Obvod a obsah
Obvod a obsah (12/26) · 3:49

Plocha obdélníků a distributivní zákon Využijeme distributivní zákon k výpočtu obsahu obdélníka.

Navazuje na Rovinné obrazce.
Mám tady tento obdélník a chci vypočítat jeho obsah. Chci vypočítat, jak moc místa zabírá na mé obrazovce. Doporučuji, abyste zastavili video a pokusili se sami určit obsah toho obdélníku. A až to uděláte, přemýšlejte o dvou způsobech, jak to udělat. Buďto vynásobíte délku obdélníka jeho celou šířkou, a tím zjistíte celý jeho obsah, nebo můžete nejprve zjistit obsah tohoto červeného či fialového obdélníku a pak určit obsah modrého obdélníku, abyste zjistili, že součet jejich obsahů je stejný jako obsah celého obdélníka. Takže vám doporučuji, abyste pozastavili video a vyzkoušeli si oba postupy. Vyzkoušejme to spolu. Podívejme se nejdříve na rozměry toho většího obdélníku. Délka je 9 a to vynásobíme šířkou. A kolik je šířka? Šířka je 8 plus 12. Celá tato vzdálenost je 8 plus 12. Takže je to 9 krát (8 plus 12). To je jeden způsob, jak vypočítat plochu celého toho obdélníku. Je to délka vynásobená šířkou. 8 plus 12 se pochopitelně rovná 20. Druhý způsob, kterým to můžeme udělat,… Výsledky obou se musí rovnat, protože počítáme obsah stejného objektu. …je určit obsah každého z těchto dvou menších obdélníků. Tak to udělejme. A tohle se musí rovnat tomuto. Jaký je obsah tohoto fialového obdélníku? Bude to délka… Bude to 9… Udělám to stejnou barvou. Bude to 9 krát šířka, která je 8. Bude to 9 krát 8. A jaká je plocha tohoto modrého obdélníku? Bude to 9 krát… Výška je pořád 9 . Výška je 9. A kolik je šířka? Šířka je 12. A jaký bude výsledný obsah, když sloučíte plochy fialového a modrého obdélníku? Prostě ty dvě věci sečtete. Prostě je sečtete. A pochopitelně když tyhle dva obsahy sečtete, tak dostanete obsah celé plochy. Takže tyhle dvě věci se musí rovnat. Počítají stejnou plochu. A pěkné na tom je, že jsme si při tom počítání ukázali distributivní zákon. Vyzkoušejte si to i s jinými čísly. Bude to fungovat pro libovolná čísla, protože distributivní zákon platí pro všechna čísla. To znamená, že se 9 krát (8 plus 12) rovná (9 krát 8) plus (9 krát 12). V podstatě jsme roznásobili 9. (9 krát 8) plus (9 krát 12). Pojďme si to spočítat, abychom se přesvědčili o velikosti té plochy. Když vynásobíme délku celou šířkou… To je 9 krát (8 plus 12). …tak je to to samé jako 9 krát 20, což je 180. A když vypočítáme obsah fialového obdélníku, což je 9 krát 8, tak se to bude rovnat 72. To je ten fialový obdélník. Obsah modrého obdélníku je 9 krát 12. To je 108. A teď sečteme ty dvě čísla, abychom určili obsah celého obdélníku. Kolik je 72 plus 108? 72 plus 108 se také rovná 180. Takže jsme výpočtem ověřili, že se obsahy rovnají. A to dává smysl, protože počítáme stejnou plochu.
video