Reakční kinetika
Přihlásit se
Reakční kinetika (13/18) · 8:09

Příklad na reakci druhého řádu Nyní si na konkrétním příkladu ukážeme, jak vypočítat koncentraci v určitém čase průběhu reakce druhého řádu.

Tuhle reakci už jsme viděli dříve. Je to rozklad oxidu dusičitého na oxid dusnatý a kyslík. A už jsme si ukázali, že se jedná o reakci druhého řádu a také jsme určili rychlostní konstantu při 300 stupních Celsia. Takže za a) Pokud počáteční koncentrace oxidu dusičitého je 0,008 M (neboli mol krát dm na -3), jaká je koncentrace oxidu dusičitého po 20 minutách? No, víme, že to je reakce druhého řádu. Takže můžeme použít naši rychlostní rovnici pro reakce druhého řádu. A to je 1 děleno koncentrace látky A minus 1 děleno počáteční koncentrace látky A se rovná rychlostní konstantě 'k' krát čas. Takže tohle je jedna možnost, jak tu rovnici zapsat. Teď se podíváme, co vlastně chceme zjistit. Chceme zjistit konečnou koncentraci oxidu dusičitého. Takže si napíšeme 1 lomeno koncentrace oxidu dusičitého po 20 minutách. Tady bude mínus 1 lomeno počáteční koncentrace oxidu dusičitého, což je 0,008. No tak to sem napíšeme. Takže 1 lomeno 0,008 se rovná naší rychlostní konstantě, což je 0,54, takže máme 0,54, 1 lomeno (mol krát decimetr krychlový krát sekunda). A pak to vynásobíme časem. Všimněte si, že čas máme v sekundách, rychlostní konstantu ale v minutách. Takže si musíme převést minuty na sekundy. Takže máme 20 minut, víme, že 60 sekund je 1 minuta. Takže pokud to vynásobíme, minuty se vykrátí, a dostaneme sekundy. Takže 20 krát 60 je 1200. Tedy máme 1200 sekund. Jdeme dál, zapojíme matematiku. Takže si vezmeme kalkulačku, a budeme násobit 0,54 krát 1200. Takže na pravé straně je 648. Všimněte si jednotek, sekundy se vzájemně vykrátí. A na levé straně, kolik je 1 lomeno 0,008? Jdem na to. Kolik je 1 lomeno 0,008? To je 125. Takže máme 125 tady, tady naše minus, tohle je 1 lomeno koncentrace oxidu dusičitého. Dobře, teď samozřejmě chceme zjistit, jaká je koncentrace oxidu dusičitého. Takže 1 lomeno koncentrace NO₂ se rovná 648 plus 125. Což je 773. A pro zjištění koncentrace oxidu dusičitého, to je 1 lomeno 773. Použijeme na to kalkulačku a dáme tam 1 lomeno 773. Takže koncentrace bude 0,0013. Takže se to rovná 0,0013 mol na litr. Takže pokud je počáteční koncentrace 0,008 mol na litr , koncentrace po 20 minutách klesne na 0,0013 mol na litr. Dobře, jdeme na část b) Takže b) Pokud počáteční koncentrace oxidu dusičitého je opět 0,008 mol na litr, jaký je poločas rozpadu ? V minulém videu, jsme se bavili o rovnici pro poločas rozpadu pro reakce druhého řádu. A zjistili jsme, že poločas rozpadu u reakcí druhého řádu je roven 1 lomeno rychlostní konstanta k, krát počáteční koncentrace látky A. Konkrétně zde to bude 1 lomeno rychlostní konstanta, což je 0,54, 1 lomeno (mol na litr krát sekunda). A tohle musíme vynásobit počáteční koncentrací látky A, což je samozřejmě počáteční koncentrace oxidu dusičitého. Takže krát 0,00800 molů na litr. Dobře, teď to vypočtěme. Tady máme kalkulačku, a máme 0,54 krát 0,008. Vyjde nám 0,00432. Vezmeme tedy 1 lomeno tohle, 1 lomeno náš výsledek , což nám řekne náš poločas rozpadu. Takže dostaneme 2,3 krát 10 na druhou sekund, že? Což znamená, že poločas rozpadu je roven 2,3 krát 10 na druhou sekund. Nebo-li přibližně 230 sekund. Takže pokud začínáme s koncentrací 0,008, když začneme s koncentrací 0,008 molů na litr, a počkáme přibližně 230 sekund, koncentrace klesne na 0,004. Takže nám zbyde polovina původní koncentrace po jednom poločasu rozpadu. Porovnejme výsledek z b) s tím, co dostaneme v c) Protože v c) změníme původní koncentraci oxidu dusičitého na 0,004 molů na litr. Takže kolik je poločas rozpadu teď? Výpočet je stejný, že? Napíšeme, že poločas rozpadu je roven 1 lomeno 'k' krát počáteční koncentrace látky A. Rozdíl je v hodnotě původní koncentrace. Dobře, takže 'k' je stejné, 0,54. Pak tu máme zase 1 lomeno (moly na litr krát sekunda). Ale teď napíšeme 0,004 místo 0,008. Takže máme 0,004 molů na litr a jdeme spočítat poločas rozpadu. Takže, zase si můžeme vzít kalkulačku, spočítat 0,54 krát 0,004, a když poté spočítáme 1 lomeno výsledek, měli bychom dostat poločas rozpadu. Takže 4,6 krát 10 na druhou. Což se tedy rovná... ...náš poločas rozpadu je 4,6 krát 10 na druhou sekund. Ano? Tady jsou sekundy. Asi jsem zapomněl zdůraznit, v minulém příkladě, pokud se podíváme na jednotky, (mol na litr) se tady vykrátí, takže nám zbyde 1 lomeno 1 lomeno sekunda Což jsou samozřejmě sekundy. Takže poločas rozpadu je v sekundách. To samé platí zde, že? Mol na litr se vykrátí, zbyde 1 lomeno 1 lomeno sekunda, takže nám tu vyjdou sekundy. Takže tenhle poločas rozpadu, 4,6... ...jen upravím tuto šestku... 4,6 krát 10 na druhou, což je dvakrát tolik, co náš první poločas rozpadu Takže pokud začínáme na koncentraci 0,004 molů na litr, a počkáme přibližně 460 sekund, zůstane nám koncentrace 0,002 molů na litr. Pamatujte, pro reakce druhého řádu není poločas rozpadu konstatní. O tom jsme mluvili v minulém videu. Poločas rozpadu v reakcích druhého řádu závisí na počáteční koncentraci. Ukázali jsme si, že když začínáme s koncentrací poloviční oproti té první vidíme, že poločas rozpadu je dvojnásobný. Tedy druhý poločas rozpadu je dvakrát delší než první poločas rozpadu z příkladu za b).
video