Mnohočleny
Přihlásit se
Mnohočleny (4/24) · 2:27

Odčítání mnohočlenů 3 Nyní můžeme pokročit k složitějšímu příkladu. Zde máme za úkol odečíst tři mnohočleny, princip je však stále stejný.

Navazuje na Základní operace s mnohočleny.
Máme za úkol zjednodušit tento dlouhý výraz. x na třetí plus 3x minus 6, to je v závorce, plus (minus 2(x na druhou) plus x minus 2) a nakonec minus (3x minus 4). Je dobré začít tím, že si to přepíšeme a pokusíme se zbavit závorek. Vezmeme to postupně od začátku. Máme zde 'x' na třetí. Tedy x na třetí plus 3x, podtrhnu to růžově. …plus 3x. …plus 3x. A potom zde máme minus 6. …minus 6. Kolem výrazu nemusíme psát závorky, protože nám výraz nijak nezmění. Nemusíme psát ani tyto, nemusíme s nimi nic dělat. Můžeme je odstranit. Před závorkou je plus, nemusíme nic roznásobovat. Roznásobení znaménkem plus výraz nezmění. Takže plus -2(x na druhou). Takže -2(x na druhou) nebo minus 2(x na druhou). Pak máme plus x. Máme tu plus x. …plus x. Pak máme minus 2. Máme minus 2. Pak tu máme minus před závorkou, takže to roznásobíme. Máme zde +3x, ale je násobené -1. Ve skutečnosti to je -3 krát x. Takže minus 3x. Pak máme minus… Můžete si tam představit schovanou -1. -1 krát -4, to je +4. Takže plus 4. …plus 4. Nyní slučme členy podobného, respektive stejného stupně. Nejprve zde máme x na třetí a myslím, že je to jediný člen třetího stupně, neboť tu máme 'x' umocněné na třetí. Jen to přepíši. Máme x na třetí. Podívejme se na členy 'x na druhou'. Vypadá to, že tu máme jenom jeden. Máme tu pouze tento výraz, tedy minus 2(x na druhou). A co členy 'x'? Máme 3x plus x a znovu minus 3x. 3x minus 3x se vykrátí a zůstane nám pouze 'x'. Dostáváme tedy plus x. Nakonec ke konstantním členům. -6 minus 2 plus 4. -6 minus 2 se rovná -8, plus 4 je -4. A jsme hotovi! Zjednodušili jsme výraz. Nyní máme polynom, čtyřčlen.
video