Indiferenční křivky a mezní míra substituce Co jsou indiferenční křívky?

V tomto videu budeme zkoumat myšlenku indiferenční křivky. Indiferenční křivka. Co je to? Popisuje všechny body, všechny kombinace věcí, vůči kterým jsem indiferentní. V minulosti jsme uvažovali maximalizaci celkového užitku. Nyní budeme hovořit o všech kombinacích, které nám v podstatě dávají stejný celkový užitek. Nakreslím graf, který nám ukazuje všechny různé kombinace 2 zboží, vůči kterým jsme indiferentní. Jak jsme zmínili předtím, zaměřujeme se na 2 druhy zboží, protože kdyby to byly 3 druhy zboží, museli bychom to udělat trojrozměrně a při 4 druzích zboží by to bylo velmi abstraktní. Řekněme, že na této ose, svislé ose, bude množství. Zůstaneme u porovnávání čokolády a ovoce. To jsou jediné 2 věci, které spotřebováváme. Tohle bude množství čokolády v tyčinkách. Na vodorovné ose to bude množství ovoce a bude to v librách. Tohle bude... Podívejme se, tohle je 10. Tohle je 20. Tohle je 10 a tohle je 20. Tohle bude 15, 5. 5 a potom 15. Řekněme, že nyní v určitém okamžiku spotřebovávám 5 liber ovoce měsíčně a 15 tyčinek čokolády měsíčně. To mě dostane přímo sem. Kdyby se někdo zeptal: "Sale, jak by ses cítil, kdybych ti místo toho dal, řekněme 10 tyčinek čokolády a 7 liber ovoce?" Řekl bych: "Víte, co? Jsem indiferentní. Je mi jedno, zda mám... Tohle zde je... Bylo by mi jedno zda mám 15 tyčinek čokolády a 5 liber ovoce nebo zda mám 10 tyčinek čokolády a 7 liber ovoce. Jsem mezi těmito dvěma indiferentní. Zjistil jsem, co mám rád a co mi přináší užitek a uspokoejní a získám stejný celkový užitek v jakémkoli z těchto bodů. Oba z nich jsou na stejné indiferenční křivce. Obecně mohu načrtnout všechny různé kombinace, které mi přinášejí naprosto stejný celkový užitek a může to vypadat nějak takhle. Zkusím to nakreslit, jak nejlépe to bude možné. Udělám to fialovou. Může to vypadat nějak takhle. Potom budu pokračovat tímto způsobem dolů. V jakémkoli bodě na této křivce zde jsem indiferentní vzhledem ke svému současnému dilematu 15 tyčinek a 5 liber. Tohle je moje indiferenční křivka. Indiferenční, indiferenční křivka. Nyní se nad tím zamyslíme. Samozřejmě když se posunu sem na 20 liber ovoce a... nevím, vypadá to jako zhruba 2 tyčinky čokolády. Pro mě stejný užitek na základě mých preferencí, kde jsem začal. Kdyby někdo všechno vyměnil, jen bych pokrčil rameny a řekl: "Žádný velký problém." Nebyl bych šťatsný. Nebyl bych smutný. Jsem lhostejný. Co body zde dole? Co třeba bod jako tento? Tohle je jasně nevýhodné, protože například bod, který jsem právě ukázal... Mohu ukázat bod na indifereční křivce, kde jsem na tom lépe. Například bod, který jsem právě ukázal, je 5 liber ovoce a zhruba 5 čokoládových tyčinek. Za předpokladu, že mezní užitek z více čokolády je kladný, způsobem jakým jsem to zde nakreslil, je předpoklad, že samozřejmě získávám větší užitek, když dostanu více čokolády za měsíc. Cokoli zde dole pod indiferenční křivkou není výhodné. Není výhodné. Za použití stejné logiky cokoli zde bude dobré, protože jsme neutrální mezi všemi těmito body na křivce. V tomto zeleném bodě zde mám stejný počet tyčinek jak v bodě na křivce, ale mám daleko více liber ovoce. Vypadá to, že mám 11 nebo 12 liber ovoce. Za předpokladu, že získávám mezní užitek z těchto dalších liber ovoce, budeme předpokládát, že tohle zde, cokoli zde bude výhodné. Celé této oblasti se dává přednost před tím, co je na křivce. Dává se přednost. Celé téhle oblasti dole samozřejmě nedáváme přednost před čímkoli na křivce. Jen abych vám ukázal, že to nejsou tyto body. Udělám to jinou barvou, protože naše křivka je purpurová. Všemu modrému nedáváme přednost. Poslední věc, nad kteoru se v tomot videu chci zamyslet, je, co nám říká sklon této indiferenční křivky. Když hovořím o sklonu... a tohle je opravdu druh nápadu z výpočtu. Jsme zvyklí přemýšlet o sklonech přímek. Když mi dáte takovouhle přímku, její sklon je, o kolik se změní moje svislá osa při každé změně na mojí vodorovné ose. V typické hodině algebry tahle osa je vaše osa Y, tohle je vaše osa X. Když přemýšlíme o sklonu říkáme: "Když mám určitou změnu Y, když změním X o 1." Máme něco takového. Když změním... Dostanu určitou změnu Y. Ten trojúhelník je delta a znamená změna. Změna Y, když dostanu určitou změnu X. ... Delta Y, změna Y lomeno změna X se rovná sklonu. Tohle je, když je to vyrovnáné a sklon se nemění. V jakémkoli bodě na této přímce, když udělám stejný poměr mezi změnou Y a změnou X, dostanu stejnou hodnotu. Na křivce jako tahle se sklon neustále mění. Co skutečně uděláme, abychom zjistili sklon přesně v bodě... Můžete si představit, že je to skutečně sklon tečny v daném bodě, přímky, která se jen dotkne v daném bodě. Například řekněme, že jsem nakreslil tečnu. Budu se co možná nejvíce snažit, abych nakreslil tečnu. Udělám to růžovou. Řekněme, že mám tečnu hned od našeho prvotního trvzení přesně takhle. Vypadá nějak takhle. ... Právě, kde jsme teď, přesně v tomto bodě. Když se otočíme pryč, vypadá to, že se náš sklon mění. Ve skutečnosti se určitě mění. Je méně strmý, když se pohybujeme doprava. Stává se strmější, když se pohybujeme doleva. Právě zde sklon na tečně vypadá takhle nebo se na to můžete dívat jako na momentální sklon zde. Můžeme sklon na tečně změřit. Mohli bychom říct: "Pokud chceme navíc... Tohle vypadá jako... Když chceme 2 libry ovoce navíc, kolika tyčinek se budeme muset vzdát? Kolika tyčinek se budeme muset vzdát?" Vypadá to, že se budeme muset vzdát na základě sklonu zde to vypadá, že se budeme muste vzdát 5 tyčinek. Tohle je 5 a tohle 2. Jaká je vaše změna v... Jaký je zde sklon? Sklon zde bude vaše změna v tyčinkách. Vlastně bych měl říct, tohle zde je záporné. Bude to vaše změna v tyčinkách, vaše změna v čokoládových tyčinkách lomeno vaše změna v ovoci. ... V této situaci to je mínus 5 tyčinek lomeno každé 2 ovoce, které dostanete. Tyčinky lomeno ovoce. Nebo můžete říct, že se to rovná mínus 2,5 tyčinky lomeno ovoce. Tyčinky lomeno ovoce. V podstatě nám to říká, přesně v tomto bodě jak jste ochotni vyměnit tyčinky za ovoce. Přesně v tomto bodě se to bude měnit tak, jak se věci mění podél této křivky. Řekněme, že přesně tam, kde se právě nacházíte, byste byli lhostejní pokud byste se lehce posunuli nebo by došlo k výraznému poklesu ovoce. unce ovoce navíc ani ne celá libra, byli byste ochotni vyměnit 2,5 tyčinky lomeno ovoce. Tohle říká, že jste ochotni se vzdát, protože je to záporné, vzdáte se 2,5 tyčinek čokolády za každou libru ovoce. Nyní to bude jiné. Jakmile máte o hodně více ovoce, budete daleko méně ochotni vzdát se čokoládových tyčinek. Tady máte hodně tyčinek a ne hodně ovoce, tak jste ochotni se vzdát mnoha tyčinek za ovoce. Zde, když se posuneme sem, vypadá sklon trochu jinak. Zde je to o hodně plošší. Je to o hodně plošší. Nakreslím to barvou, kterou jsme ještě nepoužili. Zde tečna vypadá nějak takhle. Vypadá nějak takhle. Řekněme, když to vypočítáte, abyste získali... nevím, tohle vypadá jako zhruba 5 liber ovoce. Abyste získali 5 liber ovoce, budete se muset vzdát 2 tyčinek. Ještě jednou sklon je změna na svislé ose lomeno změna na vodorovné ose. Zde v tomto bodě vaše změna v tyčinkách lomeno vaše změna v ovoci bude... Vzdáte se 2 tyčinek za každých 5 liber ovoce. Tyčinky za ovoce. ... Tohle zde je záporné, tohle je mínus 0,4 ... Řeknu T lomeno L. Zde jste ochotni vzdát se méně tyčinek za každé další ovoce. Tady nahoře jste ochotni vzdát se mnohy tyčinek za každé ovoce. To dává smysl. Zde jste měli hodně čokoládových tyčinek, ne mnoho ovoce, tak jste byli ochotni se vzdát více tyčinek za vaše ovoce. Tady máte mnohem méně tyčinek. Jste daleko resistentní vzdát se tyčinky za ovoce. Tohle číslo, kolika tyčinek jste ochotni se vzdát za další ovoce v daném bodě, v daném bodě zde nebo se na to můžete dívat jako na sklon indiferenční křivky. Sklon nebo sklon tečny v daném bodě indiferenční křivky. Tohle zde se nazývá mezní míra substituce. Mezní míra substituce. Zní to vznešeně, ale jen to opravdu říká, jak hodně jste ochotni se vzdát něčeho na svislé ose za přírůstek na vodorovné ose. Právě v tomto bodě se to mění. Jakmile se posunete, protože tohle je křivka, trochu se mění. Právě v tomto bodě za velmi malé množství kolika tyčinek jste ochotni se vzdát? Samozřejmě se to mění, jakmile se pohybujeme podél indifereční křivky.