Reakční kinetika
Přihlásit se
Reakční kinetika (11/18) · 8:08

Graf reakce druhého řádu Na základě dat získaných z měření reakce druhého řádu si nakreslíme graf, ze kterého uvidíme typ matematické závislosti.

Máme tady vyčíslenou rovnici pro rozklad oxidu dusičitého na oxid dusnatý a kyslík. Za a) po nás chtějí využít zadaných dat k ukázání, že rozklad oxidu dusičitého je reakce druhého řádu. Takže zde máme čas a taky máme koncentraci NO₂. Abychom dokázali, že se jedná o reakci druhého řádu, musíme si vzpomenout na rychlostní rovnici z minulého videa. Již víme, že 1 lomeno koncentrace látky A se rovná rychlostní konstantě 'k' krát čas plus 1 lomeno počáteční koncentrace látky A. Takže tohle je rychlostní rovnice pro reakce druhého řádu. Pro naší reakci, látkou A je NO₂, no tak to tam dosadíme. Takže teď máme 1 lomeno koncentrace NO₂ se rovná rychlostní konstantě 'k' krát čas plus 1 lomeno počáteční koncentrace NO₂. Je to zapsané stylem y se rovná mx plus b. V minulém videu jsme mluvili o tom, že když dáme čas na osu x a 1 lomeno koncentrace NO₂ na osu y a pokud to je reakce druhého řádu, dostaneme přímku. A sklon této přímky, 'm' je roven rychlostní konstantě 'k'. A 'b' je rovno počáteční... Oh, 1 lomeno počáteční koncentraci NO₂. Takže k dokázání, že tohle je reakce druhého řádu, už máme čas a máme koncentraci NO₂. Potřebujeme 1 lomeno koncentrace NO₂. Tak to budeme psát sem. Takže potřebujeme získat 1 lomeno koncetrace NO₂. Tady bude M na -1. (M=mol.dm-3) Tak to jdeme dopočítat. Tady je koncentrace NO₂, takže to bude 1 lomeno 0,008. Takže si vytáhneme kalkulačku, 1 lomeno 0,008 a vyjde nám 125, takže napíšeme sem 125. Dále, máme 1 lomeno 0,0066. Takže 1 lomeno 0,0066 a vyjde nám 152. Takže tady máme 152, pojďme na další. 1 lomeno 0,0056 a vyjde 179, takže zaokrouhlíme na 179. A konečně poslední, 1 lomeno 0,0048 a to je 206. Takže máme 206, takže víme, že tohle bude na naší ose y, čas půjde na osu x. Tak se koukněme na ten graf. Najdeme si nějaké body. Máme čas na ose x a máme 1 lomeno koncentrace NO₂ na ose y. Takže první bod bude kde? Když čas je 0 a 'y' je 125. Takže když čas je 0, tak 125 je někde tady. Takže to je náš první bod. Další bod, čas je 50, y je 152. Takže když čas je 50, tak 152 bude dost blízko tadyhle. Dále máme čas 10 a y se rovná 179. Takže když čas je 100, tak 179 bude někde tady. A konečně, náš poslední bod, čas je 150, 'y' je 206. Takže pokud mám čas 150, tak 206 by mělo být někde tady. Podíváme se, jestli z toho máme přímku. Tak sem jdeme nakreslit čáru. Vidíme, že tyhle body víceméně leží na přímce. Takže jsme dokázali, že to je reakce druhého řádu. Ssamozřejmě jsem to nenakreslil úplně přesně, ale vidíme, že ty body leží na přímce a víme, že sklon té čáry, jasně, sklon... Je roven rychlostní konstantě 'k'. Takže první úkol máme hotový, že? Vzali jsme data a ukázali, že dostaneme přímku, když na osu x dáme čas a na osu y dáme 1 lomeno koncentrace NO₂. Takže máme a), pojďme na b), kde máme zjistit hodnotu rychlostní konstanty. Tato reakce běží při 300 stupňů Celsia. Takže nám stačí zjistit sklon naší přímky a zjistíme tak i rychlostní konstantu. Samozřejmě, jedna možnost, jak zjistit sklon, by byla vzít delta y lomeno delta x. Takže sklon se rovná změna y lomeno změna x. Můžeme najít bod tady a bod tady, na naší čáře a mohli bychom takhle zjistit ten sklon. To je jedna možnost. Tohle je změna y, a tohle je změna x. A jednotky, y má M na -1 takže, M na -1. A pro x tu máme sekundy, takže jednotka bude... Můžu tohle přepsat na 1 lomeno (M krát sekunda). Což je naše jednotka pro reakce druhého řádu. Taky jsme na to mohli dojít pomocí rychlostní rovnice. Rychlost je rovna rychlostní konstantě 'k' krát koncentrace NO₂, a protože to je reakce druhého řádu, tohle bude na druhou. Takže pro rychlost to bude M lomeno sekunda, a pak máme rychlostní konstantu 'k' krát koncentrace na druhou. Tohle bude M na 2. Posuneme si to níž, ať tu je místo. Takže tohle je M lomeno sekunda se rovná 'k' krát M na 2. Jedny tyhle M se vykrátí, takže teď máme 1 lomeno sekunda se rovná 'k' krát M, a opět zjišťujeme, že 'k' se rovná 1 lomeno M krát sekunda. Takže je jedno, jak přijdeme na jednotky. Víme, jaké jednotky bude mít 'k', mohli jsme to zjistit kouknutím se na tyhle dva body, které jsem zvýraznil na našem grafu, ale abychom dostali přesnou odpověď, použijeme kalkulačku. Takže si vytáhneme kalkulačku a všechno to tam naťukáme. Takže dáme 'stats' a dáme tady 'edit' a naťukáme sem naše body. Takže když se x rovná 0, tak y se rovná 125. Když x se rovná 50, tak y se rovná 152. Dále, když x se rovná 100, tak y se rovná 179. A nakonec, když čas je 150 sekund, tak y se rovná 206. Takže tu máme zadané body a můžeme jít zpátky na 'stats' a zmáčknout 'calc', takže F1 tady a zmáčknout dvakrát 'enter' a pak můžeme použít lineární regresi, která by měla být tady na F2. A když použijeme lineární regresi, zjistíme, že 'b' na naší kalkulačce, 'b' je sklon. Takže b se rovná 0,54, což je sklon naší přímky, a tím pádem to je i hodnota naší rychlostní konstanty. Takže 'k', nebo-li naše rychlostní konstanta je 0,54 a tohle bylo 1 lomeno M krát sekunda. Takže jsme zjistili hodnotu 'k' pomocí zadaných dat.
video