Příklad na největší možné číslo ze 4 číslic Zkusíme uspořádat číslice 2, 6, 0 a 1 tak, abychom vytvořili největší možné čtyřmístné číslo.

Uspořádejte číslice 2, 6, 0 a 1 tak, abyste vytvořili největší možné čtyřmístné číslo. Přemýšlejte nad tím způsobem, že máte-li vytvořit největší možné číslo, chcete dát největší číslice na pozice s největší váhou. Má to být čtyřmístné číslo… to je 1, 2, 3, 4. Cokoliv vložím sem, bude mít váhu tisíců. Cokoliv vložím sem, bude mít váhu stovek. Cokoliv vložím sem, bude mít váhu desítek. A cokoliv vložím sem, bude mít váhu jednotek. Tudíž chci mít co nejvíce tisíců. Například největší číslici tady mám 6. Můžu z toho udělat 6000. Nebo 600. Nebo 60, dokonce i 6. Ale já chci co největší číslo, takže z toho udělám 6000. Všimněte si, že vložím-li jiné číslo na to místo, Dám-li sem 0, nebudu mít žádné tisíce. Dám-li sem 2, budu mít jen 2 tisíce. Dám-li sem 1, budu mít jen 1 tisíc. 6 000 bude rozhodně větší než jakékoliv jiné číslo sestaveno z 2, 0, nebo 1 v místě tisíců. Stejnou logikou chceme druhé největší číslo v místě stovek. Druhé největší číslo tady je 2. Takže sem dám 2. Radši budu mít 2 stovky než 1 stovku nebo žádnou stovku. Opět stejným způsobem chceme další největší číslo v místě desítek. Raději budu mít 1 desítku než 0 desítek. A pak nám zbyde jen 0. Tu dáme sem. A tak nám vyšlo 6 210. Pokud bychom chtěli nejmenší možné čtyřmístné číslo, pak bychom to přeuspořádali tak, abychom nejmenší číslo měli v tisících a největší číslo v jednotkách. Nejmenší možné číslo, které dokážu sestavit, je 0, 1, 2, 6. Nejmenší možné číslo, když jsem to pouze prohodil, je 126. Ale oni se ptali na toto. Takže odpovíme 6 210.