Ideální plyn
Ideální plyn (4/9) · 5:46

Rovnice ideálního plynu - příklad 3 Výpočet hmotnosti kyslíku.

Vrhněme se na pár dalších příkladů s rovnicí ideálního plynu. Takže máme tlak krát objem je roven počtu molekul v molech krát molární plynová konstanta krát teplota v Kelvinech. Dostal jsem komentář k jednomu z videí, že to dává smysl až na to, že R se zdá být záhadným členem rovnice. Způsob, kterým přemýšlíte o R ...trochu to přerovnám... Napíšu to jako tlak krát objem je roven R krát n krát T. Takže jsme si ujasnili, nebo doufám, že ujasnili, že tlak krát objem by měl být úměrný celkové energii v systému. Teplota je průměrná energie, nebo energie na molekulu, a toto je celkový počet molekul, které máme. A co je R, molární plynová konstanta? Ve skutečnosti pomáhá propojit obě strany. Když násobíte moly krát Kelviny, dostanete mol krát Kelvin. Tlak krát objem, tedy síla působící na plochu krát objem. Dostanete sílu krát vzdálenost, nebo sílu krát jeden rozměr vzdálenosti, což jsou jouly, tohle je v joulech. Takže co vlastně molární plynová konstanta dělá je, že převádí... Víme, že tohle je tomu přímo úměrné... že ustanovuje přesnou konstantu úměrnosti, a také zajišťuje, že dostaneme správné jednotky, a to je všechno. R nám pomáhá převádět ze strany, která obsahuje moly a Kelviny, do strany obsahující v tomto případě atmosféry a litry, nebo bary a metry krychlové, nebo kilopascaly a metry krychlové. Ale nezávisí na tom, jaké jsou jednotky tlaku a objemu, celá jednotka tlak krát objem bude joul. Takže to je jen převod mezi těmi dvěmi a víme, že jsou přímo úměrné. Když už to víme, podívejme se na nějaké další problémy. Řekněme, že chceme vědět, kolik gramů kyslíku... Chceme znát počet gramů O₂. Kolik gramů O₂ je v 300mililitrové nádobě, která má tlak dvanáct atmosfér a teplotu deset stupňů Celsia? Tak do toho. Už jsme začali s naší rovnicí ideálního plynu. Tak tedy, tlak je dvanáct atmosfér. No řekněme dvanáct. Nechám jednotky tady. Dvanáct atmosfér krát objem. Objem by měl být v litrech, to je tři sta mililitrů, to je tři sta tisícín nebo tři desetiny. To je nula celá tři litru. Tři sta tisícin litru je nula celá tři litru. A to je rovno počtu molů, které máme, a to je to, co potřebujeme zjistit. Jestli známe počet molů, známe počet gramů. Toto je rovno n krát R. A teď, které R bychom měli použít? Počítáme v litrech a atmosférách. Počítáme s tímto. Litry, atmosféry, mol krát Kelvin, tedy 0,082. Krát 0,082. A jaká je teplota? Deset stupňů Celsia. Vždycky vše počítáme v Kelvinech. To je 283 stupňů Kelvina. A teď už nám zbývá vyřešit n. Musíme vydělit obě strany rovnice tímto, a máme n je rovno dvanáct atmosfér... Jen vyměním tyto dvě strany... krát nula celá tři litru děleno 0,082 krát 283. To je rovno... Naše odpověď je v molech. A jestli to chceme ověřit, můžeme vložit všechny jednotky a použít jednotky pro molární plynovou konstantu. Počet molů, o který nám jde, je 12 krát 0,3 děleno 0,082 děleno 283 je rovno 0,155 mol. Teď, kolik gramů je v jednom molu molekuly kyslíku? Takže jeden mol kyslíku, známe jeho atomovou hmotnost. Ta je šestnáct gramů na mol. Jedna molekula kyslíku, plynného kyslíku, má dva atomy, takže má molekulovou hmotnost třicet dva. Třicet dva gramů na mol. To je molární hmotnost, hmotnost na jeden mol bude třicet dva gramů. My ale nemáme 1 mol. Máme 0,155 mol. Takže, pro zjištění, kolik máme gramů, vynásobíme třicet dva gramů na mol krát 0,155 molů, a dostaneme odpověď. Tak to udělejme. Máme 32 krát 0,155 je rovno 4,96 g, což je zhruba pět gramů. Máme přibližně pět gramů molekulárního kyslíku.
video