Kruhy a kružnice
Přihlásit se
Kruhy a kružnice (14/29) · 1:20

Středové a obvodové úhly V následujícím videu si ukážeme, co jsou to středové a obvodové úhly v kruhu a jaký vztah pro ně vždy platí.

Navazuje na Obvod, obsah, objem II.
Kružnice má střed v bodě B, to zde vidíme. Toto je střed kružnice. Body A, C a D leží na jejím obvodu. To je zjevné. Body A, C a D leží na jejím obvodu. Pokud úhel ABC, to je tento středový úhel, má velikost 132°, tak jakou velikost pak má úhel ADC? Zjistěme, jak jsou tyto úhly na sobě vzájemně závislé. ABC je středový úhel. ADC je obvodový úhel. Oba vyznačují stejný oblouk, oblouk AC. Oba vyznačují tento stejný oblouk zde. A my víme z axiomu o obvodovém úhlu, že obvodový úhel, který vyznačuje stejný oblouk jako středový úhel, bude mít poloviční velikost úhlu. V tomto případě je to docela i očividné z obrázku. Pokud je tedy středový úhel 132°, pak obvodový úhel, který vyznačuje naprosto stejný oblouk, bude poloviční. Kolik je tedy polovina ze 132°? To je 66°. Můžeme si zkontrolovat odpověď a máme to správně.
video