Mnohočleny
Přihlásit se
Mnohočleny (6/24) · 2:10

Odčítání mnohočlenů s více proměnnými Tentokrát budeme odčítat dva mnohočleny obsahující dvě neznámé. Princip je stejný, dohromady můžem dát jen členy se stejnými mocninami.

Navazuje na Základní operace s mnohočleny.
Máme 4 krát 'x na druhou' krát 'y' minus 3 krát 'xy' plus 25 minus výraz 9 krát 'y na druhou' krát 'x' plus 7 krát 'xy' minus 20. Odčítání celého výrazu je ekvivalentní odčítání jednotlivých členů, jako bychom neměli závorky. Nebo se na to můžeme dívat tak, že roznásobíme záporné znaménko. Můžete to vnímat jako (-1) krát celý výraz. A můžeme roznásobovat. Jdeme na to. Zde napíšeme celý první výraz. Napíšu to nezměněné. To je 4 krát 'x na druhou' krát 'y' minus 3 krát 'xy' plus 25. Teď budu roznásobovat -1, tedy (-1) krát toto celé. (-1) krát (9 krát 'y na druhou' krát 'x') je -9 krát 'y na druhou' krát 'x', (-1) krát (7 krát 'xy') se rovná -7 krát 'xy'. (-1) krát (-20) se rovná +20. Nyní musíme přičíst tyto členy. Chceme sčítat výrazy se stejnými proměnnými. Je tu někde jinde výraz 'x na druhou' krát 'y'? Ne, žádný nevidím. Takže to opíšu. Máme tedy 4 krát 'x na druhou' krát 'y'. Nachází se zde jiný výraz 'xy'? Ano, tady je. Můžeme tedy sečíst 3 krát 'xy' a -7 krát 'xy'. -3 něčeho minus 7 něčeho bude -10 toho něčeho. Takže to je -10 krát 'xy'. Pak máme 25, což je konstantní člen. Nebo 'x na nultou'. Je to 25 krát 'x na nultou'. To je také možnost. Zde je další konstantní výraz. Vždy můžeme přičíst 25 ke 20. To nám dává 45. Pak máme tento výraz zde, který nemůže být sečten s ničím jiným. Tedy -9 krát 'y na druhou'. Udělám to v původní barvě. -9…mám problém s měněním barev… -9 krát 'y na druhou' krát 'x'. A jsme hotovi.
video