Mnohočleny
Přihlásit se
Mnohočleny (5/24) · 2:30

Sčítání mnohočlenů s více proměnnými Ukažme si příklad na zjednodušování výrazu s mnohočleny obsahující více proměnných ('x' a 'y').

Navazuje na Základní operace s mnohočleny.
Procvičme si zjednodušování polynomů, hlavně v případě, kdy máme více než jednu proměnnou, tedy mám 4 krát 'x na druhou' krát 'y' minus 3 'x na druhou' minus 2y, takže celý výraz, plus celý tento výraz 8 krát 'xy' minus 3 krát 'x na druhou' plus 2 krát 'x na druhou' krát 'y' plus 4. Takže první věc, co na mě vyskočí, je, že pouze přičítám tento výraz k tomuto, tyto závorky tedy nejsou důležité a mohu to přepsat jako 4 krát 'x na druhou' krát 'y' minus 3 'x na druhou' minus 2 krát 'y' plus 8 krát 'xy' minus 3 'x na druhou' plus 2 krát 'x na druhou' krát 'y' plus 4. Teď seskupíme stejné výrazy, tedy ty se stejnými proměnnými. Zkusme se zamyslet, co zde máme. První výraz, co tu máme, je 4 krát 'x na druhou' krát 'y'. Mohu toto přičíst k nějakému výrazu zde? Máme jiný výraz 'x na druhou' krát 'y'? Jistě, toto je jiné 'x na druhou' krát 'y'. Mám-li 4 něčeho, v tomto případě 4 krát 'x na druhou' krát 'y', a přičtu k tomu 2 krát 'x na druhou' krát 'y', kolik budu mít 'x na druhou' krát 'y'? Takže 4 plus 2, mám 6 krát 'x na druhou' krát 'y'. Přesuňme se k tomuto výrazu. Mám -3 krát 'x na druhou'. Mám nějaké další 'x na druhou' v tomto výrazu? Jistě, mám ještě jiné -3 krát 'x na druhou'. Mám-li -3 něčeho a poté další -3, tak získám -6 toho něčeho. To je tedy -6 krát 'x na druhou'. Nyní přemýšlejme o výrazu -2 krát 'y'. Jsou zde i jiná 'y'? Nevypadá to tak. Tohle je 'xy', toto je 4, nejsou tu tedy žádná další 'y'. Nemohu to tedy přičíst k ničemu, jen to přepíši jako -2 krát 'y'. Pak 8 krát 'xy'. Opět to nevypadá, že by se to dalo přičíst k něčemu jinému, jen to tedy opišme. Nakonec máme jen konstantní člen +4, Vypadá to, že jsme hotovi. Výraz jsme zjednodušili, jak to jen šlo.
video