Nerovnice s absolutní hodnotou 4 Příklad nerovnice, která obsahuje neznámou v absolutní hodnotě, ale nemá žádné řešení.

Máme najít ‚y‘, které splňuje nerovnici, která říká, že |y| plus 22 je méně nebo se rovná 13,5. Je dobré začít osamostatněním |y| na levé straně této nerovnice. A nejlepší způsob je odečíst 22 z obou stran. Odečteme 22 z obou stran. Na levé straně se to vyruší, proto jsme to dělali, zůstává jen |y| je menší nebo se rovná… A pak 13,5 minus 22, napíšu to tady, 13,5 minus 22 Já to dělám tak, že si řeknu… -- Vždy dávám napřed větší čísla. -- Řeknu si, že tohle je opačné číslo k číslu 22 minus 13,5. A 22 minus 14 je 8, takže rozdíl 22 minus 13,5 bude o 1/2 větší. Tohle je 8,5. Takže to bude -8,5. Dostáváme |y| je menší než nebo se rovná minus 8,5. Teď byste se měli pozastavit, protože když vezmete absolutní hodnotu něčeho, tak co víte, že dostanete? Pokud vám řeknu, že absolutní hodnota jakéhokoli čísla… Řekněme, že absolutní hodnota a se rovná x. Co budete vědět o ‚x‘? Víte, že ‚x‘ je nezáporné. Je to buď kladné číslo, nebo 0. Tady říkáme, že ‚y‘ musí být… Když vezmeme absolutní hodnotu, která má být menší nebo se rovnat zápornému číslu. Tak říkáme, že to musí být záporné číslo. Bezvýhradně to říká, že |y| musí být záporná. Nejen, že musí být záporná, musí být méně než nebo se rovnat -8,5. Víme, že pokud vezmeme absolutní hodnotu čehokoli, tak dostaneme 0 nebo kladné číslo. Dostanete nezáporné číslo. Není číslo, které byste sem mohli dosadit, jehož absolutní hodnota je záporné číslo, zvláště méně než -8,5. Takže pro tento příklad neexistuje řešení. Nelze nalézt ‚y‘ které by odpovídalo zadání. Neexistuje řešení.