Lineární rovnice II
Přihlásit se
Lineární rovnice II (13/14) · 4:07

Příklad: Slovní úloha na procenta 2 Vytvoříme si tabulku a lineární rovnici k vyřešení slovní úlohy. Kolik procent cukru obsahuje krmivo pro včely, pokud je smícháno z dvou jiných o různých procentech obsahu cukru?

Navazuje na Lineární rovnice I.
Uděláme tabulku a tou vyřešíme příklad. Biolog testuje vliv tří různých sladkých roztoků na medonosné včely. Roztok A má objem 2 litry a obsahuje 40% cukru. Napíšu to dolů. Udělám tabulku pro řešení. Tady bude množství roztoku. A tady procenta cukru. A nakonec obsah cukru, který je v roztoku. Nebo lépe množství cukru. Jako první máme 2 litry roztoku A, který obsahuje 40% cukru. První kolonka bude udávat roztok, takže roztok A, který má 2 litry. A 40% cukru. Pokud chceme zjistit konkrétní množství cukru v litrech, tak vynásobíme 2 litry krát 40%, tedy krát 0,4. -- Krát je tečka, aby to nevypadalo jako x. -- 2 krát 0,4 je 0,8 litru cukru. Máme tedy 0,8 litru cukru. A 1,2 litru vody. 0,8 litru ze 2 litrů je 40%. Nyní přidáme 1,2 litru roztoku B. Biolog zjistí, že včely mají rády roztok C. Když smícháme roztoky A a B, tak získáme roztok C. A jaké množství roztoku C získáme? Bude to 2 plus 1,2, tedy 3,2 litru roztoku C s 25% obsahem cukru. Obsah cukru je 25%, takže můžeme zjistit množství cukru v litrech. Roztok má 3,2 litru a 25% cukru, je to 1/4 cukru, takže obsahuje 0,8 litru cukru. To jsem napsal do názvu kolonky. Toto je množství cukru. Je to 25% cukru. Máme 3,2 litru roztoku. Chceme zjistit, kolik procent cukru je v roztoku B. Nazveme to x. Tady je. Máme x% cukru, nebo také desetinné číslo x, jaké bude množství cukru v litrech? Máme 1,2 litru krát desetinné číslo x, takže vypočítáme 1,2 krát x. Uvažujme nad tím. V roztoku A je 0,8 litru cukru, po přidání B je ale stále jen 0,8 litru v roztoku C. Toto musí být 0. Můžeme použít rovnici. 0,8 plus 1,2 krát x je rovno 0,8. Odečteme 0,8 z obou stran. 1,2 krát x je rovno 0, tedy x musí být rovno 0. Výsledkem bude 0. V roztoku B není žádný cukr. Roztok obsahuje 1,2 litru. A je v něm jen voda. Je to tedy 1,2 litru vody. Neobsahuje cukr, 0% cukru.
video