Rovnice s neznámou pod odmocninou
Přihlásit se
Rovnice s neznámou pod odmocninou (9/9) · 1:47

Definiční obor funkce s odmocninou Odmocnina se nám může objevit i ve funkcích. Zde si ukážeme, jak se to projeví v jejich definičním oboru.

Navazuje na Lineární rovnice o dvou neznámých.
Najděte definiční obor, kde f(x) je rovna druhé odmocnině z (2x minus 8). Definiční obor funkce je pouze množina všech možných vstupů do zadané funkce. Nebo také všechny možné hodnoty, pro které je funkce definována. Když se podíváme jak je funkce definovaná, v našem případě vidíme odmocninu. Druhou odmocninu z (2x minus 8). Funkce je definovaná pouze tehdy, když jsou hodnoty pod odmocninou kladné či nula. Inu výraz 2x minus 8 je pro funkci platný, pouze když je větší nebo rovný nule. Samozřejmě může být nula, druhá odmocnina z nuly je zase 0 a také může být kladný. Ale kdyby byl záporný, tak najednou by tato funkce, jedna z nejzákladnějších funkcí pro všechna reálná čísla, prostě neybla definována. Takže naše funkce je pouze definovaná, když 2x minus 8 je kladné nebo rovné nule. Nyní můžeme řící, když 2x - 8 má být větší nebo rovné nule, můžeme řešit nerovnici, kde 'x' musí být nějaká hodnota. Přičteme 8 k oběma stranám rovnice, a dostaneme že… Tyto osmičky se vykrátí… a máme, že 2x je větší nebo rovno 8. Poté vydělíme obě strany rovnice dvojkou, a protože 2 je číslo kladné nemusíme přehazovat znak nerovnosti. Dělíme 2 a dostaneme, že 'x' musí být větší nebo rovno 4. Definiční obor je množina všech reálných čísel, která jsou větší nebo rovna čtyřem. 'x' je větší nebo rovno čtyřem. Neboli, funkce je definovaná pro čísla větší nebo rovna 4. A jsme hotovi!
video