Složené funkce
Přihlásit se
Složené funkce (6/9) · 3:02

Skládání funkcí zadaných grafem Zde máme grafy dvou funkcí. Stejně jako v předchozím příkladu je složíme a budeme určovat funkční hodnotu složené funkce v určitém bodě.

Navazuje na Funkce definované po částech.
Máme tu grafy dvou funkcí. Máme graf y se rovná f(x) a graf y se rovná g(x). V tomto videu bych rád určil, co bude výstupem funkce g(f... (Vyznačím 'f' jinou barvou.) g(f(-5)). Takovýto zápis složených funkcí se vám někdy může zdát trochu odstrašující. Určujete funkci g(f(-5)). Co to vlastně znamená? Nejdříve si připomeňme, o co ve funkcích jde. Zadá se do nich vstup a funkce nám dodají výstup. Takže to, co zde děláme... Máme funkci 'f'. Vložíme do ní -5. Vložíme do ní -5 a výstupem bude f(-5). Výstupem je f(-5) (můžeme si zjistit, co to je) a to pak bude vstupem funkce 'g'. To bude vstupem funkce 'g'. A výstupem pak bude g(f(-5)). g(f(-5)). Uděláme to krok za krokem. Takže první věc, kterou chceme určit, je, co je funkce 'f', když 'x' se rovná -5. Co je f(-5)? Musíme jen najít, kdy se 'x' rovná -5. Když se 'x' rovná -5, funkce je přesně zde. Zkusím zde nakreslit rovnou linku. Takže když se 'x' rovná -5, funkce je zde. Zdá se, že f(-5) se rovná -2. Rovná se -2. Vidíte to přímo zde. Takže, f(-5) se rovná -2. A tak o tom teď můžeme přemýšlet. Místo g(f(-5)) můžeme říct f(-5) je -2, f(-5) je -2. Takže toto bude to samé jako g(-2). g(-2). Vložíme -2 do 'g' a dostaneme výstup g(-2). Takže bereme tento výstup, -2, a vkládáme ho do 'g'. Takže když 'x' je -2, co je 'g'? Když 'x' je -2, graf je přímo tady, g(-2) je 1. Takže to bude 1. Takže i když g(f(-5)) vypadá docela složitě, vypočítali jsme, že je to 1. Protože když vložíte -5 do 'f', výstupem je -2. A když pak vložíte -2 do 'g', výstupem je 1 a to je náš výsledek.
video