Obvod, obsah, objem II
Přihlásit se
Obvod, obsah, objem II (8/16) · 3:30

Řez pravidelným čtyřbokým jehlanem Řezy prostorovými útvary jsou náročnější pro naší představivost. Pomocí tohoto videa si pomalu ukážeme, jak si představit řez čtyřbokým jehlanem.

Navazuje na Objem a povrch.
Mám třírozměrný objekt a chci si představit, jaký tvar bych dostal, kdybych provedl jeho vertikální řez. Pro osvěžení, co vlastně vertikální řez je: přestavte si, že by toto bylo vyrobeno z želé nebo z něčeho podobně měkkého. Jde ale stále o třírozměrný objekt. A udělal bych řez - řekněme, přímo tady. Představte si, že bych měl nějakou ostrou velkou kovovou věc, nakreslím to takhle. Takže, mám tuhle ostrou velkou kovovou věc. Moment, nakreslím to trochu lépe. Takže, mám tuhle ostrou velkou kovovou věc. A chystám se říznout přímo tady. Takže, tohle je to, čím budu řezat. A budu řezat rovnou dolu, jde přece o vertikální řez. Takže, tímhle budu řezat. Udělám to dostatečně velké, aby to ukazovalo výsledný tvar. Tahle věc je tedy kousek nad objektem a já s ní budu řezat - a bude to řez přímo dolu. Rozříznu tohle želé, nebo to, co jste si pod tím představovali, tenhle pravidelný jehlan z želé. A jaký bude výsledný tvar v místě řezu kovovým nástrojem naším jehlanem z želé? A teď vás pobídnu k tomu, abyste pozastavili video a popřemýšleli o tom, jaký bude výsledný tvar. Půjde o dvourozměrný tvar, protože tato fialová plocha je dvourozměrná. Mohli by jste na ní pohlížet jako na část roviny. Takže tam, kde se tyto objekty protínají, když provádíme řez skrz jehlan, je ten tvar, který hledáme. Pozastavte tedy video a zamyslete se nad tím nebo to rovnou zkuste vyřešit sami. Zamysleme se tedy - a já nakreslím jehlan ještě jednou - tak, je úplně stejný. A podívejme se na to, jak to bude vypadat jakmile provedu řez, jakmile tímhle pohnu dolů. Tohle je místo, kde provedu řez a nástroj opustí jehlan na spodní straně. Řez povede podél téhle strany a téhle strany. A potom opustí jehlan vespod přímo tady. Nakreslím to tedy celé, jakmile to rozříznu, bude to vypadat takhle. Můj pokus v zakreslení řezu - bude to vypadat takhle. Tohle je vertikální řez. Touhle věcí jsem vedl řez přímo dolů. A průnik mezi nástrojem na řezání a tímhle jehlanem bude tento tvar. Řez začal nahoře, přímo tady pokračoval celým objektem až k spodní straně, přímo sem. A podélně na téhle straně by řez probíhal tady a podélně na téhle straně by řez probíhal tady. Takže, jaký je výsledný dvoudimenzionální tvar vzniklý průnikem mezi řezným nástrojem a želé? Byl by to tenhle tvar - vypadal by to jako lichoběžník. Nakreslím to novou barvou, tuhle jsem používal až moc. Byl by to tedy lichoběžník a tohle je výsledný tvar. Přesně takový, pokud by jste řezali právě tady.
video