Lineární rovnice II
Přihlásit se
Lineární rovnice II (11/14) · 1:40

Příklad: Počet řešení lineární rovnice Doplníme příklad tak, aby měl nekonečně mnoho řešení.

Navazuje na Lineární rovnice I.
Máme z nabídky sestavit lineární rovnici tak, aby měla nekonečně mnoho řešení. Takže rovnice s nekonečně mnoho řešeními. Ta vlastně bude mít obě strany stejné, bez ohledu na zvolené x. Nejdříve si zjednodušíme levou stranu, pak budeme řešit, jak upravit pravou stranu tak, aby byla stejná jako levá, bez ohledu na zvolené x. Když si to tady rozepíšu, 4 krát (x mínus 2), dostanu 4x mínus 8. A pak přičtu x. A to se bude rovnat 5x plus něco. A já si vyberu, kolik to něco bude. 4x plus x je 5x. A pořád máme mínus 8. To se bude rovnat 5x plus něco. Co musíme dosadit, aby to platilo pro všechna x? Tady nalevo máme 5 krát x mínus 8. Pokud sem dosadíme -8, nebo odečteme 8, bude to platit pro všechny x. Pokud sem dosadíme mínus 8, bude to platit pro všechny x. Dáte-li mi x, to budete násobit 5 a pak odečtete 8, a to bude stejné jako (to samé x) krát 5 mínus 8. Pokud byste řešili tuhle rovnici, odečtete 5x od obou stran, a dostanete -8 se rovná -8, což je pravda pro jakékoliv x které zvolíte. Teď to doplníme do cvičení. Bude to 5x plus -8.
video