Monopolistická optimalizace ceny (1. část) - celkový příjem Jak by monopolista racionálně optimalizoval zisky?

Myšlenka, kterou bych rád začal toto video je, že máme monopol na něco v tomto příkladu, v tomto videu. Budeme mít monopol na obchod s pomeranči. Máme monopol na obchod s pomeranči a křivku poptávky po pomerančích na trhu. Jak budeme maximalizovat náš zisk? Pro zodpovězení této otázky se musíme zamyslet nad našimi celkovými příjmy při různých množstvích. Z toho získáme mezní příjem pro různá množství. To pak můžeme porovnat na křivce marginální ceny. To nám dá dobrý přehled o množství, které musíme optimálně vyprodukovat. Poďme nejdříve zjistit jaký je celkový příjem. Samozřejmě pokud nic nevyprodukujeme, máme nulové množství a nemáme co prodávat. Víme, že celkový příjem je cena krát množství. Vaše cena je 6 a množství 0 Váš celkový příjem bude 0, protože jste nic nevyprodukovali. Pokud vyprodukujete 1 jednotku a jednotka je zde 1 000 liber za den, říkáme tomu jednotka liber za den. Když vyprodukujete 1 jednotku, potom váš celkový příjem je jedna jednotka krát 5 dolarů za libru. To bude 5 krát, vlastně tisíc. Bude to 5 tisíc dolarů. A můžete se na to dívat jako na oblast tohoto obdélníku zde. Máte výšku to je cena a šířka je množství, ale máme to 5 krát. Kdykoli vyprodukujete jednu jednotku, dostanete 5 tisíc dolarů. Tohle zde je v tisících dolarů a tohle zde je v tisících librách, jen abych se ujistil, že jsme zde konzistentní. Pokračujme. To byl tenhle bod, kdy produkujeme tisíc liber, dostaneme 5 tisíc dolarů. Když produkujeme 2 tisíce liber... a nyní bude naše cena 4 dolary nebo můžeme říct, že naše cena jsou 4 dolary. Můžeme prodat 2 tisíce liber vzhledem k této křivce poptávky. A náš celkový příjem bude oblast tohoto obdélníku zde. Výška je cena, šířka je množství. 4 krát 2 je 8. Když produkuji 2 tisíce liber, potom získám celkový příjem 8 tisíc dolarů. Tohle je 7,5 a 8 bude někde tady. A můžeme pokračovat. Když vyprodukuji nebo když je cena 3 dolary za libru, můžu prodat 3 tisíce liber. Můj celkový příjem je tenhle obdélník. 3 krát 3 je 9 tisíc dolarů. Když vyprodukuji 3 tisíce liber, můžu získat celkový příjem 9 tisíc dolarů někde tady a pokračujeme. Když vyprodukuji nebo cena je 2 dolary za libru, můžu prodat 4 tisíce liber, můj celkový příjem je 2 krát 4, což je 8 tisíc dolarů. Když vyprodukuji 4 tisíce liber, můžu získat celkový příjem 8 tisíc dolarů, to by mělo být shodné s tímto jako tohle. A potom když vyprodukuji nebo když je cena 1 tisíc dolarů, použiji novou barvu, měl bych říct, že cena je 1 dolar za libru, můžu prodat 5 tisíc liber. Můj celkový příjem bude 1 krát 5 tisíc dolarů. To bude stejné jako tohle. Když vyprodukuji 5 tisíc jednotek, dostanu příjem 5 tisíc dolarů. A když je cena 0, trh bude poptávat 6 tisíc liber denně, je to zadarmo, ale já nebudu generovat žádný příjem, protože budu tohle dávat zadarmo. Nebudu generovat v této situaci žádný příjem. Naše celková příjmová křivka vypadá jako... když si vezmete algebru, poznáte to jako dolů směřující parabolu. Náš celkový příjem vypadá takhle. Náš celkový příjem... je pro mě jednodušší nakreslit křivku tečkovanou čarou. Náš celkový příjem vypadá nějak takhle. A můžete to dokonce vyřešit algebraicky, že tohle je dolů směřující parabola. Tenhle vzorec pro křivku poptávky je úsek na ose y je 6. Když chci zapsat cenu jako funkci množství. Cena se rovná 6 mínus množství nebo když to chcete zapsat v tradiční formě zachycující sklon nebo ve formě "mx +b". A pokud to nedává smysl, možná budete chtít překontrolovat naše hrátky s algebrou. Můžete to zapsat jako P se rovná zápornému Q plus 6. Samozřejmě tohle jsou naprosto stejné věci. Máte úsek na ose y 6 a máte záporný sklon. Když zvýšíte množství o 1, snížíte cenu o 1. Nebo jiný způsob, jak o tom přemýšlet, když snížíte cenu o 1, zvýšíte množství o 1. To je proč máte záporný sklon. Tahle cena jako funkce množství. Jaký je celkový příjem? Celkový příjem Celkový příjem se rovná cena krát množství. Ale můžeme psát cenu jako funkci množství, což jsme právě teď udělali. Tohle je to, co to je nebo to můžeme přepsat nebo to dokonce můžeme zapsat takhle. Můžeme přepsat část ceny jako... tohle se bude rovnat (-Q+6)*Q a to se rovná celkovému příjmu. Pokud tohle vynásobíte, dostanete celkový příjem se rovná -Q na druhou +6Q . Tohle asi poznáváte, je to jasně kvadratická rovnice. Protože máte záporné číslo před řádem druhého stupně, před Q na druhou, je to dolů otevřená parabola. Úplně to dává smysl. Teď vás v tomto videu nechám, protože se snažím nedělat videa příliš dlouhá. V příštím videu se zamyslíme nad tím, jaký mezní příjem dostaneme pro každé tohle množství. Jen pro zopakování. Mezní příjem se rovná změně celkového příjmu děleno změnou množství. Nebo jiný způsob, jak o tom přemýšlet, že mezní příjem při jakémkoli z těchto množství je sklon tečny k tomuto bodu. A opravdu musíte trochu počítat, abyste vlastně vypočítali sklony tečny a s trochou algebry to odhadneme. Ale když to chcete udělat proto, abyste zjistili sklon. Když chceme zjistit mezní příjem, když prodáváme tisíc liber. Jaký přesně celkový příjem získáme, když jsme jen ztěží zvýšili... když jsme jen začali prodávat další milion liber pomerančů. Co se stane? Snažíme se zjistit sklon tečny v jakémkoli bodě. Můžete to vidět. Protože změna v celkovém příjmu je tohle a změna v množství je támhleto. Snažíme se najít okamžitý sklon v tomto bodě nebo o tom můžete přemýšlet jako o sklonu tečny. A s tím budeme pokračovat v příštím videu.