hydroxidu, která je také X, lomeno koncentrací amoniaku, která je 0,1 minus X. Podívejte se na video o rovnovážném stavu slabé zásady, než se podíváte na tohle. Dále víme, že Kb pro amoniak... Řekněme, že nám ho zadali. A je to 1,8 krát 10⁻⁵. To se rovná X krát X, což je X na druhou, děleno (0,1 minus X). Tady předpokládáme, že tato koncentrace je v porovnání s 0,1 velice malá, proto 0,1 minus X je zhruba stejné jako 0,1 a to zkrátka dělá výpočty mnohem jednodušší. Teď musíme vyřešit X, udělejme si tedy o něco více prostoru a vyndejme si kalkulačku. Máme 1,8 krát 10⁻⁵. Musíme to vynásobit 0,1 a poté to celé odmocnit. Vezmeme tedy odmocninu našeho výsledku a zjistíme, že X se rovná 0,0013. Takže X se rovná 0,0013. Pokud se teď vrátíme zpátky sem, vidíme, že X reprezentuje koncentraci ionů hydroxidu v rovnovážném stavu. Napíšu to sem. Tohle se rovná koncentraci hydroxidu. To je 0,0013 mol/l. Pokud máme koncentraci iontů hydroxidu, můžeme nalézt pOH. Jelikož pOH je rovno zápornému logaritmu koncentrace hydroxidu. Takže pOH se rovná –log 0,0013. Vezměme si kalkulačku a spočítejme to. –log 0,0013 se rovná 2,89. Takže pOH se rovná 2,89. A naše zadání po nás chce zjistit pH. Pamatujte, že pH plus pOH se rovná 14. Můžu vzít pOH a dát ho sem a vyřešit, kolik je pH. Takže pH se bude rovnat 14 minus 2,89, což se rovná 11,11. Našli jsme tedy naše pH před přidáním kyseliny. Je to 11,11. Když se podívám na titrační křivku, pohybuju se na 0,0 ml přidané kyseliny. Tam teď jsme. Měli bychom najít pH 11,11. Takže někde tady. Napíšu, že to je pH 11,11. V části B našeho zadání se ptají, jaké je pH po přidání 20 ml našeho 0,1M roztoku HCl? Takže koncentrace HCl se rovná 0,1 mol/l. Jak víme, molaritu určuje vztah mol na litr, takže to máme mol/l. Přidáme tedy 20 ml. Pokud vezmete 20 ml a posunete vaši desetinou čárku o 1,2,3, to nám dělá 0,02 litru. Přidáváme sem tedy 0,02 litru. A tak vyřešíme moly. 0,1 krát 0,02 a to se rovná 0,002. Přesně tolik molů HCl přidáváme. Takže HCl, můžeme o tom uvažovat jako o H⁺ a Cl⁻. Nebo můžete přidat váš proton do vody a v takovém případě vám H⁺ a H₂O dá H₃O⁺. Můžete to považovat za počet molů H₃O⁺, které přidáváme. Nyní, jaká je koncentrace amoniaku, se kterým jsme začínali? Koncentrace je tedy 0,1 mol/l. Koncentrace amoniaku je tedy rovná 0,1 mol/l. A my chceme nalézt moly amoniaku. Jaký je objem amoniaku? No, 40 mililitrů by se rovnalo 1,2,3, 0,04 litrů. Takže tu máme 0,04 litru. A máme vyřešit moly. To máme 0,1 krát 0,04. A 0,1 krát 0,04 se rovná 0,004. To je počet molů amoniaku, které máme. Dobře, následně se zamysleme nad tím, co se stane s amoniakem po přidání HCl. Kyselina, která je přítomná, bude reagovat s přítomnou zásadou. Podívejme se napřed, co se stane. Amoniak, NH₃ bude reagovat s H₃O⁺, který tam také je. Tahle reakce zde dojde konce. A teď se zamyslíme, co se bude dít. Tohle je zásada a tohle je kyselina. Přidáme tedy proton k NH₃, čímž vznikne NH₄⁺. Přidali jsme proton k NH₃ a vytvořili NH₄⁺. Ten proton vezmeme z H₃O⁺, čímž nám vznikne H₂O. Máme tu H₂O, jasné. Potom se podívejme, s čím začínáme. Tohle je naše rovnice neutralizace, napíšu to sem. To je neutralizační... reakce. Přidáváme 0,002 molů naší kyseliny. 0,002, napíšu to sem. Přidáváme 0,002 molů kyseliny. A začínáme s 0,004 moly naší zásady. Takže 0,004 molů naší zásady. Všechna naše kyselina zreaguje. Ztratíme při tom... Přijdeme o všechnu kyselinu, kterou jsme přidali. Vše zreaguje, takže nám nic nezůstalo. Přijdeme o stejnou koncentraci naší zásady. Kyselina tedy zreaguje s tímto množstvím zásady. Ztratíme tak 0,002 molů zásady. Zůstalo nám 0,004 minus 0,002, což se rovná 0,002. Polovina zásady zreagovala s kyselinou a druhá polovina nám zůstala. Takže tolik molů amoniaku nám zůstalo poté, co kyselina zreagovala. Pokud přicházíme o takovýto počet molů amoniaku tím, že se amoniak mění v NH₄⁺, a začli jsme s nulou pro NH₄⁺, potom je toto množství amonného kationu, které získáváme. Vznikne 0,002 molů NH₄⁺. Skončíme tedy s 0,002 moly amonného kationu, NH₄⁺. Máme tedy moly amoniaku a máme moly amonného kationu. Pak budeme přemýšlet o koncentraci amoniaku a amonného kationu, které tu jsou. Pokud přemýšlíme o koncentraci, musíme znát objem. Půjdeme zpět sem a uvidíme, jaký je celkový objem. Začneme s 40 ml amoniaku, ke kterému jsme přidali 20 ml kyseliny. Takže jsme začínali se 40 ml. Přidali jsme dále 20 ml. Náš celkový objem je nyní 60 ml nebo také 0,06 litru. Dobře, tohle je 60 ml. Posuneme naši desetinou čárku o 1,2,3 a máme 0,06 litru. Nyní máme převedené jednotky na litry a moly. Jdeme zjistit koncentraci. Začněme s koncentrací amoniaku. Koncentrace amoniaku se rovná moly lomeno litry. Máme 0,002 molů amoniaku, píšu 0,002 molů amoniaku. Vydělíme to naším objemem. Náš celkový objem teď je 60 ml nebo 0,06 l. A tak můžeme zjistit naši koncentraci. Pokračujeme a uděláme to. 0,002 děleno 0,06 se rovná 0,0333. Tohle je tedy rovno 0,0333. Jde o molární koncentraci. Stejně to uděláme pro amonný kation. Jaká je koncentrace amonného kationu ? No, měli jsme stejný počet molů, že? To je 0,002 molů amonného kationu. A objem je stejný, 0,06 litru. Jde proto o identický výpočet. Získáme stejnou koncentraci amonného kationu v roztoku, to jest 0,0333 mol/l. Nyní máme stejné koncentrace konjugovaného páru kyseliny a zásady. NH₄⁺ a NH₃ jsou konjugovaný pár kyselina a zásada. Vznikl nám roztok pufru. Máme tedy roztok pufru. Náš cíl je nalézt pH, a jelikož máme roztok pufru, nejsnažší bude užít Hendersonovu-Hasselbalchovu rovnici. Napíšeme si rovnici Hendersona a Hasselbalcha, která říká, že pH se rovná pKa plus logaritmus koncentrace A⁻, konjugované báze, děleno HA. Popřemýšlejme, co je pka. Jak bychom mohli nalézt pKa? Inu, známe Kb pro amoniak. Známe Kb amoniaku. A víme, že Ka krát Kb je rovno 1,0 krát 10⁻¹⁴ Takže dosadíme Kb, což je 1,8 krát 10⁻⁵. To se rovná 1,0 krát 10⁻¹⁴. Nyní můžeme řešit Ka. Pro ušetření času to nebudu ukazovat na kalkulačce. Přeskočím trochu a rovnou napíšu, že Ka se rovná 5,6 krát 10⁻¹⁰. Pokud si vzpomínáte na jedno dřívější video, víte, že pokud násobíte Ka krát Kb u konjugovaného páru kyselina/zásada, vyjde vám tohle. Právě jsme vyřešili, že Ka je 5,6 krát 10⁻¹⁰. Tohle je pro NH₄⁺. Následně můžeme nalézt pKa, jelikož pKa je záporný logaritmus Ka. To máme –log 5,6 krát 10⁻¹⁰. Teď beru kalkulačku a počítám. –log 5,6 krát 10⁻¹⁰ nám dává pKa 9,25. Naše pKa se rovná... pKa se rovná 9,25. Dosadíme to do Hendersonovy-Hasselbalchovy rovnice. Teď vidíme, že pH se rovná 9,25 plus logaritmus koncentrace A⁻. A⁻ je vaše konjugovaná báze. Takže o tom tu mluvíme tady nahoře, je to náš amoniak. Koncentrace je 0,0333. Takže tohle se rovná 0,0333. A to je děleno koncentrací vaší kyseliny, kterou je NH₄⁺, která se také rovná 0,0333. Takže to máme 0,0333. Dobře, tohle máme vpravo, všechno to se rovná logaritmu 1. A logaritmus 1 je roven 0. Tak jo, logaritmus 1 se rovná 0, proto se vaše pH rovná pKa, a to je 9,25. Takže pH se nám rovná 9,25, jelikož všechno toto se rovná 0. Nyní můžeme nalézt náš bod na titrační křivce. Dobrá, přidali jsme 20 ml zásady. Teda kyseliny. Vrátíme se zpátky sem nahoru, na naši titrační křivku. Přidali jsme 20 ml naší kyseliny, jsme tady dole, 20 ml naší kyseliny. Zkusme najít ten bod na křivce. Přímo tady. Spočítali jsme také, že pH má být 9,25. Podívám-li se sem, pH by se mělo rovnat 9,25. Stále jsme před bodem ekvivalence.
video