Složené funkce
Přihlásit se
Složené funkce (1/9) · 3:08

Rozdíl dvou funkcí V tomto videu si ukážeme, jak od sebe odečíst dvě funkce. Uvidíme, že je to stejné, jako když odečítáme dva výrazy.

Navazuje na Funkce definované po částech.
f(x) se rovná 2x krát odmocnina z 5 minus 4, g(x) se rovná x na 2 plus 2x krát odmocnina z 5 minus 1. Spočítejte (g minus f) (x), ještě jednou (g minus f) (x), což odpovídá funkci, která vznikne odečtením předpisu funkce f od předpisu funkce g. Je to vlastně stejné jako g(x) minus f(x). A tak vezmeme definici funkce f, vložíme ji sem a zjistíme, jak (g - f)(x) vypadá. Máme g(x), její předpis je přímo tady, a pak f(x), která je tady. Zvýrazním to barevně, f(x) je tady. Takže, g(x) minus f(x) se rovná… g(x) je x na 2 plus 2 krát odmocnina z 5 minus 1, dám to do závorky. Od toho odečteme… To minus udělám žlutě. Od toho odečteme f(x). f(x) je tady: 2x krát odmocnina z 5 minus 4. A teď si to zjednodušíme. To se rovná, zbavíme se závorek, x na 2 plus 2x krát odmocnina z 5 minus 1. Tohle celé je za minusem, takže změníme znaménka. Jakoby dáme všechno krát -1. To se rovná po změně znamének -2x krát odmocnina z 5, -1 krát -4, to je 5, Pozn. korektora: Zde je chyba, má tam být 4, ne 5. Máme jeden člen s mocninou. Napíšu si to, x na 2. Pak máme dva členy s x krát odmocnina z 5. To máme tady. 2x krát odmocnina z 5. A tady máme -2x krát odmocnina z 5. -2x krát odmocnina z 5. Takže máme ‚něco‘ a pak dál minus ‚něco‘. Takže se ty členy navzájem vyruší. Tyhle dva se vyruší. 2x krát odmocnina z 5 minus 2x krát odmocnina z 5. Ty se navzájem vyruší. A zůstaly nám konstanty. Máme -1 plus 5. Jejich sečtením získáme 4. A máme hotovo, (g minus f)(x) se rovná x na 2 plus 4. To je rozdíl těch funkcí, g(x) minus f(x).
video