Lineární rovnice II
Přihlásit se
Lineární rovnice II (3/14) · 3:45

Kontrola řešení rovnice Zkusíme si do rovnice dosadit různá čísla tak, abychom si ověřili, které je skutečně řešením rovnice. Pravá strana rovnice se musí rovnat levé.

Navazuje na Lineární rovnice I.
Máme zde rovnici 5 krát x minus 3 je rovno 4 krát x plus 3. My chceme zjistit, která x tomu odpovídají. Jsou taková čísla, která když vynásobíme 5 a odečteme 3, budou to to samé, jako když ho vynásobíme 4 a přičteme 3. Před řešením takových problémů nejprve zjistíme, zda takové číslo vůbec existuje. Máme zde tři možnosti. x je rovno 5, x je rovno 6 a x je rovno 7. Vašim úkolem je zastavit video a zjistit, které z x odpovídá rovnici. Která z hodnot zajistí, že bude rovnice pravdivá? Předpokládám, že jste si to vyzkoušeli, pojďme se na ně podívat, jedno po druhém. Vezměme to první. Jestliže x je rovno pěti, pak aby byla rovnice pravdivá, 5 krát 5… 5 krát x, takže 5 krát 5 minus 3 musí být rovno 4 krát… Všude kde je x dáme 5… 4 krát…vlastně to udělám takto. Budu se držet barev. je to to samé, jako když řeknu 5 krát 5…udělám to stejnou barvou…minus 3 musí být rovno 4 krát 5 plus 3. Držet se barev je těžké. Je to pravda? Uvidíme. 5 krát 5 je 25, 25 minus 3 musí být rovno 20 plus 3. 25 minus 3 je 22, to se má rovnat 23. Ne, to není pravda. x se tedy nerovná 5. To tedy není řešení. Zkusme x je rovno 6. Napíšeme 5 krát x, což teď bude 6… Myslím, že to nejdříve napíšu…minus 3 je rovno 4 krát x plus 3. V tomto případě x je 6, takže 5 krát 6 minus 3 musí být rovno 4 krát 6 plus 3. Kolik je 5 krát 6? To je 30. …minus 3 se musí rovnat 4 krát 6, což je 24, a pak plus 3. A to je pravda. 30 minus 3 je rovno 27, což je opravdu rovno 24 plus 3, to je rovno 27. Tedy x rovno 6 odpovídá rovnici, je to řešení. Je to řešení této rovnice. x rovno 6 tomu odpovídá. Pro jistotu ještě ověříme, že x rovno 7 nebude odpovídat rovnici. Jen to trochu posunu. Když x se rovná 7, dostaneme 5 krát 7 minus 3 se má rovnat 4 krát 7 plus 3. Ve všech případech nejdřív násobíme. Pořadí operací je jasné, když zde vidíte matematický zápis. Takže napíšeme 35 minus 3 musí být rovno 28 plus 3. 35 minus 3 je 32, 28 plus 3 je 31. To se nerovná. To tedy není řešení naší původní rovnice.
video