Obvod a obsah
Obvod a obsah (14/26) · 6:04

Výpočet rozlohy domu ve čtverečních stopách Rozložíme nepravidelný obrazec na jednodušší obdélníky tak, abychom mohli spočítat jeho obsah.

Navazuje na Rovinné obrazce.
Přemýšlíte o koupi domu a chcete zjistit, kolik plochy dům zabírá. Kolik čtverečních stop má ten dům? Jaká je plocha, kterou zabírají základy domu? Máme tu půdorys domu a máme zjisit, jaký je jeho obsah. Dostali jsme rozměry zdí tohoto domu. Tato zeď je dlouhá 18 stop. Tato 8 stop. Tato 20 stop, 20 stop, 5 stop, 26 stop, 15 stop a 25 stop. Je to ale trochu matoucí. Už víme, jak zjistit obsah obdélníků, ale jak máme zjistit plochu obrazce, který má tak zvláštní tvar? Zkuste zastavit toto video a zjistit obsah tohoto zvláštního domu, který je daný tímto plánem. Použijte techniky, které již znáte. Co už znáte, je způsob, jak změřit obsah obdélníků. Když rozdělíme půdorys domu na několik obdélníků a zjistíme jejich obsahy, budeme schopní zjistit obsah celého domu. Pojďme to tedy zkusit a rozdělit to na jednodušší obdélníky. Tohle může být první obdélník. Šířka je 20 stop a délka také 20 stop. Tady ho máme. Měli bysme být schopní vypočítat jeho obsah. Vytvořím další obdélník, který je široký 26 stop a má délku… Toto je jeho délka. Teď je třeba se na chvilku zamyslet, jaká je jeho délka. Zkusme to promyslet. Jak můžeme zjistit jeho délku? Tato délka plus 5 stop bude stejně velká jako tato délka. Bude stejně velká jako protilehlá stěna tohoto obdélníku. Tato délka plus 5 stop je 20 stop. Tohle tedy musí být 15 stop. Tento modrý obdélník je dlouhý 15 stop a široký 26 stop. Vypočteme další obdélník. Další je 18 stop dlouhý a jde přes celou délku domu. Jde takhle přes celý dům. Počkat, jak máme zjistit, jak je široký? Jak máme zjistit šířku tohoto obdélníku? Víme, že toto měří 8 stop. Toto je 20 stop a toto 26 stop. Celková šířka bude 26 stop plus 20 stop. 26 stop plus 20 stop je celkem 46 stop. Plus 8 je dohromady 54 stop. Takže to má 54 stop. Spočítal jsem to správně? 8 plus 26 je 34, plus 20 je 54 stop. Konečně nám zbývá spočítat tento poslední obdélník, který je dlouhý 15 stop a široký 25 stop. Teď můžeme spočítat obsahy jednotlivých obdélníků. Celkový obsah bude 20 stop krát 20 stop… Tak to vynásobíme. Bude to 20 krát 20… To je obsah této plochy. …plus 15 krát 26… To je tento obsah. …plus 18 krát 54, což je obsah této plochy, a nakonec přičteme 15 krát 25, což je obsah tohoto obdélníku. Teď to musíme spočítat. Kolik je 20 krát 20? Je to 400. Kolik je 15 krát 26? Pojďme si to vynásobit. 26 krát 15. 6 krát 5 je 30. 2 krát 5 je 10, plus 3 je 13. Teď vynásobím 10 krát 26 a to je 260. Teď sečteme tyhle dvě čísla a dostaneme 390. Takže je to 400 plus 390… Teď musíme vynásobit 18 krát 54 nebo také 54 krát 18. Jdeme na to. 54 krát 18. 8 krát 4 je 32. 8 krát 5 je 40, plus 3 je 43. Teď vynásobíme 10 krát 54 a dostaneme 540. A teď sčítáme: 2 plus 0 je 2. 30 plus 40 je 70, nebo také 3 plus 4 na místě desítek, a 400 plus 500 je 900. Takže máme 972. Ještě jednou budeme násobit: 25 krát 15. Můžeme to vypočítat z hlavy. Tohle je 26 krát 15, takže 25 krát 15 bude tohle minus 15. Bude to 300... Když odečtu 10, dostanu 380. A když odečtu ještě 5 a mám 375. Napíšu to stejnou barvou. Plus 375. Teď ty čísla musíme sečíst. 375 plus 972 plus 390 plus 400 a dostaneme 5... Tohle je cílová rovinka. Zasloužili bychom si fanfáry. 5 plus 2 je 7. 7 plus 7 je 14, plus 9 je 23. 2 plus 3 je 5, plus 9 je 14, 17, 21. Jaká je plocha tohoto domu ve stopách? 2 137 čtverečních stop.
video