Obvod a obsah
Obvod a obsah (18/26) · 4:09

Slovní úlohy s obsahem a obvodem Známe obvod a délku Mikova obdélníkového psího kotce. Můžeme zjistit i jeho šířku?

Navazuje na Rovinné obrazce.
Mike postavil obdélníkový psí kotec, který je 21 stop dlouhý a má obvod 78 stop. Jaká je šířka Mikova psího kotce? Zkusme si ten psí kotec nakreslit. Bude mít nějakou šířku, tu jednoduše označím 'šířka'. A bude mít délku 21 stop. Tato vzdálenost tedy bude 21 a to samé samozřejmě platí i tady. Je to obdélník, tudíž se tato vzdálenost bude také 21. A samozřejmě tato vzdálenost je také naše šířka. Teď, jak vypočítáte obvod obdélníku? Řekli nám, že obvod je 78 stop, ale jak ho vypočítáme s použitím těchto informací? No, obvod je jen součet těchto dvou šířek a těchto dvou délek. Takže obvod vypočítáme jako šířka plus šířka plus dvě délky, plus 21 plus 21. Tím získáme vzdálenost kolem dokola celého kotce. A řekli nám, že se to musí rovnat 78 stop… Udělám to stejnou barvou. …musí se to rovnat 78. Teď, levou stranu rovnice můžeme zjednodušit. Víme, že šířka plus šířka plus součet obou délek… Obě jsou stejné, takže plus 42. …se bude rovnat 78. Čemu se tedy musí rovnat šířka plus šířka? Takže, mám něco... Mám toto. …plus 42 rovná se 78. Pokud mám něco plus 42 rovná se 78, znamená to, že to něco musí být 78 minus 42. Napišme si to. Šířka plus šířka se bude rovnat 78 minus 42, což je… Udělám to v jiné barvě. 78 minus 42 je 36. Můžete si to ověřit. Jestli se toto rovná 36… Pokud se součet obou mých šířek… Toto je v podstatě 2 krát naše šířka. Jestli se 2 krát šířka rovná 36, pak je šířka plus šířka 36. Toto je tedy 36. 36 plus 42 skutečně je 78. Přišli jsme tedy na velikost šířky, a když ji samu k sobě přičtu, dostanu 36, protože když sečtete toto, vyjde vám 36, plus 21 plus 21 rovná se 78. Které číslo se po přičtení sebe sama bude rovnat 36? Další způsob, jak napsat součet dvou stejných čísel, je 2 krát to číslo. 2 krát šířka se bude rovnat 36. Později, až budeme o algebře vědět více, uvidíte, že co tu děláme, je vlastně algebra, která ale vychází ze selského rozumu, z logiky. Když řeknu '2 krát nějaká hodnota rovná se 36', jaká ta hodnota bude? No, 2 krát 18 je 36, takže se naše šířka rovná 18. Možná si říkáte, jak jsem přišel na to, že se šířka rovná 18. No, je několik způsobů, jak o tom můžete přemýšlet. Jestli se 2 krát šířka rovná 36, pak se šířka musí rovnat 36 děleno 2. A 36 děleno 2 je 18. Je spousta způsobů, jak o tom přemýšlet. A až se o algebře naučíme více, budou se vám takovéto věci zdát jasnější. Jen jsem vám chtěl ukázat, že tady stačí naše vědomosti o obvodu.
video